Guest
Новичок
|
   
Помогите пожайлуста сделать эту задачку. Доказать что множество точек А={(x,y):y=|x+1|, -1<=x<=1} нечётно.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 18 фев. 2008 15:47 | IP
|
|
Roman Osipov 
Долгожитель
|
   
наверное вы имели ввиду НЕ СЧЕТНО
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 18 фев. 2008 17:13 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
По теореме Кантора-Бернштейна оно равномощно R^2, а R^2 равномощно R, а R не счетно, следовательно само рассматриваемое множество не счетно.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 18 фев. 2008 17:15 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
или, если хотите, то легко построить биекцию между данным множеством и множеством R, а R не счетно, что влечет за собой не счетность данного множества
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 18 фев. 2008 17:18 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
а что такое R и можноли доказать это другим способом?
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 18 фев. 2008 18:00 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
R — множество действительных цисел
Либо строите биекцию, либо применяете теорему Кантора-Шредера-Бернштейна.
Это не сложно
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 18 фев. 2008 18:07 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
эх если бы я понимал бы как всё это строить или применять
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 18 фев. 2008 18:48 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
Вот пример биекции, между данным множеством и R, сделанной геометрически
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 18 фев. 2008 21:49 | IP
|
|
|
|
Форум
Множества
