Guest
Новичок
|
   
Помогите найти объём такой штуки x^2+y^2+z^2=2*sqrt(x^2+z^2)!
Очень надо!!!
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 19 мая 2006 21:51 | IP
|
|
Julia zayka
Удален
|
пробовала решать сама,но преподаватель все время не засчитывает,а зачет уже в среду.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 20 мая 2006 23:42 | IP
|
|
miss_graffiti
Долгожитель
|
  
Guest, равно? как сфера может быть равна цилиндру? че-то не понимаю....
Julia zayka, как именно пробовала? кидай решение - поищем ошибки.
|
Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 21 мая 2006 0:38 | IP
|
|
Svirfneblin
Удален
|
Помогите расставить правильно пределы:
С помощью двойного интеграла вычислить площадь фигуры, ограниченой линиями
p=2sin(фи), p=4sin(фи)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 22 мая 2006 17:40 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Цитата: Svirfneblin написал 22 мая 2006 17:40
Помогите расставить правильно пределы:
С помощью двойного интеграла вычислить площадь фигуры, ограниченой линиями
p=2sin(фи), p=4sin(фи)
S=int [p dp d(фи)],
2sin(фи) < p < 4sin(фи),
0 < фи < pi
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 22 мая 2006 19:48 | IP
|
|
Svirfneblin
Удален
|
я уж решил, но почему-то у меня было 0 < фи < 2pi 
исправил
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 22 мая 2006 20:06 | IP
|
|
rerera
Удален
|
Помогите пожалуйста Вычислить площадь фигуры ограниченой:
y=x^3; y=2*x; y=x
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 22 мая 2006 22:55 | IP
|
|
rerera
Удален
|
И длину дуги плоской кривой:
y=2a*ln((sqrt(a)+sqrt(x))/(sqrt(a)-sqrt(x)))--4*sqrt(a*x); 0<=x<=x(нулевое)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 22 мая 2006 23:04 | IP
|
|
bekas
Долгожитель
|
Определим точку A пересечения линий y = x^3 и y = x в первом квадранте:
x=1, y=1
Определим точку B пересечения линий y = x^3 и y = 2x в первом квадранте:
x=sqrt(2), y=2*sqrt(2).
Очевидно, искомая площадь состоит из удвоенной площади следующей фигуры,
образованной отрезком, проведенным из начала координат в точку A,
отрезком, проведенным из начала координат в точку B и кривой y = x^3
от точки B до точки A.
Для вычисления площади проще всего перейти к полярным координатам
для уравнения y = x^3:
x = r*cos(Fi)
y = r*sin(Fi)
r*sin(Fi) = (r*cos(Fi))^3
Отсюда r^2 = sin(Fi)/cos(Fi)^3
Тогда площадь фигуры равна 1/2 интеграла от sin(Fi)/cos(Fi)^3 с границами
интегрирования от PI/4 до arctg(2), а вся искомая площадь самому интегралу.
Интеграл табличный и равен 1/(2*cos(Fi)^2)
Используя тождество 1/cos(Fi)^2 = 1+tg(Fi)^2, получаем значение
верхнего предела: 1+tg(Fi)^2 = 1+tg(arctg(2))^2 = 5.
Значение нижнего предела равно 1/cos(PI/4)^2 = 2.
Итак, искомая площадь равна (5-2)/2 = 3/2
(Сообщение отредактировал bekas 23 мая 2006 6:55)
|
Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 23 мая 2006 0:55 | IP
|
|
bekas
Долгожитель
|
--4*sqrt(a*x); - что бы это значило?
|
Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 23 мая 2006 7:10 | IP
|
|
Форум
Интегрирование
