Maybe
Удален
|
   
Нужна помощь вот стаким вот интегралом:
int (e^(2x )) * sin x dx.
Два раза беру по частям и в результате получается
int (e^(2x )) * sin x dx = (2*(e^(2x) )* (sinx-cosx))/5
Явно что-то не то, но что - понять не могу...
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 4 апр. 2006 20:44 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Цитата: Maybe написал 4 апр. 2006 20:44
Нужна помощь вот стаким вот интегралом:
int (e^(2x )) * sin x dx.
Два раза беру по частям и в результате получается
int (e^(2x )) * sin x dx = (2*(e^(2x) )* (sinx-cosx))/5
Явно что-то не то, но что - понять не могу...
Подобный интеграл уже обсуждался тут.
(Сообщение отредактировал MEHT 4 апр. 2006 20:54)
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 4 апр. 2006 20:54 | IP
|
|
Maybe
Удален
|
MEHT , ок, спасибо :-)
Тогда получается, что всё верно
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 4 апр. 2006 22:33 | IP
|
|
miss_graffiti
Долгожитель
|
  
MEHT, вот в том-то и фигня. 
ладно, спасибо. а то думала, я торможу.
|
Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 4 апр. 2006 23:15 | IP
|
|
miss_graffiti
Долгожитель
|
а что можно сделать с S(sqrt(1+e^(2x))dx?
получился в результате попытки высчитать длину кривой от y=e^x+13
____________
разобралась. удалите, пожалуйста.
(Сообщение отредактировал miss graffiti 5 апр. 2006 0:36)
|
Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 5 апр. 2006 0:22 | IP
|
|
Genrih
Удален
|
Цитата: miss graffiti написал 4 апр. 2006 23:22
а что можно сделать с S(sqrt(1+e^(2x))dx?
получился в результате попытки высчитать длину кривой от y=e^x+13
sqrt(1+e^x)=(1+e^x)/sqrt(1+e^x) = e^x/e^x*sqrt(1+e^x)+e^x/sqrt(1+e^x)
Вот с первым слагаемым моторошно
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 5 апр. 2006 0:39 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Цитата: miss graffiti написал 5 апр. 2006 0:22
а что можно сделать с S(sqrt(1+e^(2x))dx?
получился в результате попытки высчитать длину кривой от y=e^x+13
____________
разобралась. удалите, пожалуйста.
(Сообщение отредактировал miss graffiti 5 апр. 2006 0:36)
Все же напишу вариант решения 
Сделав замену m=e^x приходим к интегралу
int[(1/m)*sqrt(1+m^2)]dm.
В этом интеграле сделаем замену
m=sh(t);
sqrt(1+m^2)=ch(t);
dm=ch(t)dt
int[(1/m)*sqrt(1+m^2)]dm = int[ch^2(t)/sh(t)]dt = int[(1+sh^2(t))/sh(t)]dt =
=int[(1/sh(t)]dt + int[sh(t)]dt.
Второй инт. берется сразу как табличный. Первый можно расписать так:
int[(1/sh(t)]dt=int[(sh(t)/sh^2(t)]dt = int[1/(ch^2(t)-1)]d(ch(t))=
=(1/2)*[int[1/(ch(t)-1)]d(ch(t)) - int[1/(ch(t)+1)]d(ch(t))] - разность табл. интегралов.
(Сообщение отредактировал MEHT 5 апр. 2006 20:41)
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 5 апр. 2006 15:16 | IP
|
|
Maybe
Удален
|
Интересно а если в интеграле, о котором miss graffiti спрашивала, просто внести под корень слагаемое чтобы получился квадрат суммы ( в нашем случае не хватает там 2*e^x ) и вычесть ( уже не под корнем, а изо всего подинтегрального выражения) sqrt ( 2*e^x )? Тогда получим разность интегралов, а там уже проще... Или так нельзя?
(Сообщение отредактировал Maybe 5 апр. 2006 22:32)
Торможу...Нельзя так...
(Сообщение отредактировал Maybe 5 апр. 2006 22:35)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 5 апр. 2006 22:30 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Нужна помощь вот стаким интегралом int ln(3x+2)dx
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 9 апр. 2006 11:00 | IP
|
|
Adaisy
Удален
|
Помогите кто-нибудь!!!!
Int x*sin2x*dx
Нужно вычислить по частям, а я забыла как это делается
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 9 апр. 2006 13:46 | IP
|
|
Форум
Интегрирование
