Opxideyka
Начинающий
|
     
Пожалуйста помогите решить тригонометрическое уравнение:
sin 3x + sin 5x = 2(cos^2 2x - sin^2 2x)
Уравнение это надо решить при помощи понижения степени, но у меня оно вообще никаким способом не получается. Максимум до куда я дошла - это
sin 4x * cos x=cos 4x. Дальше просто тупик (чепуха, одним словом, получается).
Помогите пожалуйста с решением или дайте какой-нибудь совет.
Заранее благодарю
|
Всего сообщений: 71 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 11 июня 2005 18:58 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Сижу, решаю, тоже не фига не выходит.
Можно только дибильно попытаться все целиком раскрыть (sin4x и cos4x), но этого уже давно никто не делает ;-(
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 11 июня 2005 19:53 | IP
|
|
Opxideyka
Начинающий
|
Да я пыталась :-( Такая чепуха получается, пятая степень аж... А вы сначала решаете, или с того места, на котором я застряла? А то может: я где ошибку допустила.
|
Всего сообщений: 71 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 11 июня 2005 19:58 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Нет я с самого начала и получил тоже, что и Вы, вот м=смотрите:
Sin3x+Sin5x=2(Cos^2(2x)-Sin^2(2x))
2Sin4xCosx=2Cos4x
Sin4xCosx=Cos4x | :Cos4x
tg4xCosx=1
Теперь может догадаетесь как решить ур-е:
tg4xcosx-1=0 ? это все, что я пока получил ...
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 11 июня 2005 20:13 | IP
|
|
Opxideyka
Начинающий
|
Да, у меня также. Но думаю догадываться - это не выход. А может у Вас ещё какие-то идеи есть? Мне будет очень интересно их узнать.
|
Всего сообщений: 71 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 11 июня 2005 20:23 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Я лично сейчас раскрываю tg4x по формуле tg(a+b)=(tga+tgb)/(1-tgb*tga), может что-нибудь получиться, больше пока ничего в голову не пришло. А вам собственно откуда такое счастье досталось?
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 11 июня 2005 20:28 | IP
|
|
Opxideyka
Начинающий
|
Из книжки...Параграф называется "Уравнения, решаемые понижением степени". Но, честно говоря, я это уравнение бы никогда в жизни не стала решать таким способом...
|
Всего сообщений: 71 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 11 июня 2005 20:33 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Чего ж вы эту книжку так мурыжите?
(честно говоря я tg4x раскрыл и ничего хорошего не получил)
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 11 июня 2005 20:38 | IP
|
|
Opxideyka
Начинающий
|
Надо-надо. Убийственное уравнение. Я уже 110 способов перепробовала.
|
Всего сообщений: 71 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 11 июня 2005 20:43 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
сейчас кажется кончу ....
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 11 июня 2005 20:47 | IP
|
|
Форум
Тригонометрия
