paradise 
Долгожитель
|
      
Ну, вот у меня получилось как-то так:
(Сообщение отредактировал paradise 1 фев. 2009 16:57)
|
Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 1 фев. 2009 16:52 | IP
|
|
JusMagath
Новичок
|
Помогите решить пожалуйста sin(^6) x+cos(^6)x =7/16 Буду рад любой помощи
|
Всего сообщений: 24 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 5 фев. 2009 9:53 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
(sinx)^6 + (cosx)^6 = ((sinx)^2)^3 + ((cosx)^2)^3 =
= ((sinx)^2 + (cosx)^2)*((sinx)^4 - (sinx)^2*(cosx)^2 + (cosx)^4) =
= (sinx)^4 - (sinx)^2*(cosx)^2 + (cosx)^4 =
= ((sinx)^2)^2 - (sinx)^2*(cosx)^2 + (cosx)^4 =
= (1-(cosx)^2)^2 - (1-(cosx)^2)*(cosx)^2 + (cosx)^4 =
= 1 - 2(cosx)^2 + (cosx)^4 - (cosx)^2 + (cosx)^4 + (cosx)^4 =
= 3(cosx)^4 - 3(cosx)^2 + 1
(sinx)^6 + (cosx)^6 = 7/16
3(cosx)^4 - 3(cosx)^2 + 1 = 7/16
3(cosx)^4 - 3(cosx)^2 + 9/16 = 0
48(cosx)^4 - 48(cosx)^2 + 9 = 0
(cosx)^2 = y
48y^2 - 48y + 9 = 0
y1=1/4; y2=3/4
(cosx)^2 = 1/4
cosx = 1/2 cosx = -1/2
x = П/3+Пk x = 2П/3+Пm
(cosx)^2 = 3/4
cosx = sqrt(3)/2 cosx = -sqrt(3)/2
x = П/6+Пn x = 5П/6+Пl
k, m, n, l - целые числа
(Сообщение отредактировал RKI 5 фев. 2009 11:16)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 5 фев. 2009 11:08 | IP
|
|
yabi
Новичок
|
Всем привет! Нужно понять, как из
(2*sin a*cos a)/(cos^2 a-sin^2 a)=sqrt(3)
получить
tg2a=sqrt(3)
Спасибо!
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 5 фев. 2009 19:31 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
2*sin a*cos a = sin 2a
cos^2 a-sin^2 a = cos2a
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 5 фев. 2009 21:18 | IP
|
|
Van
Новичок
|
Помогите пожалуйста решить уравнение, час уже бьюсь над ним:
tg^4 x + ctg^4 x + tg^2 x + ctg^2 x = 4
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 8 фев. 2009 17:28 | IP
|
|
bekas
Долгожитель
|
Обратите внимание, что
tg^4 x + ctg^4 x = (tg^2 x + ctg^2 x)^2 - 2.
Теперь достаточно принять y = tg^2 x + ctg^2 x и решить алгебраическое уравнение.
В результате получите решение +-Pi/4 + nPi
(Сообщение отредактировал bekas 8 фев. 2009 18:35)
(Сообщение отредактировал bekas 9 фев. 2009 19:23)
|
Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 8 фев. 2009 18:32 | IP
|
|
nast
Новичок
|
sin(arctg 1/2+arctg√3)
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 8 фев. 2009 22:06 | IP
|
|
nast
Новичок
|
sin(arctg 1/2+arctg√3)
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 8 фев. 2009 22:08 | IP
|
|
nast
Новичок
|
sin(arctg 1/2+arctg√3)
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 8 фев. 2009 22:12 | IP
|
|
Форум
Тригонометрия
