Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Тригонометрия
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

undeddy



Долгожитель

ЭЭ.. Вы экзаменатор? Что так наступательно вопрос формулируете? И вообще, объясните сначала, что такое теорема тангенсов. Формулу, какую доказать надо напишите.

Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 10 апр. 2006 18:09 | IP
Karaff


Удален

Я-нет, не экземенатор,а теорема вот какая:Пусть в треугю против сторон a,b,c лежат углы A,B,C.Доказать:

(a+b)/(a-b)=(tg(A+B)/2)/(tg(A-B)/2)=(ctg(c/2))/(tg(A-B)/2)


Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 10 апр. 2006 20:06 | IP
bekas


Долгожитель

Доказательство теоремы тангенсов

По теореме синусов:

a = 2*R*sin(A)
b = 2*R*sin(B)

Отсюда следует:

a+b = 2*R*(sin(A) + sin(B))
a-b = 2*R*(sin(A) - sin(B))

(a+b)/(a-b) = (sin(A) + sin(B))/(sin(A) - sin(B))

sin(A) + sin(B) = 2*sin((A+B)/2)*cos((A-B)/2)
sin(A) - sin(B) = 2*sin((A-B)/2)*cos((A+B)/2)

(a+b)/(a-b) = sin((A+B)/2)/cos((A+B)/2) * cos((A-B)/2)/sin((A-B)/2)

Но так как sin((A+B)/2)/cos((A+B)/2) = tg((A+B)/2) и
cos((A-B)/2)/sin((A-B)/2) = ctg((A-B)/2), то

(a+b)/(a-b) = tg((A+B)/2) * ctg((A-B)/2) = tg((A+B)/2) / tg((A-B)/2)

Кроме того, для треугольника выполняется равенство A+B = 180-C,
откуда следует, что tg((A+B)/2) = tg((180-C)/2) = tg(90-C/2).

Но по формуле приведения tg(90-X) = ctg(X) и тогда окончательно

(a+b)/(a-b) = tg((A+B)/2) / tg((A-B)/2) = ctg(C/2) / tg((A-B)/2)

К слову сказать, данная теорема тангенсов известна еще и как
формула Региомонтана...

Уважаемый Karaff! Как вы видите, это две большие разницы:
ваша запись tg(A+B)/2 не означает tg((A+B)/2)

-----
Из Северодонецка

Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 10 апр. 2006 23:32 | IP
Karaff


Удален

спасибо огромное, да я эту разницу понимамаю, я знала, что вы поймете

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 11 апр. 2006 15:11 | IP
attention



Долгожитель

Помогите решить уравнение n*arctd(mX) - (rX)/(v+uX^2) = t
относительно Х, где n, m, r, v, u и t - const.
Нужно для практических целей.
Заранее благодарен.


(Сообщение отредактировал attention 24 апр. 2006 11:26)

-----
Математический форум MathHelpPlanet.com

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 24 апр. 2006 12:18 | IP
MEHT



Долгожитель


Цитата: attention написал 24 апр. 2006 12:18

n*arctd(mX) - (rX)/(v+uX^2) = t
относительно Х, где n, m, r, v, u и t - const.


Уравнение трансцентдентное, решайте графически...


(Сообщение отредактировал MEHT 25 апр. 2006 6:19)

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 25 апр. 2006 6:18 | IP
attention



Долгожитель

Ясно, что трансцентдентное.
Я бы с радостью его решил графически, да вот только пядей во лбу не хватает. Если можно, покажите как его решить!
Заранее благодарен!

-----
Математический форум MathHelpPlanet.com

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 25 апр. 2006 7:27 | IP
MEHT



Долгожитель

Для решения нужно предварительно задать все константы n, m, r, v, u, t.

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 25 апр. 2006 7:38 | IP
undeddy



Долгожитель

Просветите глухую неразумную тварь, что такое трансцентдентные уравнения?

Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 25 апр. 2006 18:10 | IP
attention



Долгожитель

Посмотрите в электронной энциклопедии Википедия (кажется
так называется), в ней давольно популярно объяснено, что
такое трансцентдентные уравнения.

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 27 апр. 2006 0:02 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com