SailorMoon
Новичок
|
я тоже к этому склоняюсь, но факт в том, что это 2 примера с разных вариантов))
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 16 янв. 2009 20:24 | IP
|
|
Zhenka
Новичок
|
Привет всем! Люди помогите! Не помню что делать со второй частью таких уравнений, например: Найти все решения уравнения sinx+cosx=0, принадлежащие отрезку [-П;П]
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 18 янв. 2009 13:23 | IP
|
|
Zhenka
Новичок
|
Что делать с этим отрезком?
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 18 янв. 2009 13:25 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
sinx + cosx = 0, x из [-П;П] sinx + cosx = 0 tgx + 1 = 0 tgx = -1 x = -П/4 + Пk, k-целое -П <= x <= П -П <= -П/4+Пk <= П -1 <= -1/4+k <=1 -3/4 <= k <= 5/4 k - целое => k=0 и k=1 x1 = -П/4 + П*0 = -П/4 x2 = -П/4 + П*1 = 3П/4
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 18 янв. 2009 21:23 | IP
|
|
Sergey Sm
Новичок
|
Так нельзя. sin(x)+cos(x)=0 => tg(x)+1=0 НЕТОЖДЕСТВЕННОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ. sin(x)+cos(x)=0, область определения xЄ[-pi;+pi], tg(x)+1=0, область определения xЄ[-pi;+pi], x не =pi/2, x не=-pi/2. РЕШЕНИЕ. Возвести в квадрат. Получим: 1+sin(2*x)=0, область определения xЄ[-pi;+pi], В общем: x=-pi/4+pi*k, kЄZ. Удовлетворяющие области определения: x=-pi/4+pi*k, kЄ{0;1}. (Сообщение отредактировал Sergey Sm 19 янв. 2009 20:32) (Сообщение отредактировал Sergey Sm 19 янв. 2009 22:47) (Сообщение отредактировал Sergey Sm 19 янв. 2009 22:52)
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 19 янв. 2009 21:18 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Sergey Sm Преобразования тождественны И Вы спутали понятия "область допустимых решений уравнения" и "решения, принадлежащие интервалу" sinx+cosx = 0 область допустимых решений никак не [-П;П]!
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 20 янв. 2009 10:46 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
sinx+cosx=1 *Уравнение не имеет области определения. Область определения может иметь только функция*. Область допустимых значений уравнения - это все x, удовлетворяющие уравнению sinx+cosx=0 Разделим данное уравнение на cosx. Оно не равно нулю. Если cosx=0 (например П/2) , то sinx=1. А это не удовлетворяет уравнению. Следовательно, можно утверждать, что точки П/2+Пk не принадлежат области допустимых решений. Получаем уравнение tgx+1=0. Находим решения, а затеам смотрим какие из этих решений удовлетворяют интервалу [-П;П] Все преобразования тождествены. Область допустимых решений при данных преобразованиях осталась прежней.
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 20 янв. 2009 10:51 | IP
|
|
Grankoin
Новичок
|
Определите знак выражения: 1)sin 1640 cos 2180; 2)sin (8π/7) tg (π/9). 2.Найдите значение выражения 1) 3tg(-π/3) ctg(π/6) + sin(-π/2) + 2cos(-π/4); 2) sin 7500 + tg 5850. 3.Парная или непарная функция 1)f(x) = sin2x; 2)f(x) = x – tg x. 5.Поравняйте: 1) sinπ/8 і sinπ/9; 2)cos2π/5 і cos2π/3. 6.При каких значениях а возможное равенство сos x = a2 – а – 1? ------------------------------------------------------ Упростите выражения: 1)1/cos2β - sin2β – cos2β; 2)sin4α cosα – sinα cos4α; 3)sin4α/sin2α; 4)(сos5φ +cosφ)/cos2φ .1.Дано: cosα = - 5/13; π < α < 3π/2. Вычислите cos(π/6 + α). 2.Доведите тождественность 1)ctgα + sinα/(1 + cosα) = 1/sinα; 2)(1 + sin(3π/2 - 6α)) tg(π/2 - 3α) = sin6α. Помогите,пожалуйста,решить!Очень нужно.Заранее всем огромная благодарность,надеюсь,для вас не составит труда решить алгебру за 10 класс
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 26 янв. 2009 9:18 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
To Grankoin Подредактирйуте Ваше сообщение Что значит α, π
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 26 янв. 2009 11:19 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Grankoin написал 26 янв. 2009 9:18 Определите знак выражения: 3.Парная или непарная функция 1)f(x) = sin2x; 2)f(x) = x – tg x.
1) f(-x) = sin(2(-x)) = sin(-2x) = -sin2x = -f(x) f(-x) = -f(x), следовательно функция является нечетной (непарной). 2) f(-x) = -x - tg(-x) = -x + tgx = - (x-tgx) = -f(x) f(-x) = -f(x), следовательно функция является нечетной (непарной)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 26 янв. 2009 11:23 | IP
|
|