Jari
Новичок
|
     
Вот одна азаровская задачка никак не поддается...
x>0, y>0, z>0, x + y + z = Пи/2
Найти: tgx*tgy + tgy*tgz + tgz*tgx
|
Всего сообщений: 18 | Присоединился: декабрь 2006 | Отправлено: 10 апр. 2007 16:06 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Т.к. z = Пи/2 - (x + y), то
tg(z) = ctg(x+y) = [1 - tg(x)*tg(y)]/[tg(x) + tg(y)], откуда
tgx*tgy + tgy*tgz + tgz*tgx = tgx*tgy + (tgx + tgy) * tgz = 1
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 11 апр. 2007 10:03 | IP
|
|
popovi4
Удален
|
1. sin x = 0,35
2. cos 4x-1 = 0
3. 3ctg(x-п/3) = корень из 3
ребят три простеньких примерчика решить очень надо! Помогите пожалуйста.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 19 апр. 2007 2:50 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Срочно!!!
Помоги, плиз.
Задали 25 номеров до завтра, сделал тока 22.
3 не получается.
Вот они:
1)tg^2(x)-3tgx+4=3tgx-ctg^2(x)
2)sin3x*cosx=1
3)sin^2(x)+sin^2(2x)+sin^2(3x)=3/2
Заранее огромнейшее СПАСИБО!
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 19 апр. 2007 20:50 | IP
|
|
CyIIeP MO3r
Новичок
|
vМожет решения уже не нужны но фсёже ) может:1) tg^2(x)+tgx+4=3tgx-ctg^2(x) или tg^2(x)-3tgx+4=-tgx-ctg^2(x) ?
2) sin3x*cosx=1
0.5(sin (2x) + sin(4x) = 1
sin (2x) + sin (4x) =2
Система: a) sin (2x) =1 2x = (pi/2) + 2pi*m x=(pi/4)+ pi*m
б) sin (4x) =1 4x = (pi/2) + 2pi*m x=(pi/8)+ (pi*m)/2
Пересекаем. Ответ: x=(pi/4)+pi*m, где m целое число
3) sin^2(x)+sin^2(2x)+sin^2(3x)=3/2
(1-cos(2x))/2)+(1-cos(4x))/2)+(1-cos(6x))/2)
1-COS(2X)+1-COS(4X)+1-COS(6X) = 3
cos(2x)+cos(4x)+cos(6x)=0
cos(4x)*(cos(2x)+1)=0
Совокупность a) cos(4x)=0 x= (pi/8)+(pi*m/4)
б) cos(2x)=-1 x=(pi/2)+(pi*k)
Ответ: x=(pi/8)+(pi*m/4)
|
Всего сообщений: 21 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 8 мая 2007 13:20 | IP
|
|
CyIIeP MO3r
Новичок
|
arctg (sin (5)) = ? (n =пи)
Я после многих преобразований пришёл к этому:
arctg ((1/(tg (2.5n-5)+tg(2.5-n))) = ? кто знает как дальше? )
|
Всего сообщений: 21 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 8 мая 2007 14:05 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Цитата: CyIIeP MO3r написал 8 мая 2007 13:20
2) sin3x*cosx=1
0.5(sin (2x) + sin(4x) = 1
sin (2x) + sin (4x) =2
Система: a) sin (2x) =1 2x = (pi/2) + 2pi*m x=(pi/4)+ pi*m
б) sin (4x) =1 4x = (pi/2) + 2pi*m x=(pi/8)+ (pi*m)/2
Пересекаем. Ответ: x=(pi/4)+pi*m, где m целое число
Неправильно пересекли. Ответ: решений нет.
Хотя можно было проще - разбить исходное уравенине sin3x*cosx=1 на
sin3x = cosx = 1, или
sin3x = cosx = -1,
что очевидно не имеет решений.
В третьем тоже опечатка, и как следствие - неверный ответ.
Вместо
cos(4x)*(cos(2x)+1)=0
должно быть
cos(4x) * (2*cos(2x)+1)=0.
Цитата: CyIIeP MO3r написал 8 мая 2007 14:05
arctg (sin (5)) = ? (n =пи)
Я после многих преобразований пришёл к этому:
arctg ((1/(tg (2.5n-5)+tg(2.5-n))) = ? кто знает как дальше? )
Не понял. Причём тут n если Вы ищите arctg(sin(5)) ?
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 8 мая 2007 19:00 | IP
|
|
CyIIeP MO3r
Новичок
|
sorry.ещё бы ненаделал отпечаток ) решал сходу, первый рас на форуме решаю чёто ))......cos(4x) * (cos(2x)+2)=0 ваще так вроде ))
arctan(sin(5)) надо записать как arctan(sin(5-2pi)) т.к. arctg(x) существует на (-pi/2;pi/2) а потом пошло поехало.
|
Всего сообщений: 21 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 8 мая 2007 20:32 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Помогите, пожалуйста решить уравнения:
1) 1-cos6x=tg3x
2)2sin2x=tgx+ctgx
3)49cosx+11sinx=4/cosx
4)sin^4(12x)-cos^4(12x)=cos9x
5)sinx-cosx=sqrt(2)*sin5x
6)cos3x-sinx=sqrt(3)*(cosx-sin3x)
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 12 мая 2007 20:49 | IP
|
|
bekas
Долгожитель
|
1) cos6x = (1 - (tg3x)^2)/(1 + (tg3x)^2)
2) tgx+ctgx = 2/sin2x
|
Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 12 мая 2007 23:25 | IP
|
|
Форум
Тригонометрия
