Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Тригонометрия
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

undeddy



Долгожитель

Что-то зациклился при ришении следующего уравнения:

40( sin^3 t/2 - cos^3 t/2 ) / 16sin t/2 - 25cos t/2   =   sin t

Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 20 мая 2006 13:06 | IP
attention



Долгожитель

   Давольно интересное и нестандартное уравнение, но решается несложно, если нужно найти только вещественные корни.
   
40(sin^3(t/2) - cos^3(t/2)) / (16sin(t/2) - 25cos(t/2))=sin(t).

Решение: ОДЗ думаю, уже определили.

20(sin^3(t/2) - cos^3(t/2))=16sin^2(t/2)cos(t/2) - 25cos^2(t/2)sin(t/2);
 
[sin^2(t/2)=1-cos^2(t/2); cos^2(t/2)=1-sin^2(t/2)]
20(sin^3(t/2) - cos^3(t/2))=
=16(1 - cos^2(t/2))cos(t/2) - 25(1 - sin^2(t/2))sint/2=
=16cost/2 - 16cos^3(t/2) - 25sint/2 + 25sin^3(t/2);

5sin^3(t/2)-25sin(t/2) + 4cos^3(t/2)+16cos(t/2)=0;

5sin(t/2)(sin^2(t/2)-5) + 4cos(t/2)(cos^2(t/2)+4)=0.

[cos^2(t/2)=1-sin^2(t/2)]
5sin(t/2)(sin^2(t/2)-5) - 4cos(t/2)(sin^2(t/2)-5)=0.
Дальше сами.


-----
Математический форум MathHelpPlanet.com

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 26 мая 2006 14:49 | IP
undeddy



Долгожитель

И действительно совсем не сложное было уравнение. Просто мне казалось, что здесь надо было не "напролом" раскрывать все скобки и упрощать дробь, а найти какой-то другой путь. Но, видимо, нечего выжимать из апельсина вишневый сок.

Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 26 мая 2006 16:05 | IP
Integrator


Удален

Возможно ли решить такое уравнение?
C1*cos(C2+C3*t) + C4*sin(C2+C3*t) + C5*t + C6 = 0
С1...С6 - константы

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 3 июня 2006 10:36 | IP
attention



Долгожитель


Цитата: Integrator написал 3 июня 2006 9:36
Возможно ли решить такое уравнение?
C1*cos(C2+C3*t) + C4*sin(C2+C3*t) + C5*t + C6 = 0
С1...С6 - константы


 
Преобразуйте уравнение к виду A*sin(ф+Х):

C1*cos(C2 + C3*t) + C4*sin(C2 + C3*t) + C5*t + C6 =
=sqrt(C1^2 + C4^2)*sin(C2 + C3*t + ф) + C5*t + C6=0,
где ф = arctd(C1/C4).
Откуда находим:
sin(C2 + C3*t + ф) = --(C5*t + C6) / sqrt(C1^2 + C4^2).

Пусть C2 + C3*t + ф =V => t=(V - ф - C2)/C3.
sin(V) = --(C5*(V - ф - C2)+C3*C6) / C3*sqrt(C1^2 + C4^2)= -Y.

  Дальше оцените правую часть уравнения с помощью
неравенства |Y| =< 1 => -1 =< Y =< 1,
где =< обозначает меньше или равно и
Y=--(C5*(V - ф - C2)+C3*C6) / C3*sqrt(C1^2 + C4^2).
Для чего перенесите в левую и правую части неравенства все const. Дальше сами определите, в каких случаях уравнение возможно решить (с учётом подстановки C2 + C3*t + ф = V).




-----
Математический форум MathHelpPlanet.com

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 6 июня 2006 19:27 | IP
Sarah


Удален

Помогите пожалуйста! Буду очень признательна!

7cos (x - 3pi/2) + 5sin x + 1 = 0

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 6 июня 2006 21:09 | IP
bekas


Долгожитель

По формуле приведения cos(x-3P/2) = -sin(x), а далее все просто...


-----
Из Северодонецка

Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 6 июня 2006 22:36 | IP
Sarah


Удален

Спасибо!

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 7 июня 2006 15:02 | IP
ATM


Удален

Люди подскажите как вычисляются значения обратных тригонметрических функций (arcsin, arccos, arctg, arcctg и т.п.) к примеру: arccos(-3/5).

(Сообщение отредактировал ATM 12 июня 2006 22:51)

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 12 июня 2006 22:49 | IP
Mary N


Удален

Эту с помощью таблицы Брадиса .. или математического калькулятора

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 13 июня 2006 1:13 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com