Lala
Удален
|
    
Ммм, спасибо. Вот только пример всеравно не решается Есть ответ : 11pi/2.
Вот пример:
(cos12x + 6sin(не знаю, как записать, тут синус в квадрате)3x -1)*arcsin((2x-pi)/pi)=0. У первого выражения у меня получились корни: x1 = (pi/3)*n; x2 = +/-(pi/18)+(pi/3)n.
У второго(что с арксинусом ) x1 = 0; x2 = pi. ОДЗ, соответственно из второго выражения ищем - [0; pi]. Надо найти сумму всех различных корней уравнения... у меня получается 5pi
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 24 июня 2006 1:50 | IP
|
|
Rusalka
Удален
|
to Lala
Что-то я не поняла как ты с арксинусом решала?
Значит, "синуснём" это выражение, получится:
sin(arcsin((2x-P)/P) =sin(0)
(2x-P)/P = 0
x = P/2
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 24 июня 2006 13:56 | IP
|
|
Rusalka
Удален
|
Люди, пожалуйста, помогите решить такое неравенство, а то я что-то туплю...
sqrt(-cos2x) >= - sqrt(2)*cosx
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 24 июня 2006 14:01 | IP
|
|
Lala
Удален
|
2Rusalka
Верно. Корни у арксинусовского выращения pi/2. А дальше находим одз из него. Ведь арксинус определен на промежутке от -pi/2 до pi/2. Сунуснем:
-1 <= (2x-pi)/pi <= 1,
Решением этой системы неравенств у меня получился промежуток [0;pi]. Наверное, что то неправильно здесь.
(Сообщение отредактировал Lala 24 июня 2006 15:24)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 24 июня 2006 15:19 | IP
|
|
undeddy
Долгожитель
|
Реешение неравенства от Русалки:
Возводим в квадрат обе части неравенства с учетом условия cos2x <= 0. Получаем:
-cos2x >= 2cos^2 x
-4cos^2 x >= -1
cos^2 x <= 1/2
Ну а это уже элементарное простейшее тригонометрическое неравенство. Не забудьте про условие поставленное в начале!
|
Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 25 июня 2006 18:38 | IP
|
|
Lala
Удален
|
Люди, помогите решить еще одно уравнение: sin5x+cos3x=0.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 26 июня 2006 17:20 | IP
|
|
undeddy
Долгожитель
|
cos3x = sin(PI/2 - 3x), а далее преобразуйте по формуле.
|
Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 26 июня 2006 18:00 | IP
|
|
Lala
Удален
|
undeddy, спасибо большое! Наконец-то получилось решить пример, частью которого служило это выражение
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 26 июня 2006 21:57 | IP
|
|
Lala
Удален
|
Ммм, неловко снова просить помощь, но ничего не получается.
2cos^2(2x) + 5sin(2x) + 4 = 0; Дискриминант данного уравнения равен 73... Решалось наиболее явным(cos^2(2x) = 1 - sin^2(2x)...) способом, возможно, тут надо действовать как-то подругому?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 27 июня 2006 2:04 | IP
|
|
Genrih
Удален
|
Цитата: Lala написал 27 июня 2006 1:04
Ммм, неловко снова просить помощь, но ничего не получается.
2cos^2(2x) + 5sin(2x) + 4 = 0; Дискриминант данного уравнения равен 73... Решалось наиболее явным(cos^2(2x) = 1 - sin^2(2x)...) способом, возможно, тут надо действовать как-то подругому?
Ничего такого (странного) в этом не вижу. Неужели все решения (триг.уравнений) должны попадать в множество известных для углов в Pi/6, Pi/3, Pi/2...
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 27 июня 2006 3:34 | IP
|
|
Форум
Тригонометрия
