ruschanka
Новичок
|
     
Привет.Помогите проверить.cos24(градусов)+cos48(градусов)-cos84(градусов)-cos12(градусов)=1/2
|
Всего сообщений: 40 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 18 нояб. 2008 19:58 | IP
|
|
paradise 
Долгожитель
|
 
ruschanka, Вам нужно доказать тождество или проверить, выполняется ли равенство или нет?
|
Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 18 нояб. 2008 20:09 | IP
|
|
ruschanka
Новичок
|
Paradise, да,проверить выполняется ли равенство.
|
Всего сообщений: 40 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 18 нояб. 2008 20:57 | IP
|
|
paradise
Долгожитель
|
В общем, я проверяла и пришла к выводу, что равенство не выполняется. Делала так:
cos(24) + cos(48) - cos(84) - cos(12) = -2*sin((24+84)/2) * sin((24-84)/2) - 2*sin((48+12)/2)*sin((48-12)/2) = -2*sin(54)*sin(-30) - 2*sin(30)*sin(18) = 2*sin(54)*1/2 - 2*1/2*sin(18) = sin(54) - sin(18) = 2*sin(36)*cos(18)
|
Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 18 нояб. 2008 21:07 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
 
Равенство выполнено.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 18 нояб. 2008 21:12 | IP
|
|
JusMagath
Новичок
|
Помогите решить, чет я не врубаюсь с чего начать:
1. sin (x/5)+cos (x/4)=0
2. (sqrt2)*sin10x+sin2x=cos2x
|
Всего сообщений: 24 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 19 нояб. 2008 8:37 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
В первой задаче воспользуйтесь формулой приведения. Например, cos(x)=sin(x+п/2). Далее воспользуйтесь формулой для суммы синусов.
Вр второй задаче используйте формулу для sin(x)-cos(x)=sqrt(2)*sin(x-п/4). Дальше формула для суммы синусов.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 19 нояб. 2008 22:03 | IP
|
|
JusMagath
Новичок
|
а что это за формула такая которую надо во втором применить. А можете в первой ответ проверить у меня получилось: -10П/9+10п/9;-30П-80П
|
Всего сообщений: 24 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 20 нояб. 2008 8:15 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
У меня получились другие ответы:
x = 5п(4k-1)/9 , x = 5п(4k+1), где k - целое число.
Что означает Ваш вопрос: "а что это за формула такая которую надо во втором применить". Если хотите её проверить, то надо справа применить формулу синуса разности двух углов.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 20 нояб. 2008 8:29 | IP
|
|
JusMagath
Новичок
|
Я не понял что это такое sin(x)-cos(x)=sqrt(2)*sin(x-п/4)
|
Всего сообщений: 24 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 20 нояб. 2008 8:31 | IP
|
|
Форум
Тригонометрия
