Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Тригонометрия
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

MEHT



Долгожитель


Цитата: sms написал 26 окт. 2006 21:47
Задача: доказать неравенство
cos7 < tg7.
(7 радиан )

Оценить с определенной точностью левую и правую часть и сравнить полученные значения.

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 27 окт. 2006 20:16 | IP
klimanya



Новичок

Если задание состоит в том, чтобы просто док-ть, то можно подставить вместо 7 рад 400 градусов и тупо посчитать,
но если так нельзя по заданию, можно показать графически...

Всего сообщений: 36 | Присоединился: октябрь 2006 | Отправлено: 27 окт. 2006 23:38 | IP
sms


Удален

Оцените, сравните-не так просто, как на словах.
А вообще хотелось бы получить школьное решение, без высшей математики.
Между ними находится число 0,8  - но я пока не соображу, как это использовать.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 27 окт. 2006 23:59 | IP
sms


Удален

Вообще задачу знакомому ребёнку в школе выдали в таком виде: расставить по возрастанию
sin7, cos7,tg7,1.
Думаю, там ошибка: вместо tg нужно ctg7>1 и всё очевидно.
А так непросто получается, особенно для школьника, если без матана.  

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 28 окт. 2006 0:15 | IP
klimanya



Новичок

Можно представить 7 радиан как 2пи с чем-то...
по формулам приведения отбросить 2 пи, получим косинус и тангенс угла 1 четверти...
Может, стоит раскрыть тангенс как отношение синуса к косинусу?
Я сейчас над этим думаю...

Всего сообщений: 36 | Присоединился: октябрь 2006 | Отправлено: 28 окт. 2006 0:18 | IP
MEHT



Долгожитель


Цитата: sms написал 28 окт. 2006 0:15
Думаю, там ошибка: вместо tg нужно ctg7>1 и всё очевидно.
А так непросто получается, особенно для школьника, если без матана.  

Скорей всего так и есть.
Вообще, неравенства с конкретными известными числовыми значениями - это по сути численная оценка этих значений... что, имхо, является неинтересной задачей.

К примеру, интереснее рассмотреть неравенство в виде
cos(x) < tg(x),
а далее можно показать, что x=7 удовлетворяет найденным интервалам.

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 28 окт. 2006 17:54 | IP
sms


Удален

Мент: с иксом - хорошая мысль. Спасибо большое ментовское
(сам мент).

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 30 окт. 2006 21:01 | IP
sms


Удален

Решил. Но без неравенства выпуклости
sinx>2/pi x
не выходит. Не очень красивое решение, однако.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 1 нояб. 2006 22:54 | IP
miss_graffiti


Долгожитель

А если так:
7=2,229Pi.
0,229Pi примерно равно pi/4-pi/6...
и через формулы синуса, косинуса,тангенса разности...

Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 2 нояб. 2006 0:03 | IP
sms


Удален

Как примерно перевести в строго?

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 2 нояб. 2006 23:28 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com