Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Тригонометрия
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Moon


Удален

Доброго времени суток.
Подскажите с чего начать решать уравнение вида:
2*arcsin(x)*arccos(x)=3*arccos(1/(sqrt(x)))*arcsin(1/(sqrt(x))).
Уже который день сидим, "кумекаем" и никак оно нам не поддается...

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 8 окт. 2006 10:32 | IP
attention



Долгожитель

   А оценить каждую часть уравнения с помощью неравества между среднеарифметическим и среднегеометрическим ab=<  (a^2+b^2)/2 не пробывал?
Мутновато, но получается.

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 8 окт. 2006 13:57 | IP
MEHT



Долгожитель


Цитата: Moon написал 8 окт. 2006 10:32

Подскажите с чего начать решать уравнение вида:
2*arcsin(x)*arccos(x)=3*arccos(1/(sqrt(x)))*arcsin(1/(sqrt(x))).
Уже который день сидим, "кумекаем" и никак оно нам не поддается...


Уравнение на самом деле очень простое. Вспомните, что арксинус и арккосинус определены на
-1 =< x =< 1.
Чтобы левая и правая часть имели смысл, необх. выполнение неравенств
-1 =< x =< 1,
-1 =< sqrt(1/x) =< 1,
откуда получаем единственное решение x=1.
Остается подставить это значение в уравнение и убедиться что x=1 обращает уравнение в тождество.

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 8 окт. 2006 16:13 | IP
Guest



Новичок

Помогите, please, как, зная arctg числа получить его arcsin? заранее спасибо!

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 8 окт. 2006 20:19 | IP
Ytsuhen


Удален

Сколько будет sin x(в кубе) - cos x(в кубе), если
sin x - cos x=0.9 . Погите решить плизз.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 9 окт. 2006 21:53 | IP
Ytsuhen


Удален

Помогите построить график график функции y=sin x/|sin x |. Хотя бы толь описание построения.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 9 окт. 2006 21:57 | IP
llorin1


Участник

С амплитудой +-1 дискретный сигнал, с фазой  2Pi.

Всего сообщений: 147 | Присоединился: июнь 2006 | Отправлено: 9 окт. 2006 22:54 | IP
MEHT



Долгожитель


Цитата: Ytsuhen написал 9 окт. 2006 21:53
Сколько будет sin x(в кубе) - cos x(в кубе), если
sin x - cos x=0.9 . Погите решить плизз.


Пусть
sin x - cos x=a;
возведем в квадрат левую и правую часть
(sin x - cos x)^2=a^2, или,
1 - 2*sin(x) * cos(x) =a^2, откуда
sin(x) * cos(x) = (1-a^2)/2.
Теперь сама задача.
Для разности кубов имеем формулу
x^3-y^3=(x-y)*(x^2+x*y+y^2);
применим ее для разности кубов синуса и косинуса соответственно:
sin^3 (x) - cos^3 (x) = (sin x - cos x)*(1+sin(x) * cos(x));
применяя полученное выше соотношение можно записать
sin^3 (x) - cos^3 (x) = a*[1+((1-a^2)/2)].
Подставляя a=0.9 получите ответ.


-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 10 окт. 2006 0:52 | IP
Guest



Новичок

напишите пожалуйста теорему тангенсов

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 23 окт. 2006 18:14 | IP
sms


Удален

Задача: доказать неравенство
cos7 < tg7.
(7 радиан )

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 26 окт. 2006 21:47 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com