Moon
Удален
|
    
Доброго времени суток.
Подскажите с чего начать решать уравнение вида:
2*arcsin(x)*arccos(x)=3*arccos(1/(sqrt(x)))*arcsin(1/(sqrt(x))).
Уже который день сидим, "кумекаем" и никак оно нам не поддается...
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 8 окт. 2006 10:32 | IP
|
|
attention 
Долгожитель
|
А оценить каждую часть уравнения с помощью неравества между среднеарифметическим и среднегеометрическим ab=< (a^2+b^2)/2 не пробывал?
Мутновато, но получается.
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 8 окт. 2006 13:57 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Цитата: Moon написал 8 окт. 2006 10:32
Подскажите с чего начать решать уравнение вида:
2*arcsin(x)*arccos(x)=3*arccos(1/(sqrt(x)))*arcsin(1/(sqrt(x))).
Уже который день сидим, "кумекаем" и никак оно нам не поддается...
Уравнение на самом деле очень простое. Вспомните, что арксинус и арккосинус определены на
-1 =< x =< 1.
Чтобы левая и правая часть имели смысл, необх. выполнение неравенств
-1 =< x =< 1,
-1 =< sqrt(1/x) =< 1,
откуда получаем единственное решение x=1.
Остается подставить это значение в уравнение и убедиться что x=1 обращает уравнение в тождество.
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 8 окт. 2006 16:13 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Помогите, please, как, зная arctg числа получить его arcsin? заранее спасибо!
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 8 окт. 2006 20:19 | IP
|
|
Ytsuhen
Удален
|
Сколько будет sin x(в кубе) - cos x(в кубе), если
sin x - cos x=0.9 . Погите решить плизз.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 9 окт. 2006 21:53 | IP
|
|
Ytsuhen
Удален
|
Помогите построить график график функции y=sin x/|sin x |. Хотя бы толь описание построения.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 9 окт. 2006 21:57 | IP
|
|
llorin1
Участник
|
С амплитудой +-1 дискретный сигнал, с фазой 2Pi.
|
Всего сообщений: 147 | Присоединился: июнь 2006 | Отправлено: 9 окт. 2006 22:54 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Цитата: Ytsuhen написал 9 окт. 2006 21:53
Сколько будет sin x(в кубе) - cos x(в кубе), если
sin x - cos x=0.9 . Погите решить плизз.
Пусть
sin x - cos x=a;
возведем в квадрат левую и правую часть
(sin x - cos x)^2=a^2, или,
1 - 2*sin(x) * cos(x) =a^2, откуда
sin(x) * cos(x) = (1-a^2)/2.
Теперь сама задача.
Для разности кубов имеем формулу
x^3-y^3=(x-y)*(x^2+x*y+y^2);
применим ее для разности кубов синуса и косинуса соответственно:
sin^3 (x) - cos^3 (x) = (sin x - cos x)*(1+sin(x) * cos(x));
применяя полученное выше соотношение можно записать
sin^3 (x) - cos^3 (x) = a*[1+((1-a^2)/2)].
Подставляя a=0.9 получите ответ.
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 10 окт. 2006 0:52 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
напишите пожалуйста теорему тангенсов
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 23 окт. 2006 18:14 | IP
|
|
sms
Удален
|
Задача: доказать неравенство
cos7 < tg7.
(7 радиан )
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 26 окт. 2006 21:47 | IP
|
|
Форум
Тригонометрия
