Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Тригонометрия
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

undeddy



Долгожитель

Мои благодарности.

Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 24 марта 2006 5:07 | IP
undeddy



Долгожитель

Доказать, что у уравнения нет решений:

(sinx + sqrt(3)cosx)sin4x = 2

(Сообщение отредактировал undeddy 24 марта 2006 21:26)

-----
Всему свойcтвенна своя справедливость.

Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 24 марта 2006 17:16 | IP
MEHT



Долгожитель

(sinx + sqrt(3)cosx)sin4x = 2,
2[(1/2)sinx + (sqrt(3)/2)cosx]sin4x = 2,
2(cos(pi/3)sinx + sin(pi/3)cosx)sin4x=2
sin(x+pi/3)sin4x=1 - неверно, т.к. тогда sin(x+pi/3) и sin4x одновременно должны обращаться либо в 1 либо в (-1), что невозможно.

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 24 марта 2006 19:15 | IP
undeddy



Долгожитель

А вот еще один пример:

sin6x + 2 = 2cos4x

Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 27 марта 2006 6:59 | IP
Guest



Новичок

Доказать, что arcsin4/5 + arccos7/25 + arctg4/3 = PI

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 28 марта 2006 9:18 | IP
MEHT



Долгожитель


Цитата: Guest написал 28 марта 2006 9:18
Доказать, что arcsin4/5 + arccos7/25 + arctg4/3 = PI


Каждое слагаемое лежит в пределах (0;pi/2),
следовательно вся сумма находиться в пределах (0;3pi/2).
Если показать, что косинус левой части равен (-1), то для угла из (0;3pi/2) это будет pi, и равенство доказано.

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 28 марта 2006 17:44 | IP
undeddy



Долгожитель


Цитата: MEHT написал 28 марта 2006 20:44
Каждое слагаемое лежит в пределах (0;pi/2),



Вообщето, -PI/2 <= arcsin x <= PI/2
                 -PI/2 < arctg x < PI/2


(Сообщение отредактировал undeddy 28 марта 2006 21:38)

-----
Всему свойcтвенна своя справедливость.

Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 28 марта 2006 18:37 | IP
MEHT



Долгожитель


Цитата: undeddy написал 28 марта 2006 18:37

Вообщето, -PI/2 <= arcsin x <= PI/2
                 -PI/2 < arctg x < PI/2


В данном примере очевидно, что каждое слагаемое положительно, следовательно можно сузить границы до (0;pi/2)...  

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 28 марта 2006 18:44 | IP
undeddy



Долгожитель

Хм.. тогда встает вопрос, включать PI/2 в ОДЗ али нет. Ведь arctg x не определен при PI/2.

Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 28 марта 2006 18:46 | IP
MEHT



Долгожитель


Цитата: undeddy написал 28 марта 2006 18:46
Хм.. тогда встает вопрос, включать PI/2 в ОДЗ али нет. Ведь arctg x не определен при PI/2.


Об ОДЗ тут речи быть не может, мы же рассматриваем не функцию, а уже определенные значения обратных тригонометрич. функций, а неравенство позволяют лишь оценить левую часть.

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 28 марта 2006 18:54 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com