Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Тригонометрия
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

miss_graffiti


Долгожитель

Не сложно.
Но не собираюсь.
Твое задание.
Идею я дала. И большую часть решения.
Дальше - сам.

-----
...готова ПОМОЧЬ. Если вы хотите, чтобы решала полностью за вас - без проблем. Цена обсуждается.

Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 20 марта 2006 21:08 | IP
undeddy



Долгожитель

Мне не нужно полное решение. Мне просто необходимо понять, как избавляться от модулей в таких уравнениях.

Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 21 марта 2006 17:04 | IP
Genrih


Удален


Цитата: undeddy написал 21 марта 2006 16:04
Мне не нужно полное решение. Мне просто необходимо понять, как избавляться от модулей в таких уравнениях.


А что такое модуль? В любом уравнении модуль им и остается.

miss graffiti писала
рассматриваешь все возможные варианты знаков выражений под модулем.


Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 21 марта 2006 17:09 | IP
undeddy



Долгожитель

Вот я и говрю, ято у меня теоретический пробел в решении оных уравнений, содержащих абсолютную величину. И отправлять учить определение модуля не надо.

Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 21 марта 2006 17:57 | IP
miss_graffiti


Долгожитель

|x|=x или -х
вот и рассматриваешь 2 варианта.

Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 21 марта 2006 18:41 | IP
undeddy



Долгожитель

Хмм.. снова возникла проблема с решением следующего ур-я:

cos^2( 3x + PI/4) = 1/4 - 2sin2x cos^2 2x

Вроде все сводится к следующему:

sin6x + 2sin4xcos2x = 1/2

Что делать дальше - не знаю.

Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 22 марта 2006 17:12 | IP
MEHT



Долгожитель

Не знаю, как вы дошли до ур. sin6x + 2sin4xcos2x = 1/2, пусть это останется тайной

cos^2( 3x + PI/4) = 1/4 - 2sin2x cos^2 2x  можно упростить например так.
Левая часть:
cos^2( 3x + PI/4)=[cos(3x)cos(pi/4)-sin(3x)sin(pi/4)]^2=
=(1/2)*[1-2sin(3x)cos(3x)]=(1/2)*(1-sin(6x));

Правая часть:
1/4-2sin(2x)cos^2(2x)=
=1/4-cos(2x)sin(4x)=1/4-(1/2)*[sin(6x)-sin(2x);

Приравниваем:
(1/2)*[1-2sin(3x)cos(3x)]=(1/2)*(1-sin(6x))=
=1/4-cos(2x)sin(4x)=1/4-(1/2)*[sin(6x)-sin(2x), или, посокращав, получаем
sin(2x)=1/2.

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 22 марта 2006 18:05 | IP
undeddy



Долгожитель

А, спасибо. Просто забыл про существование формул преобразования произведения тригонометрических функций в сумму.

А вот еще одна задачка, связанная с тригонометрией:

Докажите, что если A, B и C - углы треугольника, то
                       cos A + cos B + cos C <= 1,5



(Сообщение отредактировал undeddy 22 марта 2006 23:17)

-----
Всему свойcтвенна своя справедливость.

Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 22 марта 2006 20:17 | IP
MEHT



Долгожитель

Ну в этой задаче можно так:
Пусть C - больший угол треугольника;
A=x, B=y, тогда С=pi-(x+y).
cos A +cos B + cos C = cos(x) + cos(y) - cos(x+y) =f(x,y), где
0<x<pi/2, 0<y<pi/2.
Теперь, исследуя f(x,y) на экстремумы, находим максимум
x=y=pi/3, а f(pi/3,pi3)=1,5. Т.о. неравенство доказано.


(Сообщение отредактировал MEHT 22 марта 2006 22:28)

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 22 марта 2006 22:26 | IP
undeddy



Долгожитель

Остается только непонятным, каким именно способом нужно исследовать функцию f(x,y) на экстремумы?

Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 23 марта 2006 9:55 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com