Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Тригонометрия
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

MEHT



Долгожитель

Решение у вас неверное - это следует например при простой подстановке в уравнение одного из корней, например x=pi/4 :
2 sin(3pi/4) + sin(5pi/4) / | sin(pi/4) | =
=2*(sqrt(2)/2) - (sqrt(2)/2)/(sqrt(2)/2) = sqrt(2)-1, а не 1 как должно быть.
Ищите ошибку...


(Сообщение отредактировал MEHT 5 апр. 2006 20:33)

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 5 апр. 2006 20:32 | IP
Guest



Новичок

sin^100 x + cos^100 x = 1

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 5 апр. 2006 20:45 | IP
MEHT



Долгожитель

Тождество cos^2 (x)+sin^2 (x)=1 возводите в 50-ю степень.
Используя форм. бинома Ньютона, раскрываем скобки, получ.
1= cos^100 (x)+sin^100 (x) +
+sun[C(n,k)*cos^2k (x)*sin^(100-2k) (x)], где сумма берется по k от 1 до 49,
C(n,k) - биноминальные коэффициенты;

cos^100(x)+sin^100(x)=1, то
sun[C(n,k)*cos^2k (x) *sin^(100-2k) (x)]=0, откуда

cos(x)=0 или sin(x)=0,
x=pi*n/2, где n-целое.


(Сообщение отредактировал MEHT 5 апр. 2006 22:43)

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 5 апр. 2006 22:38 | IP
undeddy



Долгожитель

Дело в том, что Бином Ньютона в школе не изучается. Есть ли другой способ?

Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 6 апр. 2006 8:59 | IP
undeddy



Долгожитель

Ладно, вот у меня такой теперь вопрос на примере следующего уравнения:

1 / ( tg5x + tg2x ) - 1 / ( ctg5x + ctg2x ) = tg3x

Решив это уравнение, получаем: x = PI / 20 + PI*n / 10, n "из" Z . Теперь необходимо исключить из этого ответа те числа, при которых исходное уравнение не будет иметь решения. Но, по-моему, здесь будет слишком много таких условий. И как все их систематизировать в одно? Есть ли какая-то универсальная схема?

Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 7 апр. 2006 9:53 | IP
Guest



Новичок

Помогите решить уравнение:

ctg^4x = cos^2 2x -1

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 8 апр. 2006 19:42 | IP
MEHT



Долгожитель


Цитата: undeddy написал 6 апр. 2006 8:59
Дело в том, что Бином Ньютона в школе не изучается. Есть ли другой способ?


Хм... может и есть... но что то не придумать больше


Ладно, вот у меня такой теперь вопрос на примере следующего уравнения:

1 / ( tg5x + tg2x ) - 1 / ( ctg5x + ctg2x ) = tg3x

Решив это уравнение, получаем: x = PI / 20 + PI*n / 10, n "из" Z . Теперь необходимо исключить из этого ответа те числа, при которых исходное уравнение не будет иметь решения. Но, по-моему, здесь будет слишком много таких условий. И как все их систематизировать в одно? Есть ли какая-то универсальная схема?


Да нет, условий не так уж много, всего 6:
cos(2x), cos(5x) cos(3x), sin(2x), sin(5x), sin(7x) не равны нулю.
Да к тому же можно показать что эти условия не совпадают с найденными корнями, поэтому
x = (+/-)PI / 20 + PI*n / 10, n "из" Z есть полное решение данного уравнения.

(Сообщение отредактировал MEHT 10 апр. 2006 2:09)

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 10 апр. 2006 2:06 | IP
undeddy



Долгожитель

Дело в том, что в ответе  этого примера в книге написано:

PI/20 + Pi*k/10, k "неравно" 5n + 2, n "из" Z. Вот меня и интересует, каким образом авторы пришли к такому систематизированному условию.

Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 10 апр. 2006 12:52 | IP
MEHT



Долгожитель


Цитата: undeddy написал 10 апр. 2006 12:52
Дело в том, что в ответе  этого примера в книге написано:

PI/20 + Pi*k/10, k "неравно" 5n + 2, n "из" Z. Вот меня и интересует, каким образом авторы пришли к такому систематизированному условию.


Может я где-нибудь ошибся в искл. корней, попозже посмотрю повнимательней...

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 10 апр. 2006 15:59 | IP
Karaff


Удален

докажите теорему тангенсов

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 10 апр. 2006 18:02 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com