MEHT
Долгожитель
|
Кстати, полезно сделать следующие замены: arcsin4/5=a, arccos7/25=b; тогда sin(a)=4/5; cos(a)=sqrt(1-16/25)=3/5; tg(a)=sin(a)/cos(a)=4/3, а следовательно и arctg4/3=a; cos(b)=7/25; sin(b)=sqrt(1-49/625)=24/25. Теперь остается взять косинус от (2a+b).
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 28 марта 2006 18:57 | IP
|
|
undeddy
Долгожитель
|
Не понял последнего действия.
|
Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 28 марта 2006 20:00 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Цитата: undeddy написал 28 марта 2006 20:00 Не понял последнего действия.
Какого именно?
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 28 марта 2006 20:13 | IP
|
|
undeddy
Долгожитель
|
Зачем брать косинус от 2a и b? Что из этого выйдет?
|
Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 28 марта 2006 20:29 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Я ж писал: Если показать, что косинус левой части равен (-1), то для угла из (0;3pi/2) это будет pi, и равенство доказано.
А путем вышеуказанной замены получаем, что нужно показать, что cos(2a+b)=-1. (Сообщение отредактировал MEHT 28 марта 2006 20:42)
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 28 марта 2006 20:42 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Теперь все понял. Большое спасибо.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 29 марта 2006 13:05 | IP
|
|
undeddy
Долгожитель
|
Каждое слагаемое лежит в пределах (0;pi/2), следовательно вся сумма находиться в пределах (0;3pi/2).
Хотелось бы внести только некоторые уточнения: включать ли концы этих промежутков, то есть оставлять промежутки открытыми или закрытыми.
|
Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 29 марта 2006 17:28 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Цитата: undeddy написал 29 марта 2006 17:28 Хотелось бы внести только некоторые уточнения: включать ли концы этих промежутков, то есть оставлять промежутки открытыми или закрытыми.
Разумеется не включать... Посмотрите на каждое слагаемое левой части - ну ясно что не pi/2
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 29 марта 2006 17:42 | IP
|
|
undeddy
Долгожитель
|
Хорошо. Теперь, у меня все еще остался неразрешенным вопрос о способах решения тригонометрических уравнений с "аркфункциями". Вот, например: arccos(3x^2) + 2 arcsinx = 0 Какой вообще метод решения таких уравнений?
|
Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 29 марта 2006 17:49 | IP
|
|
bekas
Долгожитель
|
Можно брать sin или cos от обеих частей уравнения и не забывать, что sin(arcsin(x)) = x, cos(arcsin(x)) = sqrt(1 - x^2) и так далее...
|
Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 30 марта 2006 0:05 | IP
|
|