Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Тригонометрия
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

MEHT



Долгожитель

Кстати, полезно сделать следующие замены:
arcsin4/5=a, arccos7/25=b;
тогда
sin(a)=4/5;
cos(a)=sqrt(1-16/25)=3/5;
tg(a)=sin(a)/cos(a)=4/3,
а следовательно и arctg4/3=a;

cos(b)=7/25;
sin(b)=sqrt(1-49/625)=24/25.

Теперь остается взять косинус от (2a+b).

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 28 марта 2006 18:57 | IP
undeddy



Долгожитель

Не понял последнего действия.

Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 28 марта 2006 20:00 | IP
MEHT



Долгожитель


Цитата: undeddy написал 28 марта 2006 20:00
Не понял последнего действия.


Какого именно?

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 28 марта 2006 20:13 | IP
undeddy



Долгожитель

Зачем брать косинус от 2a и b? Что из этого выйдет?

Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 28 марта 2006 20:29 | IP
MEHT



Долгожитель

Я ж писал:

Если показать, что косинус левой части равен (-1), то для угла из (0;3pi/2) это будет pi, и равенство доказано.

А путем вышеуказанной замены получаем, что нужно показать, что
cos(2a+b)=-1.


(Сообщение отредактировал MEHT 28 марта 2006 20:42)

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 28 марта 2006 20:42 | IP
Guest



Новичок

Теперь все понял. Большое спасибо.

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 29 марта 2006 13:05 | IP
undeddy



Долгожитель


Каждое слагаемое лежит в пределах (0;pi/2),
следовательно вся сумма находиться в пределах (0;3pi/2).



Хотелось бы внести только некоторые уточнения: включать ли концы этих промежутков, то есть оставлять промежутки открытыми или закрытыми.

Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 29 марта 2006 17:28 | IP
MEHT



Долгожитель


Цитата: undeddy написал 29 марта 2006 17:28

Хотелось бы внести только некоторые уточнения: включать ли концы этих промежутков, то есть оставлять промежутки открытыми или закрытыми.


Разумеется не включать...
Посмотрите на каждое слагаемое левой части - ну ясно что не pi/2



-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 29 марта 2006 17:42 | IP
undeddy



Долгожитель

Хорошо. Теперь, у меня все еще остался неразрешенным вопрос о способах решения тригонометрических уравнений с "аркфункциями". Вот, например:

    arccos(3x^2) + 2 arcsinx = 0

Какой вообще метод решения таких уравнений?

Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 29 марта 2006 17:49 | IP
bekas


Долгожитель

Можно брать sin или cos от обеих частей уравнения и не забывать, что sin(arcsin(x)) = x, cos(arcsin(x)) = sqrt(1 - x^2)
и так далее...

-----
Из Северодонецка

Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 30 марта 2006 0:05 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com