RKI 
Долгожитель
|
    
Цитата: Grankoin написал 26 янв. 2009 9:18
6.При каких значениях а возможное равенство
сos x = a2 – а – 1?
cosx = a^2 - a - 1
-1 <= a^2 - a - 1 <= 1
{a^2 - a - 1 >= -1; a^2 - a - 1 <= 1
{a^2 - a >= 0; a^2 - a - 2 <=0
Решим первое неравенство.
a^2 - a >= 0
a*(a - 1) >= 0
+ _ +
_______________________________________a
0 1
a <= 0, a >= 1
Решим второе неравенство
a^2 - a - 2 <= 0
(a-2)(a+1) <= 0
+ _ +
_________________________________________a
-1 2
-1 <= a <= 2
{a^2 - a >= 0; a^2 - a - 2 <=0
{a <= 0, a >= 1, -1 <= a <= 2
{-1 <= a <= 0, 1 <= a <= 2
a из промежутка [-1;0] U [1;2]
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 26 янв. 2009 11:31 | IP
|
|
Grankoin
Новичок
|
Определите знак выражения:
1)sin 1640 cos 2180;
2)sin (8П;/7) tg (П;/9).
2.Найдите значение выражения
1) 3tg(-П;/3) ctg(П;/6) + sin(-П;/2) + 2cos(-П;/4);
2) sin 7500 + tg 5850.
3.Парная или непарная функция
1)f(x) = sin2x;
2)f(x) = x – tg x.
5.Поравняйте:
1) sinП;/8 і sinП;/9;
2)cos2П;/5 і cos2П;/3.
6.При каких значениях а возможное равенство
сos x = a2 – а – 1?
------------------------------------------------------
Упростите выражения:
1)1/cos2В; - sin2В; – cos2В;;
2)sinА(альфа); cosА; – sinА; cos4А;;
3)sin4А;/sin2А;;
4)(сos5Ф; +cosФ)/cos2Ф;
.1.Дано: cosА; = - 5/13; П; < а(альфа)< 3П;/2.
Вычислите cos(П;/6 + альфа;).
2.Доведите тождественность
1)ctgА+ sinА;/(1 + cosА= 1/sinА
2)(1 + sin(П;/2 - 6альфа;)) tg(П;/2 - 3А;) = sin6А
А-альфа
В-бэтта
П-пи
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 26 янв. 2009 14:31 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Grankoin написал 26 янв. 2009 14:31
Определите знак выражения:
1)sin 1640 cos 2180;
2)sin (8П;/7) tg (П;/9)
sin 1640 = sin(200+4*360) = sin200 < 0
cos 2180 = cos(20+6*360) = cos20 > 0
sin1640 cos2180 < 0
sin(8П/7) < 0
tg(П/9) > 0
sin(8П/7)tg(П/9) < 0
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 27 янв. 2009 11:07 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Grankoin написал 26 янв. 2009 14:31
2.Найдите значение выражения
1) 3tg(-П;/3) ctg(П;/6) + sin(-П;/2) + 2cos(-П;/4);
2) sin 7500 + tg 5850.
1) 3tg(-П/3) ctg(П/6) + sin(-П/2) + 2cos(-П/4) =
= 3*(-sqrt(3))*(sqrt(3)) - 1 + 2*sqrt(2)/2 =
= -9 - 1 + sqrt(2) = sqrt(2) - 10
2) sin 7500 + tg 5850
tg 5850 = tg(90+32*180) = tg90 - не существует
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 27 янв. 2009 11:14 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Grankoin написал 26 янв. 2009 14:31
5.Поравняйте:
1) sinП;/8 і sinП;/9;
2)cos2П;/5 і cos2П;/3.
1) sin(П/8) = sin(9П/72)
sin(П/9) = sin(8П/72)
sin(9П/72) > sin(8П/72)
sin(П/8) > sin(П/9)
2) cos(2П/5) = cos(6П/15)
cos(2П/3) = cos(10П/15)
cos(6П/15) > cos(10П/15)
cos(2П>5) > cos(2П/3)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 27 янв. 2009 11:19 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Grankoin написал 26 янв. 2009 14:31
.1.Дано: cosА; = - 5/13; П; < а(альфа)< 3П;/2.
Вычислите cos(П;/6 + альфа;).
(sinA)^2 + (cosA)^2 = 1
(sinA)^2 = 1 - (cosA)^2 = 1 - 25/169 = 144/169
sinA = -12/13
cos(П/6+A) = cos(П/6)*cosA - sin(П/6)*sinA =
= (sqrt(3)/2)*(-5/13) - (1/2)*(-12/13) =
= (-5sqrt(3)/26) + 12/26 = (12-5sqrt(3))/26
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 27 янв. 2009 11:28 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Grankoin написал 26 янв. 2009 14:31
2.Доведите тождественность
1)ctgА+ sinА;/(1 + cosА= 1/sinА
1) ctgA + sinA/(1+cosA) = cosA/sinA + sinA/(1+cosA) =
= (cosA*(1+cosA) + sinA*sinA)/sinA*(1+cosA) =
= (cosA + cosA*cosA + sinA*sinA)/sinA*(1+cosA) =
= (cosA + 1)/sinA*(1+cosA) = 1/sinA
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 27 янв. 2009 11:37 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Grankoin написал 26 янв. 2009 14:31
Упростите выражения:
3)sin4А;/sin2А;;
4)(сos5Ф; +cosФ)/cos2Ф;
3) sin4A/sin2A = sin(2*2A)/sin2A = 2sin2Acos2A/sin2A = 2cos2A
4) (cos5Ф + cosФ)/cos2Ф = 2*cos3Ф*cos2Ф/cos2Ф = 2cos3Ф
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 27 янв. 2009 12:00 | IP
|
|
Grankoin
Новичок
|
спасибо=))))))))))))
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 28 янв. 2009 11:37 | IP
|
|
Grankoin
Новичок
|
и еще одна.....если можно.
Развяжите уравнение:
1)cos3x = - √3 / 2;
2)sin(x + π/4) = 0;
3)2 sin2x – 3 sinx + 1 = 0;
4)tg(3x + π/4) = 1.
1)3 cos2x – 2,5sin2x – 2 sin2x = 0;
2)√3 sinx – cosx = 2;
3)cos2 (3x/2) = 3/4.
===============
Развяжите неравность:
1)sin (2x + π/4) ≥ - √3 /2;
2)cos x/2 ≤ √2 /2
3) 3 tg2x + tg x – 4 ≥ 0
спасибо заранее.=)
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 30 янв. 2009 9:13 | IP
|
|
Форум
Тригонометрия
