Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Тригонометрия
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

RKI



Долгожитель


Цитата: Grankoin написал 26 янв. 2009 9:18

6.При каких значениях а  возможное равенство      
   сos x = a2 – а – 1?



cosx = a^2 - a - 1

-1 <= a^2 - a - 1 <= 1
{a^2 - a - 1 >= -1; a^2 - a - 1 <= 1
{a^2 - a >= 0; a^2 - a - 2 <=0

Решим первое неравенство.
a^2 - a >= 0
a*(a - 1) >= 0

       +                     _                        +
_______________________________________a
                  0                           1

a <= 0, a >= 1

Решим второе неравенство
a^2 - a - 2 <= 0
(a-2)(a+1) <= 0

           +                           _                        +
_________________________________________a
                      -1                            2

-1 <= a <= 2

{a^2 - a >= 0; a^2 - a - 2 <=0
{a <= 0, a >= 1, -1 <= a <= 2
{-1 <= a <= 0, 1 <= a <= 2

a из промежутка [-1;0] U [1;2]


Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 26 янв. 2009 11:31 | IP
Grankoin


Новичок

Определите знак выражения:
             
1)sin 1640 cos 2180;

2)sin (8П;/7) tg (П;/9).

2.Найдите значение выражения
         
1) 3tg(-П;/3) ctg(П;/6) + sin(-П;/2) + 2cos(-П;/4);
             
2) sin 7500 + tg 5850.

3.Парная или непарная функция

1)f(x) = sin2x;
2)f(x) = x – tg x.

5.Поравняйте:
         
          1)   sinП;/8     і   sinП;/9;

2)cos2П;/5  і  cos2П;/3.

6.При каких значениях а  возможное равенство      
  сos x = a2 – а – 1?
------------------------------------------------------
Упростите выражения:
1)1/cos2В; - sin2В; – cos2В;;
2)sinА(альфа); cosА; – sinА; cos4А;;
3)sin4А;/sin2А;;
4)(сos5Ф; +cosФ)/cos2Ф;
.1.Дано:  cosА; = - 5/13;   П; < а(альфа)< 3П;/2.

       Вычислите cos(П;/6 + альфа;).

2.Доведите тождественность

1)ctgА+ sinА;/(1 + cosА= 1/sinА

2)(1 + sin(П;/2 - 6альфа;)) tg(П;/2 - 3А;) = sin6А
А-альфа
В-бэтта
П-пи

Всего сообщений: 9 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 26 янв. 2009 14:31 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Grankoin написал 26 янв. 2009 14:31
Определите знак выражения:
             
1)sin 1640 cos 2180;

2)sin (8П;/7) tg (П;/9)



sin 1640 = sin(200+4*360) = sin200 < 0
cos 2180 = cos(20+6*360) = cos20 > 0
sin1640 cos2180 < 0

sin(8П/7) < 0
tg(П/9) > 0
sin(8П/7)tg(П/9) < 0

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 27 янв. 2009 11:07 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Grankoin написал 26 янв. 2009 14:31
2.Найдите значение выражения
         
1) 3tg(-П;/3) ctg(П;/6) + sin(-П;/2) + 2cos(-П;/4);
             
2) sin 7500 + tg 5850.



1) 3tg(-П/3) ctg(П/6) + sin(-П/2) + 2cos(-П/4) =
= 3*(-sqrt(3))*(sqrt(3)) - 1 + 2*sqrt(2)/2 =
= -9 - 1 + sqrt(2) = sqrt(2) - 10

2) sin 7500 + tg 5850
tg 5850 = tg(90+32*180) = tg90 - не существует

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 27 янв. 2009 11:14 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Grankoin написал 26 янв. 2009 14:31
5.Поравняйте:
         
          1)   sinП;/8     і   sinП;/9;

2)cos2П;/5  і  cos2П;/3.



1) sin(П/8) = sin(9П/72)
sin(П/9) = sin(8П/72)

sin(9П/72) > sin(8П/72)
sin(П/8) > sin(П/9)

2) cos(2П/5) = cos(6П/15)
cos(2П/3) = cos(10П/15)

cos(6П/15) > cos(10П/15)
cos(2П>5) > cos(2П/3)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 27 янв. 2009 11:19 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Grankoin написал 26 янв. 2009 14:31
.1.Дано:  cosА; = - 5/13;   П; < а(альфа)< 3П;/2.

       Вычислите cos(П;/6 + альфа;).



(sinA)^2 + (cosA)^2 = 1
(sinA)^2 = 1 - (cosA)^2 = 1 - 25/169 = 144/169
sinA = -12/13

cos(П/6+A) = cos(П/6)*cosA - sin(П/6)*sinA =
= (sqrt(3)/2)*(-5/13) - (1/2)*(-12/13) =
= (-5sqrt(3)/26) + 12/26 = (12-5sqrt(3))/26

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 27 янв. 2009 11:28 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Grankoin написал 26 янв. 2009 14:31
2.Доведите тождественность

1)ctgА+ sinА;/(1 + cosА= 1/sinА



1) ctgA + sinA/(1+cosA) = cosA/sinA + sinA/(1+cosA) =
= (cosA*(1+cosA) + sinA*sinA)/sinA*(1+cosA) =
= (cosA + cosA*cosA + sinA*sinA)/sinA*(1+cosA) =
= (cosA + 1)/sinA*(1+cosA) = 1/sinA

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 27 янв. 2009 11:37 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Grankoin написал 26 янв. 2009 14:31
Упростите выражения:
3)sin4А;/sin2А;;
4)(сos5Ф; +cosФ)/cos2Ф;



3) sin4A/sin2A = sin(2*2A)/sin2A = 2sin2Acos2A/sin2A = 2cos2A

4) (cos5Ф + cosФ)/cos2Ф = 2*cos3Ф*cos2Ф/cos2Ф = 2cos3Ф

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 27 янв. 2009 12:00 | IP
Grankoin


Новичок

спасибо=))))))))))))

Всего сообщений: 9 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 28 янв. 2009 11:37 | IP
Grankoin


Новичок

и еще одна.....если можно.
Развяжите уравнение:
1)cos3x = - &#8730;3 / 2;
2)sin(x + &#960;/4) = 0;
3)2 sin2x – 3 sinx + 1 = 0;
4)tg(3x + &#960;/4) = 1.
1)3 cos2x – 2,5sin2x – 2 sin2x = 0;

2)&#8730;3 sinx – cosx = 2;


3)cos2 (3x/2) = 3/4.

===============
Развяжите неравность:
1)sin (2x + &#960;/4) &#8805; - &#8730;3 /2;
2)cos x/2 &#8804; &#8730;2 /2
    3)     3 tg2x + tg x – 4 &#8805; 0
спасибо заранее.=)

Всего сообщений: 9 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 30 янв. 2009 9:13 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com