Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Тригонометрия
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Lioness



Новичок

Пожалуйста помогите решить примеры!!!!!!Очень прошу!!!!!
1)sin18*sin54
2)cos36*cos72
Хотябы подскажите!Ничего не выходит!

Всего сообщений: 5 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 13 мая 2007 11:30 | IP
looser



Участник

Lioness: имеются в виду радианы или градусы?

-----
Eсли ты всю ночь тусил /И теперь мысля не прет,/Если ботать нету сил,/Дифурни - и все пройдет!

Всего сообщений: 116 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 13 мая 2007 11:37 | IP
Lioness



Новичок

градусы!

Всего сообщений: 5 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 13 мая 2007 11:39 | IP
Lioness



Новичок

Кто-нибудь!!!!!!!SOS!!!!!!!

Всего сообщений: 5 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 13 мая 2007 13:22 | IP
CyIIeP MO3r


Новичок

может ты задание нетак прочитал? может надо представить в виде суммы ?

Всего сообщений: 21 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 13 мая 2007 14:25 | IP
MEHT



Долгожитель


Цитата: Lioness написал 13 мая 2007 11:30
Пожалуйста помогите решить примеры!!!!!!Очень прошу!!!!!
1)sin18*sin54
2)cos36*cos72
Хотябы подскажите!Ничего не выходит!

В радианах это имеет вид
1) sin(pi/10)*sin(3*pi/10) = (1/2)*[cos(pi/5) - cos(2*pi/5)],
2) cos(pi/5)*cos(2*pi/5) = (1/2)*[cos(pi/5) + cos(3*pi/5)].

Все косинусы в правых частях выражаются через cos(pi/5) по формулам приведения.
Сам же cos(pi/5) можно найти следующим способом.
Используем формулу для тангенса пятикратного угла

tg(5*x) = (tg(x)) * {[tg^4 (x) - 10*tg^2 (x) + 5]/[5*tg^4 (x) - 10*tg^2 (x) + 1]}.

Подставляя сюда x=pi/5 получаем биквадратное относительно tg(pi/5) уравнение

tg^4 (pi/5) - 10*tg^2 (pi/5) + 5 = 0,

и соответствующее решение

tg(pi/5) = sqrt[5-2*sqrt(5)].

Теперь выражаем косинус через тангенс:

cos(pi/5) = 1/sqrt[1 + tg^2 (pi/5)] = [1 + sqrt(5)]/4.

Остальное арифметика.

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 13 мая 2007 14:36 | IP
Lioness



Новичок


Цитата: MEHT написал 13 мая 2007 14:36

Цитата: Lioness написал 13 мая 2007 11:30
Пожалуйста помогите решить примеры!!!!!!Очень прошу!!!!!
1)sin18*sin54
2)cos36*cos72
Хотябы подскажите!Ничего не выходит!

В радианах это имеет вид
1) sin(pi/10)*sin(3*pi/10) = (1/2)*[cos(pi/5) - cos(2*pi/5)],
2) cos(pi/5)*cos(2*pi/5) = (1/2)*[cos(pi/5) + cos(3*pi/5)].

Все косинусы в правых частях выражаются через cos(pi/5) по формулам приведения.
Сам же cos(pi/5) можно найти следующим способом.
Используем формулу для тангенса пятикратного угла

tg(5*x) = (tg(x)) * {[tg^4 (x) - 10*tg^2 (x) + 5]/[5*tg^4 (x) - 10*tg^2 (x) + 1]}.

Подставляя сюда x=pi/5 получаем биквадратное относительно tg(pi/5) уравнение

tg^4 (pi/5) - 10*tg^2 (pi/5) + 5 = 0,

и соответствующее решение

tg(pi/5) = sqrt[5-2*sqrt(5)].

Теперь выражаем косинус через тангенс:

cos(pi/5) = 1/sqrt[1 + tg^2 (pi/5)] = [1 + sqrt(5)]/4.

Остальное арифметика.


Спасибо!

Всего сообщений: 5 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 13 мая 2007 14:59 | IP
Lioness



Новичок

Может тогда кто-нибудь знает как решить ещё  sin(cosx)=o,5?

Всего сообщений: 5 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 13 мая 2007 15:26 | IP
CyIIeP MO3r


Новичок

Мент зачёд !

Всего сообщений: 21 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 14 мая 2007 12:49 | IP
CyIIeP MO3r


Новичок

sin(cos(x)) = 0.5
cos(x) = ((-1)^n)*pi/6 +pi*n
Т.к ((-1)^n)*pi/6 +pi*n олжно находится на [-1;1] Подходит только значение n=0
x= +arccos ((-1)^0 *pi/6) +2pi*k
x= -arccos ((-1)^0 * pi/6) +2pi*k
Где n и  целые числа

Всего сообщений: 21 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 14 мая 2007 13:04 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com