skeptic
Новичок
|
     
Здравствуйте! Помогите решить уравнение:
cos3x-cos5x=cos4x.
Пробовала и рааскадывать через формузы двойного угла, и через сумму тригонометрических функций... Никак не получается...
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: март 2008 | Отправлено: 25 марта 2008 7:20 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
2sin4xsinx=4cos^3 x-3cosx
4sin2xcos2xsinx=4cos^3 x-3cosx
8sin^2 xcosxcos2x=4cos^3 x-3cosx
cosx(8sin^2 xcos2x-4cos^2 x+3)=0
8sin^2 xcos2x-4cos^2 x-3=0
8sin^2 x(1-2sin^2 x)-1+4sin^2 x=0
Далее решение не вызывает труда.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 25 марта 2008 12:10 | IP
|
|
skeptic
Новичок
|
Вы не могли бы написать решение поподробнее?
Для тех, кто в танке: cos3x вы расскладываете как: 4cos^3x-3cosx. Это понятно. Но вот как вы получаете выражение 2sin4xsinx - непонятно...
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: март 2008 | Отправлено: 26 марта 2008 6:33 | IP
|
|
skeptic
Новичок
|
По мойму у вас ошибка: в первой строке должно получиться не: 2sin4xsinx=4cos^3x-3cosx, а:
1. 2sin4xsinx=cos^2 2x-sin^2 2x
или же:
2. 2sin(9/2)xsin(1/2)x=4cos^3x-3cosx
(Сообщение отредактировал skeptic 26 марта 2008 6:49)
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: март 2008 | Отправлено: 26 марта 2008 6:36 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Да, вы правы ошибка
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 26 марта 2008 12:33 | IP
|
|
skeptic
Новичок
|
И...
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: март 2008 | Отправлено: 26 марта 2008 19:03 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Здравствуйте! Помогите решить несколько заданий:
1) arcctg(tg9)
2) 2arctg(x/2)=arcctg((4-x^2)/(4*x))
3) ctg(x+п/4)+2tg(x)=1
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 27 марта 2008 14:48 | IP
|
|
skeptic
Новичок
|
Первые 2 - не знаю...
3) вроде бы все просто, для"чайников":
ctg(x+п/4)+2tg(x)=1
ctg(x+п/4)+2/ctg(x)=1
(ctg(x)*ctg(п/4)-1)/(ctgx+ctg(п/4))+2/ctg(x)=1
(ctg(x)+1)/ctg(x)=ctg(x)/ctg(x)
1/ctg(x)=0
tg(x)=0
x=пn
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: март 2008 | Отправлено: 27 марта 2008 17:42 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
непонятно, как из (ctg(x)*ctg(п/4)-1)/(ctgx+ctg(п/4))+2/ctg(x)=1
получилось (ctg(x)+1)/ctg(x)=ctg(x)/ctg(x)
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 27 марта 2008 19:29 | IP
|
|
skeptic
Новичок
|
(ctg(x)*ctg(п/4)-1)/(ctgx+ctg(п/4))+2/ctg(x)=1
(т.к. ctg(п/4)=1)=>
(ctg(x)-1)/ctg(x) + 2/ctg(x)=1
(1 можно представить, как ctg(x)/ctg(x))
(ctg(x)-1+2)/ctg(x)=ctg(x)/ctg(x)
ctg(x)+1/ctg(x)-ctg(x)/ctg(x)=0
ctg(x)+1-ctg(x)/ctg(x)=0
вот так.
А вы не пробовали еще раз решить мое уравнение?
(cos3x-cos5x=cos4x. )
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: март 2008 | Отправлено: 28 марта 2008 6:18 | IP
|
|
Форум
Тригонометрия
