Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        2.3.1 Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ)
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

ProstoVasya


Долгожитель

inl  
Ищите решение уравнения в параметрической форме:
y' = t
y=arcsin(t)+ln(1+t^2)
Исходя из
dy = y'dt
получим дифференциальное уравнение для x= x(t)
(1/sqrt(1-t^2) +t/(1+t^2))dt = tdx
Отсюда
x(t) = ln(t/(1+sqrt(1-t^2))) + arctgt +C
y=arcsin(t)+ln(1+t^2)

Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 6 дек. 2009 10:20 | IP
STRELLA


Новичок

Спасибо большое "Долгожитель" за решения, немного запутанно, но я разобрался.
Если не сложно, помоги ещё, пожалуйста.
Решить систему диф.уравнений двумя способами:1. сведением к диф.уравнению высшего порядка.

2. с помощью характеристического уравнения (X*, y* - производные функций X, Y по аргументу t).



(Сообщение отредактировал attention 14 дек. 2009 0:12)

Всего сообщений: 17 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 6 дек. 2009 14:28 | IP
kruk


Новичок

Всем привет! помогите пожалуйста решить уравнение
y''=a*e^(-y'), тут нужно понизить порядок но я не пойму как.  и еще не знаю что делать с e^(-y'), заранее спасибо, если можно опишите словесно что нужно сделать чтобы его решить

Всего сообщений: 5 | Присоединился: декабрь 2009 | Отправлено: 7 дек. 2009 16:54 | IP
attention



Долгожитель


Цитата: kruk написал 7 дек. 2009 15:54
Всем привет! помогите пожалуйста решить уравнение
y''=a*e^(-y'), тут нужно понизить порядок но я не пойму как.  и еще не знаю что делать с e^(-y'), заранее спасибо, если можно опишите словесно что нужно сделать чтобы его решить



kruk, умножьте обе части уравнения на    и слева у Вас получится производная  ,  т.е.  .


Если не понятно, смотрите полное решение:






Ответ:

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 7 дек. 2009 17:53 | IP
kruk


Новичок

attention -спасибо тебе огромное, выручил очень)


Извините за наглость, помогите в решении еще одного (последнего) уравнения:

e^(-y)dx-(2y+x*e^(-y))dy=0

Подскажите, пожалуйста, что нужно сделать с этим уравнением чтобы решить его.

(Сообщение отредактировал attention 7 дек. 2009 18:35)

Всего сообщений: 5 | Присоединился: декабрь 2009 | Отправлено: 7 дек. 2009 17:58 | IP
attention



Долгожитель


Цитата: kruk написал 7 дек. 2009 17:38
извените за наглость, помогите в решении еще одного(последнего) уравнения:
e^(-y)dx-(2y+x*e^(-y))dy=0
подскажите пожалуйста что нужно сделать с этим уравнением чтобы решить его



kruk, поделите обе части уравнения на    и решайте уравнение относительно функции  :



(Сообщение отредактировал attention 7 дек. 2009 18:02)

-----
Математический форум MathHelpPlanet.com

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 7 дек. 2009 18:58 | IP
kruk


Новичок

спасибо огромное, извените нарушения)

Всего сообщений: 5 | Присоединился: декабрь 2009 | Отправлено: 7 дек. 2009 19:28 | IP
Q2



Новичок

Помогите решить, пожалуйста:




Большое спасибо!

Всего сообщений: 10 | Присоединился: декабрь 2009 | Отправлено: 7 дек. 2009 20:53 | IP
attention



Долгожитель


Цитата: Q2 написал 7 дек. 2009 19:53
Помогите решить, пожалуйста:


Большое спасибо!





Цитата: Q2 написал 7 дек. 2009 19:53
Помогите решить, пожалуйста:



Большое спасибо!



-----
Математический форум MathHelpPlanet.com

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 7 дек. 2009 22:00 | IP
inl


Новичок

ProstoVasya,
спасибо огромное за помощь

Всего сообщений: 4 | Присоединился: декабрь 2009 | Отправлено: 7 дек. 2009 23:11 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com