Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        2.3.1 Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ)
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

attention



Долгожитель


Цитата: Benzema18 написал 4 сен. 2009 20:48
Помогите пожалуйста.
Нужно найти общее решение дифференциального уравнения




Надо разделить переменные и вычислить интегралы.









Т.е. получили решение уравнения в неявном виде.

(Сообщение отредактировал attention 4 сен. 2009 22:44)

-----
Математический форум MathHelpPlanet.com

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 4 сен. 2009 23:38 | IP
sessia



Новичок

В исправленном виде: помогите, пожалуйста, решить дифференциальное уравнение:



Я нашла корни характеристического уровнения k1=-1/2, k2=-3, а дальше возникли трудности, не могу решить y(одн.) и y(частн.)

(Сообщение отредактировал sessia 5 сен. 2009 14:34)

Всего сообщений: 45 | Присоединился: июль 2009 | Отправлено: 5 сен. 2009 14:33 | IP
attention



Долгожитель


Цитата: Graf de la Kruf написал 27 авг. 2009 11:45
Найти частное решение линейного ДУ второго порядка, удовлетворяющее заданным начальным условиям. Задача решается дважды: классическим и операционным методами.

y"-4*y'+13*y=26*x+5;   y(0)=1   y'(0)=0

заранее благодарю))))



Решение вашего уравнения операционным методом смотрите в соответсвующем разделе:

2.2.3 Операционное исчисление

(Сообщение отредактировал attention 7 сен. 2009 1:26)

-----
Математический форум MathHelpPlanet.com

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 5 сен. 2009 16:09 | IP
sessia



Новичок

большое спасибо, attention, не знала про этот метод...

Всего сообщений: 45 | Присоединился: июль 2009 | Отправлено: 5 сен. 2009 16:27 | IP
attention



Долгожитель


Цитата: sessia написал 5 сен. 2009 13:33
В исправленном виде: помогите, пожалуйста, решить дифференциальное уравнение:



Я нашла корни характеристического уровнения k1=-1/2, k2=-3, а дальше возникли трудности, не могу решить y(одн.) и y(частн.)


Составим характеристическое уравнение и найдем его корни:



Так как корни действительны и различны, то, следовательно, общее решение соответствующего уравнения без правой части запишется так:



Так как числа    не являются корнями характеристического уравнения, то частное решение неоднородного уравнения ищем в виде:



Дважды дифференцируем:



Теперь подставим это в исходное уравнение, приравняем коэффициенты при косинусах и синусах и найдём  и  :



Следовательно, частным решением будет функция:

.

А общим решением будет функция:



(Сообщение отредактировал attention 5 сен. 2009 18:35)

-----
Математический форум MathHelpPlanet.com

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 5 сен. 2009 19:32 | IP
sessia



Новичок

Помогите, пожалуйста, найти общее решение дифференциального уравнения:



По дидактичке пробовала так:
x^2dy=(8xy+3y)dx , а дальше как упрощать, как интегрировать обе части так и не разобралась...

(Сообщение отредактировал sessia 8 сен. 2009 17:46)

Всего сообщений: 45 | Присоединился: июль 2009 | Отправлено: 8 сен. 2009 17:40 | IP
attention



Долгожитель


Цитата: sessia написал 8 сен. 2009 16:40
Помогите, пожалуйста, найти общее решение дифференциального уравнения:



По дидактичке пробовала так:
x^2dy=(8xy+3y)dx , а дальше как упрощать, как интегрировать обе части так и не разобралась...




-----
Математический форум MathHelpPlanet.com

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 8 сен. 2009 18:04 | IP
sessia



Новичок

очень Вам благодарна, attention

Всего сообщений: 45 | Присоединился: июль 2009 | Отправлено: 8 сен. 2009 18:11 | IP
Vadim M


Новичок

Здравствуйте. Мне нужна помощь в решении системы дифференциальных уравнений второго порядка. Тема задания: численные методы, решение дифференциальных уравнений. Как следует из задания, решить систему надо не аналитически, а численно, причём каким угодно методом. Я работаю в программе Mathcad 2000 (там и решаю это). Вообще, было неплохо решить эту систему с помощью встроенной функции rkfixed (это решение уравнения или системы методом Рунге-Кутта 4-го порядка точности). Но дело в том, что для работы с этой функцией пригодны только уравнения (системы) ПЕРВОГО порядка. Собственно вопрос такой: каким образом свести эту систему к уравнениям первого порядка или без сведения решить эту систему?

Задание прикрепляется.



Заранее спасибо.





(Сообщение отредактировал Vadim M 8 сен. 2009 18:51)


(Сообщение отредактировал Vadim M 8 сен. 2009 18:53)

Всего сообщений: 3 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 8 сен. 2009 18:50 | IP
attention



Долгожитель

Vadim M,  попробуйте использовать Maple 12 или 13 (все продуманно до не могу) в нем эта система числено решается очень просто.


Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 8 сен. 2009 19:26 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com