Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        2.3.1 Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ)
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Felis



Начинающий

Помогите, пожалуйста, найти объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, расположенной в первом квадрате и ограниченной заданными параболой, прямой и осью Ох. И как должен выглядеть рисунок?

у=2х^2     ; y=-3x+14

Всего сообщений: 71 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 28 мая 2009 16:29 | IP
Swim


Новичок

помогите плиз решить вот такие интегралы:
4
& (1/2 sqrt x+1)/(sqrt x +x)^2  dx
1

и

0
& sinx/(1+cos-sinx)^2  dx
-п/2


Заранее благодарен!

&-значек интеграла

Всего сообщений: 10 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 28 мая 2009 16:35 | IP
luisito



Начинающий

Помогите пожалуйста с уравнением
1. у'=(у/х)^(2)+4*(у/х)+2

Всего сообщений: 65 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 28 мая 2009 22:59 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Felis написал 28 мая 2009 16:29
Помогите, пожалуйста, найти объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, расположенной в первом квадрате и ограниченной заданными параболой, прямой и осью Ох. И как должен выглядеть рисунок?

у=2х^2     ; y=-3x+14



Задача размещена не в соответствующей теме
Разместите задачу в теме
2.1.14. Приложения интегрального исчисления к геометрии

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 28 мая 2009 23:21 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Swim написал 28 мая 2009 16:35
помогите плиз решить вот такие интегралы:
4
& (1/2 sqrt x+1)/(sqrt x +x)^2  dx
1

и

0
& sinx/(1+cos-sinx)^2  dx
-п/2


Заранее благодарен!

&-значек интеграла



Задача размещена не в соответсвующей теме
Разместите задачу в теме
2.1.7. Определенный интеграл

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 28 мая 2009 23:22 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: luisito написал 28 мая 2009 22:59
Помогите пожалуйста с уравнением
1. у'=(у/х)^(2)+4*(у/х)+2



y' = (y/x)^2 + 4(y/x) + 2

y(x) = z(x)*x

y'(x) = z'(x)*x + z(x)

y' = (y/x)^2 + 4(y/x) + 2

xz' + z = (z^2) + 4z + 2

xz' = (z^2) + 3z + 2

x(dz/dx) = (z^2) + 3z + 2

dz/(z^2 + 3z + 2) = dx/x

**
int dz/(z^2 + 3z + 2) = int dz/(z+1)(z+2) =

= int dz/(z+1) - int dz/(z+2) = ln|z+1| - ln|z+2| + const =

= ln|(z+1)/(z+2)| + const
**

dz/(z^2 + 3z + 2) = dx/x

ln|(z+1)/(z+2)| = ln|x| + const

(z+1)/(z+2) = Cx

(y/x + 1)/(y/x + 2) = Cx

(y+x)/(y+2x) = Cx, C - некая константа

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 28 мая 2009 23:28 | IP
anti


Новичок

помогите допуск к экзамену получить!!!!надо решить ДУ
1.2xкорень квадратный из(4-y^2) dx - dy=x^2 dy
2.y' - (1\xlnx)y=(2ln^2  x)\x ;    y(e)=0
3/(3x^2   +5x^4 * y^3)dx+(3y^2  + 3x^5 * y^2)dy=0
заранее спасибо!

Всего сообщений: 11 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 28 мая 2009 23:41 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: anti написал 28 мая 2009 23:41

2.y' - (1\xlnx)y=(2ln^2  x)\x ;    y(e)=0



y' - y/x(lnx) = 2((lnx)^2)/x

y' - y/x(lnx) = 0

y' = y/x(lnx)

dy/dx = y/x(lnx)

dy/y = dx/x(lnx)

**
int dx/x(lnx) = [t = lnx; dt = dx/x] = int dt/t = ln|t| + const =

= ln|lnx| + const
**
dy/y = dx/x(lnx)

ln|y| = ln|lnx| + const

y = C(lnx)

y(x) = C(x)(lnx)

y'(x) = C'(x)(lnx) + C(x)/x

y' - y/x(lnx) = 2((lnx)^2)/x

C'(x)(lnx) + C(x)/x - C(x)/x = 2((lnx)^2)/x

C'(x)(lnx) = 2((lnx)^2)/x

C'(x) = 2(lnx)/x

**
int 2(lnx)dx/x = [t = lnx; dt = dx/x] = int 2tdt = (t^2) + const =
= (lnx)^2 + const
**

C'(x) = 2(lnx)/x

C(x) = (lnx)^2 + D

y(x) = C(x)(lnx)

y(x) = D(lnx) + (lnx)^3

y(e) = 0

0 = D + 1

D = - 1

y(x) = ((lnx)^3) - (lnx)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 28 мая 2009 23:57 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: anti написал 28 мая 2009 23:41

1.2xкорень квадратный из(4-y^2) dx - dy=x^2 dy



2xsqrt(4 - y^2)dx - dy = (x^2)dy

(x^2)dy + dy = 2xsqrt(4 - y^2)dx

(x^2 + 1)dy = 2xsqrt(4 - y^2)dx

dy/sqrt(4 - y^2) = 2xdx/(x^2 + 1)

dy/sqrt(4 - y^2) = d(x^2 + 1)/(x^2 + 1)

arcsin(y/2) = ln(x^2 + 1) + const

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 29 мая 2009 0:00 | IP
luisito



Начинающий

Спасибо огромное, RKI.
2. Подскажите пожалуйста, я тут пытался решать пример е^(х)(1+е^у)dх+е^(у)(1+е^х)dу=0
У меня получилось
ln|1+е^(х)|=ln|1+е^(y)|+С
правильно? Это и будет ответ или нет?

Всего сообщений: 65 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 29 мая 2009 0:03 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com