Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        2.3.1 Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ)
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Dgon



Новичок

Помогите решить уравнение пожалуйста,завтра зачет очень надо
y''+4y=xsin2x

Всего сообщений: 10 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 18 июня 2009 16:47 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Dgon написал 18 июня 2009 16:47
Помогите решить уравнение пожалуйста,завтра зачет очень надо
y''+4y=xsin2x



y'' + 4y = 0

(a^2) + 4 = 0
(a^2) = - 4
a = -2i; a = 2i

y(одн) = Csin2x + Dcos2x

y'' + 4y = x(sin2x)

y(частн) = x[(ax+b)(sin2x) + (cx+d)(cos2x)] =
= (a(x^2) + bx)(sin2x) + (c(x^2) + dx)(cos2x)

y'(частн) = (2ax+b)(sin2x) + 2(a(x^2)+bx)(cos2x) +
+ (2cx+d)(cos2x) - 2(c(x^2) + dx)(sin2x) =
= (sin2x)(2ax+b-2c(x^2)-2dx) +
+ (cos2x)(2a(x^2)+2bx+2cx+d)

y''(частн) = 2(cos2x)(2ax+b-2c(x^2)-2dx) +
+ (sin2x)(2a-4cx-2d) + (cos2x)(4ax+2b+2c) -
- 2(sin2x)(2a(x^2)+2bx+2cx+d) =
= (sin2x)(2a-4cx-2d-4a(x^2)-4bx-4cx-2d) +
+ (cos2x)(4ax+2b-4c(x^2)-4dx+4ax+2b+2c)

y''(частн) + 4y(частн) = x(sin2x)

(sin2x)(2a-4cx-2d-4a(x^2)-4bx-4cx-2d) +
+ (cos2x)(4ax+2b-4c(x^2)-4dx+4ax+2b+2c) +
+ (4a(x^2) + 4bx)(sin2x) + (4c(x^2) + 4dx)(cos2x) = x(sin2x)

(sin2x)(2a-4cx-2d-4a(x^2)-4bx-4cx-2d+4a(x^2)+4bx) +
+ (cos2x)(4ax+2b-4c(x^2)-4dx+4ax+2b+2c+4c(x^2)+4dx) =
= x(sin2x)

(sin2x)(2a-4cx-2d-4cx-2d) + (cos2x)(4ax+2b+4ax+2b+2c) =
= x(sin2x)

(sin2x)(2a-8cx-4d) + (cos2x)(8ax+4b+2c) = x(sin2x)

при sin2x: 2a - 4d = 0
при x(sin2x): - 8c = 1
при cos2x: 4b + 2c = 0
при x(cos2x): 8a = 0

a = 0; b = 1/16; c = - 1/8; d = 0

y(частн) = (a(x^2) + bx)(sin2x) + (c(x^2) + dx)(cos2x)

y(частн) = (1/16)x(sin2x) - (1/8)(x^2)(cos2x)

y(x) = y(одн) + y(частн)

y(x) = Csin2x + Dcos2x + (1/16)x(sin2x) - (1/8)(x^2)(cos2x)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 18 июня 2009 17:24 | IP
Lesya G


Новичок

RKI
Еще раз очень нужна помощь! Срочно нужно вычислить:

Интеграл   [tg^2x-3*tgx-1/cos^2]dx

Всего сообщений: 20 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 18 июня 2009 17:31 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Lesya G написал 18 июня 2009 17:31
RKI
Еще раз очень нужна помощь! Срочно нужно вычислить:

Интеграл   [tg^2x-3*tgx-1/cos^2]dx



Сдклайте замену y = tgx

P.S. Это вопрос не теории вероятностей и не дифференциальных уравнений

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 18 июня 2009 17:33 | IP
Dgon



Новичок

Огромное спасибо

Всего сообщений: 10 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 18 июня 2009 18:20 | IP
Dgon



Новичок

Помогите решить ряд фурье,завтра зачет
[-П;П]
     
y={0   -П<=x<0;2   0<=x<=П}

Всего сообщений: 10 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 18 июня 2009 18:26 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Dgon написал 18 июня 2009 18:26
Помогите решить ряд фурье,завтра зачет
[-П;П]
     
y={0   -П<=x<0;2   0<=x<=П}



Это вопрос темы
2.1.18. Ряд Фурье

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 18 июня 2009 18:36 | IP
trivium666


Новичок

Помогите пожалуйста решить линейное дифференциальное уравнение:
y' - yctgx=2xsinx                     y(П/2)=0
Заранее спасибо!

Всего сообщений: 1 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 20 июня 2009 18:43 | IP
Trushkov


Долгожитель

trivium666,
1) Решаете однородное уравнение y' - yctgx=0.
2) Варьируете произвольную постоянную, чтобы получить частное решение.
3) Выбираете постоянную в полученном общем решении, чтобы удовлетворить условию y(П/2)=0.

Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 20 июня 2009 18:47 | IP
Hxox


Новичок

Помогите пожалуйста решить задачку. Завтра экзамен=(

Найти в квадратурах общее решение уравнения y''+sin(y)=0. Исследовать расположение траекторий на фазовой плоскости. Изобразить на фазовой плоскости эскиз фазового портрета.

Буду очень благодарна!

Всего сообщений: 1 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 20 июня 2009 22:01 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com