ProstoVasya
Долгожитель
|
   
Перепишите уравнение как однородное
 ,
и выполните замену неизвестной функции y = z*x. Получите уравнение с разделяющимися переменными.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 6 янв. 2010 15:32 | IP
|
|
yokii
Новичок
|
Прошу помощи в решении
yxdy=(y^2+x)dx помогите с подбором замены
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: январь 2010 | Отправлено: 6 янв. 2010 15:50 | IP
|
|
Julet
Новичок
|
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПЛЗ!
1. Найти линию, проходящую через точку М(-2,3), если отрезок любой ее нормали, заключенный между осями координат, делится точкой линии в отношении 1:3, считая от OY. нарисуйте график.
2. Найти уравнение кривой, проходящей через точку М(1,3) если отрезок любой касательной к этой кривой, заключенный между осями координат, делится точкой в отношении 2:1 (считая от вершины, нарисуйте график)
3. Найти уравнение кривой, проходящей через т. А(2,2), если любая нормаль к этой кривой отсекает от полуоси ординат отрезок, длинна которого равна произведению абсциссы и ординаты точки пересечения кривой и нормали. (нарисовать график)
ЗАРАНЕЕ СПАСИБО))
|
Всего сообщений: 14 | Присоединился: январь 2010 | Отправлено: 6 янв. 2010 19:54 | IP
|
|
attention 
Долгожитель
|
Цитата: ElarniA написал 13 янв. 2010 10:56
Люди помогите пожалуйста!
Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка:
у' - ycosx = - sin2x
 = \hfill \\ = 2\sin x\,e^{-\sin x} - 2\int \cos x\,e^{-\sin x}\,dx = 2\sin x\,e^{-\sin x} + 2e^{-\sin x} + C ~ \Leftrightarrow \hfill \\ \Leftrightarrow ~ \frac{y}{e^{\sin x}} = 2\sin x\,e^{-\sin x} + 2e^{-\sin x} + C ~ \Leftrightarrow ~ \boxed{y = Ce^{\sin x} + 2\sin x + 2} \hfill \\ \end{gathered} )
(Сообщение отредактировал attention 15 янв. 2010 12:17)
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 13 янв. 2010 15:27 | IP
|
|
ElarniA
Новичок
|
 
Большое спасибо!
(Сообщение отредактировал ElarniA 15 янв. 2010 8:28)
|
Всего сообщений: 12 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 15 янв. 2010 8:26 | IP
|
|
attention
Долгожитель
|
Цитата: yokii написал 6 янв. 2010 14:50
Прошу помощи в решении
yxdy=(y^2+x)dx
помогите с подбором замены
dx ~ \Leftrightarrow ~ xyy' = y^2 + x ~ \Leftrightarrow ~ x\left(y^2\right)^\prime = 2y^2 + 2x ~ \Leftrightarrow \hfill \\ \Leftrightarrow ~\left\{\begin{gathered} y^2 = xp, \hfill \\ \left( y^2\right)^\prime = p + xp' \hfill \\ \end{gathered}\right\} = p + xp' = 2p + 2 ~ \Leftrightarrow ~ \frac{dp}{p + 2} = \frac{dx}{x} ~ \Leftrightarrow \hfill \\ \Leftrightarrow ~ \int \frac{dp}{p + 2} = \int \frac{dx}{x} ~ \Leftrightarrow ~ \ln|p + 2| = \ln|Cx| ~ \Leftrightarrow ~ p = Cx - 2 ~ \Leftrightarrow \hfill \\ \Leftrightarrow ~ \frac{y^2}{x} = Cx - 2 ~ \Leftrightarrow ~ y^2 = Cx^2 - 2x ~ \Leftrightarrow ~ \boxed{y_{1,2} = \pm \sqrt{Cx^2 - 2x}} \hfill \\ \end{gathered} )
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 15 янв. 2010 13:35 | IP
|
|
Driverok
Новичок
|
Уважаемый attention, помогите решить эти уравнения, забыл уже все за столько времени, а тут опять....немогу и все, ломал ломал голову, никак...
(Сообщение отредактировал attention 16 янв. 2010 20:18)
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: январь 2010 | Отправлено: 16 янв. 2010 14:28 | IP
|
|
attention
Долгожитель
|
Driverok, а где сами уравнения??
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 16 янв. 2010 21:21 | IP
|
|
ipatevdima
Новичок
|
помогите пожалуйста решить y'*y*(2+e^x)=e^x
ответ вышлите на ipatev_dima@mail.ru если не трудно((
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: январь 2010 | Отправлено: 17 янв. 2010 12:32 | IP
|
|
kesilo1592
Новичок
|
Помогите пожалуйста найти частное решение
d(y)/d(x)=(x*y+y^2)/x^2 если y=-1,при x=1
ЗАРАНЕЕ ОГРОМНОЕ СПАСИБО
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 17 янв. 2010 22:16 | IP
|
|
Форум
2.3.1 Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ)
