Njutochka27
Новичок
|
      
Значит, у меня опять все не так? 
|
Всего сообщений: 26 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 22 сен. 2009 11:22 | IP
|
|
Njutochka27
Новичок
|
То есть я хотела спросить, мое решение неверное?
|
Всего сообщений: 26 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 22 сен. 2009 11:36 | IP
|
|
Trushkov
Долгожитель
|
Ну, не все не так, но переход
ln|p|=-ln|y|+lnC1
p=-C1y
неверен
|
Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 22 сен. 2009 13:57 | IP
|
|
Njutochka27
Новичок
|
Тогда помогите, пожалуйста, разобраться, а то я совсем запуталась. Спасибо!
|
Всего сообщений: 26 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 22 сен. 2009 14:10 | IP
|
|
Njutochka27
Новичок
|
Ну, не все не так, но переход
ln|p|=-ln|y|+lnC1
p=-C1y
неверен
p=C1/y так?
|
Всего сообщений: 26 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 22 сен. 2009 14:25 | IP
|
|
Njutochka27
Новичок
|
Тогда,
ydy=C1dx
y^2/2=C1x+C2, откуда
y=+-sqrt(2(C1x+C2))
теперь так?
|
Всего сообщений: 26 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 22 сен. 2009 14:34 | IP
|
|
OlgaOlga
Новичок
|
Помогите,пожалуйста,решить:
Преобразовать уравнение
y''+(2/x)y'+y=0,
приняв x за функцию и t=xy- за новую независимую переменную.
Заранее спасибо.
|
Всего сообщений: 11 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 22 сен. 2009 18:43 | IP
|
|
Njutochka27
Новичок
|
Доброго времени суток! Помогите, пожалуйста, найти ошибку!
Найти общее решение линейного уравнения второго порядка
y''-5y'+4y=4*x^2*e^2x
y''-5y'+4y=0
k^2-5k+4=0
k1=1 k2=4
y1=e^x y2=e^4x
y=C1e^x+C2e^4x
y=C1(x)e^x+C2(x)e^4x, из решения системы находим
C1'=-4/3(x^2*e^x)
C2'=4/3(x^2*e^-2x), интегрируем и находим
C1=-4/3(x^2*e^x)+8/3(x*e^x)-8/3(e^x)+A
C2=-2/3(x^2*e^-2x)-2/3(x*e^-2x)-1/3(e^-2x)+B
т.к. y=C1e^x+C2e^4x, то при подставлении и сокращении получаем
y=Ae^x+Be^4x-2(x^2*e^2x)+2(x*e^2x)-3(e^2x),
C1=A C2=B, окончательно
y=C1e^x+C2e^4x-e^2x(2x^2-2x+3)
но при проверке тождество не сходится.
Посмотрите, пожалуйста, где ошибка???
Заранее огромное спасибо!!!
|
Всего сообщений: 26 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 23 сен. 2009 8:32 | IP
|
|
Roman Osipov 
Долгожитель
|
 
Проблема в самом способе нахождения C1 и C2, прочитайте еще раз метод Лагранжа вариации произвольных постоянных.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 24 сен. 2009 16:39 | IP
|
|
Njutochka27
Новичок
|
Здравствуйте, Roman Osipov, значит, я неверно вывела C1 и С2?
|
Всего сообщений: 26 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 24 сен. 2009 16:44 | IP
|
|
Форум
2.3.1 Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ)
