RKI 
Долгожитель
|
   
Цитата: anti написал 28 мая 2009 23:41
3/(3x^2 +5x^4 * y^3)dx+(3y^2 + 3x^5 * y^2)dy=0
(3(x^2) + 5(x^4)(y^3))dx + (3(y^2) + 3(x^5)(y^2))dy = 0
U(x;y) = (x^3) + (x^5)(y^3) + (y^3)
dU = (3(x^2) + 5(x^4)(y^3))dx + (3(x^5)(y^2) + 3(y^2))dy
(3(x^2) + 5(x^4)(y^3))dx + (3(y^2) + 3(x^5)(y^2))dy = 0
dU = 0
U(x,y) = const
(x^3) + (x^5)(y^3) + (y^3) = const
P.S. Это уравнение в полных дифференциалах
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 29 мая 2009 0:03 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: luisito написал 29 мая 2009 0:03
Спасибо огромное, RKI.
2. Подскажите пожалуйста, я тут пытался решать пример е^(х)(1+е^у)dх+е^(у)(1+е^х)dу=0
У меня получилось
ln|1+е^(х)|=ln|1+е^(y)|+С
правильно? Это и будет ответ или нет?
ln|1 + e^y| = - ln|1 + e^x| + const
Забыли "минус"
Далее можно немного преобразовать
ln|1 + e^y| + ln|1 + e^x| = const
ln|(1+e^y)(1+e^x)| = const
(1+e^y)(1+e^x) = const
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 29 мая 2009 0:07 | IP
|
|
luisito
Начинающий
|
Да, точно, упустил.
помогите еще пожалуйста
3. у''+9у=10е^(3х)
|
Всего сообщений: 65 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 29 мая 2009 0:14 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: luisito написал 29 мая 2009 0:14
3. у''+9у=10е^(3х)
y'' + 9y = 0
(a^2) + 9 = 0
(a^2) = - 9
a = -3i; a = 3i
y(общ) = Csin3x + Dcos3x
y'' + 9y = 10(e^3x)
y(частн) = a(e^(3x))
y'(частн) = 3a(e^(3x))
y''(частн) = 9a(e^(3x))
y''(частн) + 9y(частн) = 10(e^3x)
9a(e^(3x)) + 9a(e^(3x)) = 10(e^(3x))
18a(e^(3x)) = 10(e^(3x))
18a = 10
a = 10/18 = 5/9
y(частн) = a(e^(3x))
y(частн) = (5/9)(e^(3x))
y(x) = y(общ) + y(частн)
y(x) = Csin3x + Dcos3x + (5/9)(e^(3x))
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 29 мая 2009 9:19 | IP
|
|
beresnevvitaliy
Начинающий
|
 
y''+4y=2tgx
(Сообщение отредактировал beresnevvitaliy 29 мая 2009 17:12)
|
Всего сообщений: 52 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 29 мая 2009 14:52 | IP
|
|
luisito
Начинающий
|
Огромное спасибо,RKI
|
Всего сообщений: 65 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 29 мая 2009 17:15 | IP
|
|
angel17
Новичок
|
Привет! Никак не могу справится с одной задачей! Помогите пожалуйста решить. Буду благодарна...
Найти частные решения систем дифференциальных уравнений, удовлетворяющие начальным условиям (то есть это систему я так обозначила...)
| x'=x+5y
< x(0)=1 , y(0)=0
| y'=-x-3y
Заранее огромное спасибо!!!
|
Всего сообщений: 20 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 29 мая 2009 21:14 | IP
|
|
anti
Новичок
|
помогите решить дифференциальные уравнения плиз=)))
1.2xкорень квадратный из(4-y^2) dx-dy=x^2 dy
2.y'-(1\xlnx)y=2(ln^2)x\x, y(e)=0
3.(3x^2 +5x^4 * y^3)dx+(3y^2 +3x^5 * y^2)dy=0
|
Всего сообщений: 11 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 29 мая 2009 21:46 | IP
|
|
atinati
Новичок
|
помогите!
правильно ли я построила функцию Грина G(z, s)=exp(-z)-1, 0<s<z,
G(z,s)=exp(-z)[1-exp(s)] , z<s<& для f''+f'=A(z) , f(0)=0, f(& )=1 такой задачи и получила такое решение :
f=f0+ integral (от 0 до & ) A(s)G(z,s)ds,
где f0 однородное решение.
|
Всего сообщений: 48 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 29 мая 2009 22:48 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: anti написал 29 мая 2009 21:46
помогите решить дифференциальные уравнения плиз=)))
1.2xкорень квадратный из(4-y^2) dx-dy=x^2 dy
2.y'-(1\xlnx)y=2(ln^2)x\x, y(e)=0
3.(3x^2 +5x^4 * y^3)dx+(3y^2 +3x^5 * y^2)dy=0
Смотрите внимательнее. Ваши уравнения уже решались!
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 30 мая 2009 9:04 | IP
|
|
Форум
2.3.1 Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ)
