Felis
Начинающий
|
   
Помогите, пожалуйста, найти объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, расположенной в первом квадрате и ограниченной заданными параболой, прямой и осью Ох. И как должен выглядеть рисунок?
у=2х^2 ; y=-3x+14
|
Всего сообщений: 71 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 28 мая 2009 16:29 | IP
|
|
Swim
Новичок
|
помогите плиз решить вот такие интегралы:
4
& (1/2 sqrt x+1)/(sqrt x +x)^2 dx
1
и
0
& sinx/(1+cos-sinx)^2 dx
-п/2
Заранее благодарен!
&-значек интеграла
|
Всего сообщений: 10 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 28 мая 2009 16:35 | IP
|
|
luisito
Начинающий
|
Помогите пожалуйста с уравнением
1. у'=(у/х)^(2)+4*(у/х)+2
|
Всего сообщений: 65 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 28 мая 2009 22:59 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Цитата: Felis написал 28 мая 2009 16:29
Помогите, пожалуйста, найти объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, расположенной в первом квадрате и ограниченной заданными параболой, прямой и осью Ох. И как должен выглядеть рисунок?
у=2х^2 ; y=-3x+14
Задача размещена не в соответствующей теме
Разместите задачу в теме
2.1.14. Приложения интегрального исчисления к геометрии
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 28 мая 2009 23:21 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Swim написал 28 мая 2009 16:35
помогите плиз решить вот такие интегралы:
4
& (1/2 sqrt x+1)/(sqrt x +x)^2 dx
1
и
0
& sinx/(1+cos-sinx)^2 dx
-п/2
Заранее благодарен!
&-значек интеграла
Задача размещена не в соответсвующей теме
Разместите задачу в теме
2.1.7. Определенный интеграл
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 28 мая 2009 23:22 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: luisito написал 28 мая 2009 22:59
Помогите пожалуйста с уравнением
1. у'=(у/х)^(2)+4*(у/х)+2
y' = (y/x)^2 + 4(y/x) + 2
y(x) = z(x)*x
y'(x) = z'(x)*x + z(x)
y' = (y/x)^2 + 4(y/x) + 2
xz' + z = (z^2) + 4z + 2
xz' = (z^2) + 3z + 2
x(dz/dx) = (z^2) + 3z + 2
dz/(z^2 + 3z + 2) = dx/x
**
int dz/(z^2 + 3z + 2) = int dz/(z+1)(z+2) =
= int dz/(z+1) - int dz/(z+2) = ln|z+1| - ln|z+2| + const =
= ln|(z+1)/(z+2)| + const
**
dz/(z^2 + 3z + 2) = dx/x
ln|(z+1)/(z+2)| = ln|x| + const
(z+1)/(z+2) = Cx
(y/x + 1)/(y/x + 2) = Cx
(y+x)/(y+2x) = Cx, C - некая константа
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 28 мая 2009 23:28 | IP
|
|
anti
Новичок
|
помогите допуск к экзамену получить!!!!надо решить ДУ
1.2xкорень квадратный из(4-y^2) dx - dy=x^2 dy
2.y' - (1\xlnx)y=(2ln^2 x)\x ; y(e)=0
3/(3x^2 +5x^4 * y^3)dx+(3y^2 + 3x^5 * y^2)dy=0
заранее спасибо!
|
Всего сообщений: 11 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 28 мая 2009 23:41 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: anti написал 28 мая 2009 23:41
2.y' - (1\xlnx)y=(2ln^2 x)\x ; y(e)=0
y' - y/x(lnx) = 2((lnx)^2)/x
y' - y/x(lnx) = 0
y' = y/x(lnx)
dy/dx = y/x(lnx)
dy/y = dx/x(lnx)
**
int dx/x(lnx) = [t = lnx; dt = dx/x] = int dt/t = ln|t| + const =
= ln|lnx| + const
**
dy/y = dx/x(lnx)
ln|y| = ln|lnx| + const
y = C(lnx)
y(x) = C(x)(lnx)
y'(x) = C'(x)(lnx) + C(x)/x
y' - y/x(lnx) = 2((lnx)^2)/x
C'(x)(lnx) + C(x)/x - C(x)/x = 2((lnx)^2)/x
C'(x)(lnx) = 2((lnx)^2)/x
C'(x) = 2(lnx)/x
**
int 2(lnx)dx/x = [t = lnx; dt = dx/x] = int 2tdt = (t^2) + const =
= (lnx)^2 + const
**
C'(x) = 2(lnx)/x
C(x) = (lnx)^2 + D
y(x) = C(x)(lnx)
y(x) = D(lnx) + (lnx)^3
y(e) = 0
0 = D + 1
D = - 1
y(x) = ((lnx)^3) - (lnx)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 28 мая 2009 23:57 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: anti написал 28 мая 2009 23:41
1.2xкорень квадратный из(4-y^2) dx - dy=x^2 dy
2xsqrt(4 - y^2)dx - dy = (x^2)dy
(x^2)dy + dy = 2xsqrt(4 - y^2)dx
(x^2 + 1)dy = 2xsqrt(4 - y^2)dx
dy/sqrt(4 - y^2) = 2xdx/(x^2 + 1)
dy/sqrt(4 - y^2) = d(x^2 + 1)/(x^2 + 1)
arcsin(y/2) = ln(x^2 + 1) + const
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 29 мая 2009 0:00 | IP
|
|
luisito
Начинающий
|
Спасибо огромное, RKI.
2. Подскажите пожалуйста, я тут пытался решать пример е^(х)(1+е^у)dх+е^(у)(1+е^х)dу=0
У меня получилось
ln|1+е^(х)|=ln|1+е^(y)|+С
правильно? Это и будет ответ или нет?
|
Всего сообщений: 65 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 29 мая 2009 0:03 | IP
|
|
Форум
2.3.1 Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ)
