Форум     Математика         2.3.1 Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ)
	Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ] » Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме << Назад Вперед >> Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 ] Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise

RKI Долгожитель y' + y = e^x y' + y = 0 y' = - y dy/dx = - y dy/y = - dx ln|y| = - x = const y = C(e^(-x)), C - const y(x) = C(x)(e^(-x)) y'(x) = C'(x)(e^(-x)) - C(x)(e^(-x)) y' + y = e^x C'(x)(e^(-x)) - C(x)(e^(-x)) + C(x)(e^(-x)) = e^x C'(x)(e^(-x)) = e^x C'(x) = e^2x C(x) = (1/2)(e^(2x)) + D y(x) = C(x)(e^(-x)) y(x) = D(e^(-x)) + (1/2)(e^x) Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 23 апр. 2009 23:13 | IP OLEG2009 Новичок Помогите пожалуйста решить такое уравнение: xdx/1-y - ydy/1-x =0 Надо решить до 10:20, контрольная. Заранее спасибо. Всего сообщений: 24 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 24 апр. 2009 8:48 | IP RKI Долгожитель xdx/(1-y) - ydy/(1-x) = 0 xdx/(1-y) = ydy/(1-x) xdx/(1-x) = ydy/(1-y) ** int xdx/(1-x) = [t=1-x; x=1-t; dx=-dt] = int (1-t)(-dt)/t = = int (t-1)dt/t = int (1 - 1/t)dt = t - ln|t| + const = = 1 - x - ln|1-x| + const ** xdx/(1-x) = ydy/(1-y) 1 - x - ln|1-x| = 1 - y - ln|1-y| + const 1 - x - ln|1-x| - 1 + y + ln|1-y| = const y - x + ln|(1-y)/(1-x)| = const Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 24 апр. 2009 10:14 | IP OLEG2009 Новичок Большое спасибо! Всего сообщений: 24 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 24 апр. 2009 10:25 | IP OLEG2009 Новичок Срочно! Надо решить уравнение: yy'+4xe^y=0 А то сижу на контрольной и незнаю как решать... Заранее благодарю. Всего сообщений: 24 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 24 апр. 2009 10:34 | IP RKI Долгожитель yy' + 4x(e^y) = 0 yy' = - 4x(e^y) y(dy/dx) = - 4x(e^y) ydy/(e^y) = - 4xdx ** int ydy/(e^y) = int y(e^(-y))dy = - int yd(e^(-y)) = = - y(e^(-y)) + int (e^(-y))dy = - y(e^(-y)) - (e^(-y)) + const = = - (e^(-y))(y+1) + const = - (y+1)/(e^y) + const ** ydy/(e^y) = - 4xdx - (y+1)/(e^y) = - 2(x^2) + const (y+1)/(e^y) = 2(x^2) + const Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 24 апр. 2009 11:23 | IP GoldenParty Новичок помоги решить (2x+1)(y^+2y+2)dx-(2y+2)(x^+1)dy Всего сообщений: 4 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 24 апр. 2009 12:04 | IP RKI Долгожитель а где знак равенства Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 24 апр. 2009 12:10 | IP Alleks Новичок Плиз, помогите решить следующий дифур: x*sqrt(5+y^2)dx + y*sqrt(4+x^2)dx=0. Заранее благодарен!! Всего сообщений: 23 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 24 апр. 2009 19:03 | IP RKI Долгожитель x*sqrt(5 + y^2)dx + y*sqrt(4 + x^2)dy = 0 x*sqrt(5 + y^2)dx = - y*sqrt(4 + x^2)dy xdx/sqrt(4 + x^2) = - ydy/sqrt(5 + y^2) (1/2)*d(4 + x^2)/sqrt(4 + x^2) = - (1/2)*d(5 + y^2)/sqrt(5 + y^2) (1/2)*2*sqrt(4 + x^2) = - (1/2)*2*sqrt(5 + y^2) + const sqrt(4 + x^2) = - sqrt(5 + y^2) + const sqrt(4 + x^2) + sqrt(5 + y^2) = const Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 24 апр. 2009 20:22 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме << Назад Вперед >> Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 ] Перейти к --   О сайте Замечания и предложения --   Тематические Информационные технологии Книги и решебники Математика Физика Экономика

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com