Skrepka
Новичок
|
   
Люди!!!!! Подскажите, пожалуйста, как решать эту задачу: Охотник стреляет по дичи до первого попадания, но успевает сделать не более четырёх выстрелов. Составить закон распределения числа промахов, если вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,7.
|
Всего сообщений: 15 | Присоединился: июнь 2006 | Отправлено: 2 янв. 2007 16:41 | IP
|
|
lis86
Удален
|
народ помогите дауну в теории вероятности решите пожалуйста задачи!!!!
1.Ящик содержит 90 годных и 10 дефектных шурупов. С какой вероятностью среди 10 наудачу взятых шурупов нет дефектных?
2.Игральная кость бросается до тех пор пока не выпадет 1. Известно, что для этого потребовалось четное число бросаний. Найти вероятность того, что 1 впервые выпадет при 2 бросании?
3.На окружность радиуса R наудачу взяты три точки A,B,C. Какова вероятность того, что треугольник ABC остроугольный?
4.Каждая из n палок разламывается на две части: длинную и короткую. Затем 2n обломков объединяются в n пар. Найти вероятность того, что: а) все обломки соединятся в первоначальном порядке; б) все длинные обломки соединятся с короткими?
5.Урна содержит 2 шара 1 белый и 1 черный, производится последовательные испытания с возвращением выбранного шара в урну. Число испытаний не ограничено. Какова вероятность вынуть когда-нибудь: а) белый шар, если после каждого испытания в урну добавляется еще а черных шаров; б) Подряд два белых шара если после каждого испытания в урну добавляется еще один черный шар?
6.Берутся два сосуда А и В каждый из которых имеет объем 1 дм3 и содержит 2,7*1022 молекул газа. Эти сосуды приведены в соприкосновение так, что между ними происходит свободный обмен молекулами. Чему равна вероятность того, что через одни сутки в одном из сосудов молекул окажется поменьшей мере на одну десятимиллиардную часть больше чем в другом.
7.Случайные величины X и У не зависимы, причем Х имеет нормальное распределение с параметрами 2 и ½, а У равномерное распределение на отрезке [0;4]. Найти М(Х+У) и М Х*У
8.Из урны содержащей 2 белых и 3 черных шара на удачу извлекают 2 шара и добавляют в урну 1 белый шар. Пусть из урны по схеме случайного выбора без возвращения извлекается К шаров. Найти вероятность того, что все они белые.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 3 янв. 2007 20:51 | IP
|
|
HATAXA
Удален
|
НЕОБХОДИМО, СРОЧНО РЕШИТЬ КОНТРОЛЬНУЮ И НЕ ОДНУ, ПОМОГИТЕ Пожалуйста!!!!!
ВАРИАНТ 1
1.В двух партиях 80% и 90% доброкачественных изделий соответственно. Наудачу выбирают по одному из каждой партии. Какова вероятность обнаружения среди них: а) хотя бы одного бракованного; б) двух бракованных; в) одного доброкачественного и одного бракованного?
2.Партия товара, состоящая из 15 ящиков, подлежит приемке, если при проверке наугад двух выбранных ящиков окажется, что содержащиеся в них изделия удовлетворяют стандарту. Найти вероятность приемки партии, содержащей в 5 ящиках нестандартные изделия.
3.Вероятности посещения трех магазинов одинаковы. Вероятность того, что в первом магазине есть необходимый товар равна 0,7, во втором – 0,6, в третьем – 0,5. Найти вероятность того, что нужный товар будет куплен.
4.В условии задачи 3 в результате посещения магазина нужный товар куплен. Найти вероятность того, что покупка произведена во втором магазине.
5.Вероятность «сбоя» в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,1. Найти вероятность двух «сбоев» при шести вызовах.
6.Найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины, зная закон её распределения:
Х0,121020
Р0,40,20,25
ВАРИАНТ 2
1.Вероятность того, что цель будет поражена первым стрелком равна 0,7, вторым – 0,6. Найти вероятность того, что в цель попадет только один стрелок.
2.Для некоторой местности число пасмурных дней в июле равно 6. Найти вероятность того, что 1 и 2 июля наудачу выбранного года будет ясная погода.
3.С одинаковой вероятностью студент может уехать на одном из трех видов транспорта. Вероятность того, что он приедет вовремя на автобусе равна 0,8, на трамвае – 0,6, на троллейбусе – 0,7. Найти вероятность того, что студент приехал вовремя.
4.В условии задачи 3 студент вовремя приехал на занятия. Найти вероятность того, что он приехал на трамвае.
5.Что вероятнее выиграть у равносильного противника (ничьи исключены): три партии из четырех или пять из восьми?
6.Найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины, зная закон её распределения:
Х121020
Р0,20,30,1
ВАРИАНТ 3
1.В ящике 4 белых и 5 черных шаров. Извлекаются шара. Какова вероятность того, что все извлеченные шары: а) белые; б) черные?
2.Два спортсмена должны выполнить норму мастера спорта. Вероятность того, что первый спортсмен выполнит норму равна 0,9, второй – 0,8. Найти вероятность того, что норма будет выполнена: а) обоими спортсменами; б) хотя бы одним спортсменом.
3.В первой урне 6 белых шаров, во второй – 3 белых и 3 черных, в третьей – 5 белых и 1 черный. Из взятой наудачу урны извлекается один шар. Найти вероятность того, что он – черный.
4.В условии задачи 3. извлечен черный шар. Найти вероятность того, что он извлечен из третьей урны.
5.Вероятность появления события А в одном испытании равна 0,4. Произведено 5 испытаний. Найти вероятность того, что событие А наступит не более одного раза.
6.Найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины, зная закон её распределения:
Х121020
Р0,40,20,25
ВАРИАНТ 4
1.В цехе работают 6 мужчин и 4 женщины. Наудачу отобраны 3 человека. Найти вероятность того, что все отобранные – мужчины.
2.Два спортсмена участвуют в отборочных соревнованиях. Вероятность зачисления в сборную команду первого и второго спортсменов соответственно равны 0,8, 0,6. Найти вероятность того, что хотя бы один из этих спортсменов попадет в сборную.
3.Два автомата производят детали, которые поступают на общий конвейер. Вероятность получения нестандартной детали на первом автомате равна 0,06, на втором – 0,02. Производительность первого автомата втрое больше, чем второго. Найти вероятность того, что взятая с конвейера деталь нестандартна.
4.В условии задачи 3. взятая с конвейера деталь оказалась нестандартной. Найти вероятность того, что она изготовлена первым автоматом.
5.Вероятность наступления события А в одном испытании равна 0,6. Найти вероятность того, что в четырех испытаниях оно наступит менее двух раз.
6.Найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины, зная закон её распределения:
Х0,1312
Р0,20,10,3
ВАРИАНТ 5
1.Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0,8, вторым – 0,6. Определить вероятность того, что цель: а) поражена хотя бы одним стрелком; б) цель не поражена при условии, что стрелки произвели независимо друг от друга по одному выстрелу.
2.Два студента ищут нужную им книгу в книжных магазинах. Вероятность того, что книга будет найдена первым студентом, равна 0,5, вторым – 0,7. Какова вероятность того, что только один студент найдет книгу?
3.Имеется три партии товара: в первой партии 10% бракованных изделий; вот второй – 20%; в третьей – нет бракованных изделий. Наудачу извлечено одно одно изделие из наудачу взятой партии. Найти вероятность того, что оно – бракованное.
4.в условии задачи 3 извлеченное изделие оказалось бракованным. Найти вероятность того, что оно извлечено из первой партии.
5.Завод выпускает изделия, из которых 80% стандартных. Какова вероятность при отборе 10 изделий обнаружить ровно три нестандартных?
6.Найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины, зная закон её распределения:
Х12810
Р0,30,20,25
ВАРИАНТ 6
1.В магазин поступило 30 телевизоров, 5 среди которых имеют скрытые дефекты. Наудачу отбираются два телевизора для проверки. Какова вероятность, что оба они не имеют дефектов?
2.Баскетболист производит два штрафных броска. Вероятность попадания мяча в корзину при каждом броске равна 0,7. Найти вероятность следующих событий: а) два попадания мяча в корзину; б) хотя бы одно попадание.
3.В цехе два конвейера, с которых сходят одинаковые детали и сбрасываются в общую кучу. Вероятность того, что деталь с первого конвейера нестандартна, равна 0,04, со второго – 0,07. Производительность первого конвейера в два раза больше производительности второго. Какова вероятность того, что произвольно взятая из кучи деталь окажется нестандартной?
4.В условии задачи 3. взятая деталь оказалась нестандартной. Найти вероятность того. Что она сошла со второго конвейера.
5.Вероятность появления события А в одном испытании равна 0,4. Произведено 4 испытания. Что вероятнее: событие А наступит два раза или не менее трех раз?
6.Найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины, зная закон её распределения:
Х24108
Р0,40,30,2
ВАРИАНТ 7
1.В ящике имеется 12 деталей, среди которых 8 окрашенных. Сборщик наудачу извлекает две детали. Найти вероятность того, что обе извлеченные детали окажутся окрашенными.
2.Два орудия производят залп по цели. Вероятность попадания в цель первого орудия – 0,8, второго – 0,7. Найти вероятности следующих событий: а) два попадания в цель; б) хотя бы одно попадание.
3.В двух колодах по 36 карт. Из первой колоды наудачу вынимается карта и кладется во вторую колоду ,из которой затем после перемешивания вынимается наудачу одна карта. Найти вероятность того, что эта карта – бубновой масти.
4.В условии задачи 3. из второй колоды вынута карта бубновой масти. Найти вероятность того, что из первой колоды была вынута тоже карта бубновой масти.
5.Вероятность появления события А в одном испытании равно 0,2. Найти вероятность того, что в 10 испытаниях событие А появится не менее 3 и не более 5 раз.
6.Найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины, зная закон её распределения:
Х1467
Р0,10,20,3
ВАРИАНТ 8
1.Вероятности безотказной работы двух независимо работающих сигнализаторов соответственно равны 0,6 и 0,7. Найти вероятность того, что сработают: а) оба сигнализатора; б) хотя бы один сигнализатор.
2.Экспедиция издательства отправила газеты в два почтовых отделения. Вероятность своевременной доставки в первое отделение равна 0,9, во второе – 0,8. Найти вероятности следующих событий: а) оба отделения получили газеты вовремя; б) только одно отделение получило газеты вовремя.
3.Число автобусов и троллейбусов относится как 3:2. Вероятность вовремя приехать на автобусе равна 0,8, на троллейбусе – 0,7. Найти вероятность того, что опоздания не будет.
4.В условии задачи 3. опоздания не произошло. Найти вероятность того, что путь был проделан на автобусе.
5. Известно, что в данном селе 80% семей имеют телевизоры. Найти вероятность того, что среди 6 случайно отобранных семей 2 окажутся без телевизора.
6.Найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины, зная закон её распределения:
Х3456
Р0,20,10,3
ВАРИАНТ 9
1.Вероятность того, что первый студент сдаст экзамен, равна 0,8, второй – 0,7. Найти вероятность того, что: а) оба студента сдадут экзамен; б) хотя бы один студент сдаст экзамен.
2.В одном ящике 5 белых и 10 черных шаров, в другом ящике 10 белых и 5 черных шаров. Найти вероятность того, что только из одного ящика будет вынут один белый шар, если из каждого ящика вынуто по одному шару.
3.В группе 25 студентов. Из них отличников – 4, хорошистов – 6, троечников – 12, остальные – двоечники. Вероятность сдачи экзамена отличником равна 0,95, хорошистом – 0,8, троечником – 0,6, двоечником – 0,3. Какова вероятность того, что произвольно вызванный студент сдаст экзамен?
4.В условии задачи 3. найти вероятность того, что сдавший экзамен студент – двоечник.
5.Вероятность появления события А в одном испытании равно 0,4. Найти вероятность того, что в 8 испытаниях событие А появится не менее 2 и не более 5 раз.
6.Найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины, зная закон её распределения:
Х2468
Р0,10,20,3
ВАРИАНТ 10
1.Изделия проверяются на стандартность. Вероятность того, что изделие стандартно равно 0,8. Найти вероятность того, что из двух проверенных изделий только одно стандартно.
2.Студент знает 50 из 60 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент знает два вопроса, содержащихся в его экзаменационном билете.
3.Поломка прибора может быть вызвана одной из трех причин, вероятности которых соответственно равны 0,7, 0,2, 0,1. при наличии этих причин поломка происходит соответственно с вероятностями 0,1, 0,2, 0,2. Найти вероятность того, что прибор выйдет из строя.
4.В условии задачи 3. произошла поломка прибора. Найти вероятность того, что произошла по второй причине.
5.При каждом выстреле из орудия вероятность поражения цели равна 0,6. Найти вероятность того. Что при пяти выстрелах будет три промаха.
6.Найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины, зная закон её распределения:
Х2579
Р0,10,20,4
БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРНА!!!!
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 4 янв. 2007 1:45 | IP
|
|
Skrepka
Новичок
|
lis86, первая задача – элементарно.
А: «извлечённые шурупы – годные»
n=100 (общее кол-во шурупов)
m=90
Р(А) = m/n = 90/100 = 0,9
Во второй задаче, на мой взгляд, можно воспользоваться формулой Бернулли.
р=1/6, q=5/6, n=2, m=1. Найти нужно Р1;2. А дальше всё подставляется в формулу. В результате получается 0,6. Сомневаюсь в правильности этого решения, кажется, что получившаяся вероятность велика.
НАТАХА, а вы меня шокируете………………
|
Всего сообщений: 15 | Присоединился: июнь 2006 | Отправлено: 4 янв. 2007 22:34 | IP
|
|
Skrepka
Новичок
|
Цитата: Skrepka написал 2 янв. 2007 16:41
Охотник стреляет по дичи до первого попадания, но успевает сделать не более четырёх выстрелов. Составить закон распределения числа промахов, если вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,7.
У меня есть предположение, что здесь n=4; p=0,7; q=0,3. Х – число промахов. Значит при составлении закона распределения Хi будет равно от 0 до 4. И высчитывается по формуле Бернулли, так как хi = 0,1,2,…,n ; a pi=const.
Правильно ли я мыслю, или тут должно быть другое решение???
|
Всего сообщений: 15 | Присоединился: июнь 2006 | Отправлено: 4 янв. 2007 22:36 | IP
|
|
lis86
Удален
|
Цитата: Skrepka написал 4 янв. 2007 23:36
Цитата: Skrepka написал 2 янв. 2007 16:41
Охотник стреляет по дичи до первого попадания, но успевает сделать не более четырёх выстрелов. Составить закон распределения числа промахов, если вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,7.
У меня есть предположение, что здесь n=4; p=0,7; q=0,3. Х – число промахов. Значит при составлении закона распределения Хi будет равно от 0 до 4. И высчитывается по формуле Бернулли, так как хi = 0,1,2,…,n ; a pi=const.
Правильно ли я мыслю, или тут должно быть другое решение???
Да вроде правильно
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 4 янв. 2007 23:24 | IP
|
|
lis86
Удален
|
Цитата: Skrepka написал 4 янв. 2007 23:34
lis86, первая задача – элементарно.
А: «извлечённые шурупы – годные»
n=100 (общее кол-во шурупов)
m=90
Р(А) = m/n = 90/100 = 0,9
Во второй задаче, на мой взгляд, можно воспользоваться формулой Бернулли.
р=1/6, q=5/6, n=2, m=1. Найти нужно Р1;2. А дальше всё подставляется в формулу. В результате получается 0,6. Сомневаюсь в правильности этого решения, кажется, что получившаяся вероятность велика.
НАТАХА, а вы меня шокируете………………
да но мне надо же вытащить 10 годных шурупов
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 4 янв. 2007 23:26 | IP
|
|
HATAXA
Удален
|
Огромное спасибо, не откажусь от любой помощи, буду очень благодарна!!!
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 4 янв. 2007 23:35 | IP
|
|
lis86
Удален
|
6.Берутся два сосуда А и В каждый из которых имеет объем 1 дм3 и содержит 2,7*10 в 22 степени молекул газа. Эти сосуды приведены в соприкосновение так, что между ними происходит свободный обмен молекулами. Чему равна вероятность того, что через одни сутки в одном из сосудов молекул окажется поменьшей мере на одну десятимиллиардную часть больше чем в другом.
7.Случайные величины X и У не зависимы, причем Х имеет нормальное распределение с параметрами 2 и 1/2;, а У равномерное распределение на отрезке [0;4]. Найти М(Х+У) и М Х*У
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 5 янв. 2007 14:17 | IP
|
|
lis86
Удален
|
НАТАХА проверь почту я тебе отправил файл с подобными задачками!!!
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 5 янв. 2007 14:27 | IP
|
|
|
Форум
Теория вероятностей
