Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Теория вероятностей
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

kazyava


Новичок

очень надо решить
мат.ожидание=12, среднеквадратичное отклонение сигма нормально распред сл.в. X равен 5. найти а) вероятность того, что X примет значение принадлежащее интервалу(8,18)
б)вероятность того, что абсолютная величина отклонения X-12 окажеться меньше 10

Всего сообщений: 20 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 28 окт. 2008 16:15 | IP
kazyava


Новичок

и еще такую:
за смену делают n=400 деталей. вероятность того, что деталь будет первого сорта p=0.9юкакова вероятность что деталей первого сорта будет 372 штуки?

Всего сообщений: 20 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 28 окт. 2008 16:18 | IP
ProstoVasya


Долгожитель

kazyava , давай по порядку.
1) Мат.ожидание=12, среднеквадратичное отклонение сигма нормально распред сл.в. X равно 5. Найти а) вероятность того, что X примет значение принадлежащее интервалу(8,18)
б)вероятность того, что абсолютная величина отклонения X-12 окажется меньше 10
Решение
Пусть m = 12 - мат.ожидание, s = 5 - среднеквадратичное отклонение,
Ф(х) - функция Лапласа.
а) По формулам
Р(a < X < b) = Ф((b-m)/s) - Ф((a-m)/s)  и  Ф(-х) = 1 - Ф(х)  
в нашем случае получим
Р(8 < X < 18) = Ф(6/5) - Ф(-4/5) = Ф(6/5) + Ф(4/5) - 1 = 0.673075
б) По формуле
P(|X-m|<d)=2 Ф(d/s) - 1
получим
P(|X-12|<10) = 2 Ф(10/5) - 1 = 2 Ф(2) - 1 =  2*0.977250 - 1 = 0.9545

2) За смену делают n=400 деталей. вероятность того, что деталь будет первого сорта p=0.9юкакова вероятность что деталей первого сорта будет 372 штуки?
Решение
Ответ на эту задачку найдём с помощью формулы Муавра - Лапласа:
P(k,n) = 1/sqrt(2*п*n*p*q)  e^(-x^2 /2),
где  p=0.9, q= 1-p = 0.1, n = 400 -  число деталей,  k = 372 -  число деталей первого сорта,  x = (k-np)/sqrt(n*p*q), P(k,n) - вероятность появления "к" успехов в "n" опытах.
Подставив в формулу числа, получим
P(372,400) = 0.008998

Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 28 окт. 2008 17:21 | IP
NinaDev


Новичок

Пожалуйста, кто понимает, помогите!! Нигде не могу найти похожую задачку!!

Городское управление рассматривает вопрос о выделении денег на наблюдение за парковкой. Лицо, принимающее решение, имеет следующую информацию:
a)затраты на каждого наблюдателя составляют 10 тыс.$ в год;
b)при одном нанятом наблюдателе вероятность того, что водитель будет оштрафован каждый раз, когда он паркуется неправильно, равна 0,25;
c)с двумя нанятыми наблюдателями вероятность штрафа равна 0,5; с тремя – 0,75; с четырьмя – 1;
d)штраф для просроченной парковки при двух нанятых наблюдателях составляет 20 $.
e)Предположим сначала, что все водители нейтральны к риску. Какой штраф вы взимали бы за парковку и сколько бы наняли человек (1-4), чтобы достичь текущего уровня защиты от неправильной парковки при минимуме затрат?
f)Теперь предположим, что водители совершенно не склонны к риску. Как изменится ответ на вопрос а?
g)Обсудите, что было бы, если бы водители могли застраховать себя от риска быть оштрафованными за неправильную парковку? Было бы правильно с точки зрения общества позволить такую страховку?

Всего сообщений: 4 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 28 окт. 2008 20:03 | IP
Guest



Новичок

Куб,все грани которого окрашены,распилен на 1000кубиков одинакового размера, которые затем тщательно перемешаны, НАЙТи ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО,ЧТО ИЗВЛЕЧЕННЫЙ КУБИК ИМЕЕТ ОКРАШЕННУю грань

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 28 окт. 2008 20:29 | IP
Guest



Новичок

плиииз, помогите

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 28 окт. 2008 20:30 | IP
ProstoVasya


Долгожитель

Всего кубиков 10^3, неокрашенных 8^3 (они располагались внутри). Поэтому окрашенных 10^3 - 8^3. Отсюда, вероятность вытащить окрашенный равна
(10^3 - 8^3)/10^3 = 1- (4/5)^3 = 61/125

Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 28 окт. 2008 21:22 | IP
kazyava


Новичок

спасибо большое =))))

Всего сообщений: 20 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 28 окт. 2008 22:32 | IP
kazyava


Новичок

а в матстатике кто-нить соображает

Всего сообщений: 20 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 28 окт. 2008 22:33 | IP
kazyava


Новичок

у меня что-то не так выходит мы подставляем (372-400*0,9)/sqrt(400*0.9*0.1)=2? где у меня ошибка

Всего сообщений: 20 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 28 окт. 2008 23:30 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com