Roman Osipov 
Долгожитель
|
       
Т. к. любая сигма-алгебра является и дельта-алгеброй, то по-видимому, да
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 10 марта 2008 17:45 | IP
|
|
undeddy
Долгожитель
|
А что такое дельта-алгебра? 
|
Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 11 марта 2008 16:30 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Решил задачки, нужно удостовериться, что правильно.
Первая:
Условие: Есть два мешка, A и B, в кажом из которых три шарика. В мешке A - три красных шара, в мешке B - два красных и один зеленый.
a) при условии что был выбран мешок A, посчитайте p(КК|A).
Решение:
То есть нужно посчитать какая будет вероятность того, что два вытащенных шара красные, если мы выбрали мешок A.
p(KK|A) = 0,5 * 1 , так как вероятность выбора мешка A 0.5, а вероятность выбора двух красных шаров из него 1. Плюс ко всему эти два события независимы (то есть изменение вероятности выбора мешка А не влияет на вероятность выбора из него двух красных шаров)
b) Посчитать p(КК|B)
По такой же схеме, как и в а)
p(KK|B) = 0,5 * 2/3 = 1/3 , где 2/3 выбор двух красных шаров
c) Теперь нужно посчитать p(A|KK), то есть какова вероятность того, что имея два красных шара они были вытащены из мешка А.
Решение: Используем Байэсовскую теорему
p(A) = 1/2
p(KK) = p(KK|A) * p(A) + p(KK|B) * p(B) = 1/2 * 1/2 + 1/3 * 1/2 + 1/4 * 1/6 = 5/12
p(KK|A) = 1/2 , тогда
p(A|KK) = (1/2 * 1/2) / 5/12 = 3/5
d) Теперь уловие меняется, у нас четыре мешка. Один из них идентичен А, три других идентичны B. Найти p(A|KK) при измененных условиях.
p(KK|A) = 1/4
p(KK|B) = 1/2
p(A) = 1/4
p(KK) = 13/24, тогда
p(A|KK) = (1/4 * 1/4) / 13/24 = 3/26
Верно ли я мыслю? Правильные ли ответы?
Спасибо!
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 11 марта 2008 17:01 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Так, сам нашел у себя ошибку.
В d)
p(KK) = 7/16 Следовательно, p(A|KK) = 1/7
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 11 марта 2008 18:05 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Что, совсем никто не подтвердит/опровергнет мое решение? : (((
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 12 марта 2008 21:42 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Плиз, помогите решить, очень надо!!!
Рабочий производит с вероятностью 0,9 годное изделие, с вероятностью 0,09 изделие с устранимым браком и с вероятностью 0,01 - с неустранимым браком. Произведено три изделия. Определить вероятность того, что среди них хотя бы одно годное изделие и хотя бы одно с устранимым браком.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 15 марта 2008 10:45 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Народ, ps, помогите решить пару задач, а то вообще ппц...
№1
Число грузовых автомашин, проезжающих по шоссе, на котором стоит бензоколонка, относится к числу легковых машин, проезжающих по тому же шоссе как 3:2. Вероятность того, что будет заправляться грузовая машина, равна 0,1; для легковой машины эта вероятность равна 0,2. К бензоколонке подъехала для заправки машина. Найти вероятность того, что это грузовая машина.
№2
Монету бросают пять раз. Найти вероятость того, что "герб" выпадет: а)менее двух раз; б) не менее двух раз?
Если не сложно пришлите решение на мыло 138999@mail.ru
Заранее спасибо
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 16 марта 2008 10:41 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
дельта-алгебра — это кольцо с единцей, замкнутое относительного счетного пересечения
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 16 марта 2008 11:51 | IP
|
|
klimanya
Новичок
|
Есть задачка:
Четыре урны: A = (6+4), B=(3+5), C=(5+6), D=(2+1)
Из урн A, B и C вытаскивают по одному шару и перекладывают в урну D. Из урны D берут 4-сочетание.
Событие А: это сочетание - 1 белый и 3 черных шара
Найти вероятность события А
|
Всего сообщений: 36 | Присоединился: октябрь 2006 | Отправлено: 16 марта 2008 15:38 | IP
|
|
Das11a
Новичок
|
помогите пжл
Количество продукции, поступающей на обработку от трех цехов, определяется соотношением 3:4:5. На 100 единиц продукции первого цеха приходится в среднем 3 единицы брака, второго и третьего цехов, соответственно, 2 и 4 единицы. Наудачу взятые две единицы продукции оказались годными. Какова вероятность того, что они поступили из второго цеха?
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: март 2008 | Отправлено: 16 марта 2008 16:31 | IP
|
|
|
Форум
Теория вероятностей
