Guest
Новичок
|
   
Имеем две коробки с шарами. В первой находится 4 красных и 6 черных шаров, во второй - 5 крастшх и 5 черных. Из первой коробки во вторую переложили два шаря. Затем из второй коробки вынимают 3. шара. Вычислить вероятность того, что среди вынутых шаров Хотя бы один красный
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 3 нояб. 2008 23:11 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Цитата: Guest написал 3 нояб. 2008 23:05
Задача 1
Из корзины в которой лежит А белых и В черных шаров, вынимают шары. Найти вероятность того, что второй шар будет белый.
A = {второй шар будет белым}
H1 = {первый шар - белый} P(H1)=A/(A+B)
H2 = {первый шар - черный} P(H2)=B/(A+B)
A|H1 = {второй шар белый при условии, что первый шар также белый}
В этом случае в урне A+B-1 шаров, из них A-1 белых и B черных
P(A|H1) = (A-1)/(A-1+B)
A|H2 = {второй шар белый при условии, что первый шар - черный}
В этом случае в урне A+B-1 шаров, из них A белых и B-1 черных
P(A|H2) = A/(A-1+B)
По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) - подставьте буквенные значения, приведите к общему знаменателю, приведите подобные в числители, и это будет ответ
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 3 нояб. 2008 23:58 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Guest написал 3 нояб. 2008 23:11
Имеем две коробки с шарами. В первой находится 4 красных и 6 черных шаров, во второй - 5 крастшх и 5 черных. Из первой коробки во вторую переложили два шаря. Затем из второй коробки вынимают 3. шара. Вычислить вероятность того, что среди вынутых шаров Хотя бы один красный
A = {среди вынутых шаров НЕ будет красного}
H1 = {переложили два черных шара}
H2 = {переложили два красных шара}
H3 = {переложили один черный и один красный шары}
P(H1) = 15/45
P(H2) = 6/45
P(H3) = 24/45
A|H1 = {среди вынутых шаров не будет красного, если переложили два черных шара}
Во второй урне стало 5 красных и 7 черных шаров
P(A|H1) = 35/220
A|H2 = {среди вынутых шаров не будет красного, если переложили два красных шара}
Во второй урне стало 7 красных и 5 черных шаров
P(A|H2) = 10/220
A|H3 = {среди вынутых шаров не будет красного, если переложили один черный и один красный шары}
Во второй урне стало 6 красных и 6 черных шаров
P(A|H2) = 20/220
По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1)+P(H2)P(A|H2)+P(H3)P(A|H3) - подставьте числа и посчитайте
Но Вам необходимо найти P(B), где
B = {из вынутых шаров хотя бы один красный}
P(B) = 1-P(A) - это и есть ответ
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 4 нояб. 2008 0:12 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: qip написал 3 нояб. 2008 22:10
RKI СПАСИБО ОГРОМНОЕ!!!
Вот такая есть задачка. Как решать ума не приложу(
В лотерее разыгрывается 20 билетов, из них 3 выигрышные: один 3 руб., один 5 руб., один 10 руб. Куплено два билета. Составьте ряд распределения случайной величины. Х - размер выигрыша в рублях. Найдите М(Х), D(X); вероятность того что Х>7. Найдите функцию распределения F(x) и посторойте ее график.
Случайная величина X может принимать следующие значения
0 (нет выйгрыша)
3 (один выигрышный билет в 3 рубля, другой билет - нет)
5 (один выигрышный билет в 5 рублей, другой билет - нет)
8 (два выигрышных билета в 3 и 5 рублей)
10 (один выигрышный билет в 10 рублей, другой билет - нет)
13 (два выигрышных билета в 3 и 10 рублей)
15 (два выигрышных билета в 5 и 10 рублей)
Построим F(X)
P(X=0) = 136/190
P(X=3) = 17/190
P(X=5) = 17/190
P(X=8) = 1/190
P(X=10) = 17/190
P(X=13) = 1/190
P(X=15) = 1/190
M(X) = 0*136/190 + 3*17/190 + 5*17/190 +
+ 8*1/190 + 10*17/190 + 13*1/190 + 15*1/190 (посчитать)
M(X^2) = 0*136/190 + 9*17/190 + 25*17/190 +
+ 64*1/190 + 100*17/190 + 169*1/190 + 225*1/190 (посчитать)
D(X) = M(X^2) - (M(X))^2 (посчитать)
P(X>7) = P(X=8)+P(X=10)+P(X=13)+P(X=15) (подставить и сосчитать)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 4 нояб. 2008 0:27 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Имеем две коробки с шарами. В первой находится 4 красных и 6 черных шаров, во второй - 5 крастшх и 5 черных.Из первой коробки во вторую переложили два шаря. Затем из второй коробки вынимают 3. шара. Вычислить вероятность того, что среди вынутых шаров Хотя бы один красный
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 4 нояб. 2008 2:00 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
ой ошибся!!!
ВОТ!!
Имеем две коробки с шарами. В первой находится 4 красных и 6 черных шаров, во второй - 5 крастшх и 5 черных. В первую каробку добавили шар неизвестного цвета. После этого извлекают 2 шара. Вычеслить вероятность того, что менее двух шаров вынули из коробки.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 4 нояб. 2008 2:01 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Guest написал 4 нояб. 2008 2:01
ой ошибся!!!
ВОТ!!
Имеем две коробки с шарами. В первой находится 4 красных и 6 черных шаров, во второй - 5 крастшх и 5 черных. В первую каробку добавили шар неизвестного цвета. После этого извлекают 2 шара. Вычеслить вероятность того, что менее двух шаров вынули из коробки.
проверьте вероятность чего надо вычислить?
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 4 нояб. 2008 9:39 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Простите! Ошибся!
Имеем две коробки с шарами. В первой находится 4 красных и 6 черных шаров, во второй - 5 крастшх и 5 черных. В первую каробку добавили шар неизвестного цвета. После этого извлекают 2 шара. Вычеслить вероятность того, что менее двух черных шаров вынули из коробки.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 4 нояб. 2008 13:21 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
откуда берут шар неизвестного цвета? из второй коробки?
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 4 нояб. 2008 13:47 | IP
|
|
Schinka
Новичок
|
Всем привет!!!помогите пожалуйста решить задачку..все сделала,а эту не понимаю как делать..завтра уже сдавать!
Я ее решение здесь нашла..вот оно
Решение.
Пусть событие F – вытащили красную папку из 2-го ящика.
A1 – из первого ящика вытащили 2 красные папки и переложили во 2-й ящик.
A2 – из первого ящика вытащили 2 синие папки и переложили во 2-й ящик.
A3 – из первого ящика вытащили одну красную и одну синюю папки и переложили их в 2-й ящик
F= A1 F+ A2 F+ A3 F- события несовместные
Рассчитаем по формуле полной вероятности вероятность наступления события F по трем гипотезам (Ai):
n
P(F)=∑ P(Ai)PAi(F)
i=1
или, P(F)=P(A1 F)+ P(A2 F)+ P(A3 F)
Рассчитаем P(Ai F) для каждой гипотизы:
A1A2A3
P (Ai)0,04760,47620,2381
PAi (F)0,66670,44440,5556
P(Ai F)0,03170,21160,1323
1)P (A1)=2/7 * 1/6=0,0476
Следовательно во втором ящике стало 6 красных и 3 синих папки (всего во втором ящике 9 папок)
PA1 (F)=6/9=0,6667
P(A1 F)= P (A1)* PA1 (F)=0,0317
2)P (A2)=5/7 * 4/6=0,4762
PA2 (F)=4/9=0,4444
P(A2 F)= 0,2116
3)P ((A3)=5/7 * 2/6)*2=0,4762
PA3 (F)=5/9=0,5556
И потом все это складывается..но я понять не могу..откуда взялись числа 1/6,4/6 и 2/6??и PA2 (F)=4/9 почему 4,а не 5?ведь после перекладывания 2 синих во втором ящике получается их там 5?аналогичный вопрос по поводу PA3 (F)=5/9..
Объясните пожалуйста,очень прошу..голову сломала,не знаю как делать..а завтра сдавать уже((
|
Всего сообщений: 16 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 4 нояб. 2008 14:32 | IP
|
|
|
Форум
Теория вероятностей
