MEHT
Долгожитель
|
   
Цитата: Guest написал 9 авг. 2006 13:31
Люди! ПОМОГИТЕ !!!
Условие задачи:
Имеется 6 разноцветных шаров.
Из мешка вынимают по одному шару и кидают обратно в мешок.
Какова вероятность того что один из шаров не вынут ниразу за 100 испытаний?
Вероятность того, что шар не вынут в первом испытании, втором, ... и во всех последующих операциях есть
p=5/6; события вытаскивания шаров являются независимыми (т.к. шар возвращаестя на прежнее место), поэтому для вероятности что шар не вытащат в 100 испытаниях есть
P=(5/6)^100. Если виндовский калькулятор не врет, то эта вероятность приближенно равна (1,21)*10^(-8).
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 10 авг. 2006 1:41 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Цитата: MEHT написал 10 авг. 2006 1:41
Цитата: Guest написал 9 авг. 2006 13:31
Люди! ПОМОГИТЕ !!!
Условие задачи:
Имеется 6 разноцветных шаров.
Из мешка вынимают по одному шару и кидают обратно в мешок.
Какова вероятность того что один из шаров не вынут ниразу за 100 испытаний?
Вероятность того, что шар не вынут в первом испытании, втором, ... и во всех последующих операциях есть
p=5/6; события вытаскивания шаров являются независимыми (т.к. шар возвращаестя на прежнее место), поэтому для вероятности что шар не вытащат в 100 испытаниях есть
P=(5/6)^100. Если виндовский калькулятор не врет, то эта вероятность приближенно равна (1,21)*10^(-8).
Огромное человеческое спасибо!
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 10 авг. 2006 15:19 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Сколько прямых линий можно провести через 7 точек,из которых лишь 3 лежат на одной прямой?
помогите решить
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 19 сен. 2006 19:31 | IP
|
|
SiNaC0m
Удален
|
Через пару дней сдавать, а я ничего не могу решить...... Помогите кто чем может..
1.Событие А состоит в том, что хотя бы два изделия из пяти бракованные, что означает события: А(с чертой сверху), А+А(с чертой сверху);
2.Участники жеребьевки тянут из ящика жетоны с номерами от 1 до 50. Найти вероятность того, что номер первого, наудачу извлеченного жетона, не содержит цифры 4.
3.На плоскость, разграфленную параллельными прямыми, отстоящими друг от друга на расстоянии 5 см, наудачу брошен круг радиуса 1см. Найти вероятность того, что круг не пересечет ни одной из прямых. Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине отрезка и не зависит от его расположения.
4.Из колоды(36 карт) вынимается 4 карты. Найти вероятность того, что среди этих карт окажется хотя бы два туза.
5.Вероятность выполнить месячный план торговой точки равна 0.95. Вероятность перевыполнения плана точкой, из числа выполнивших план, равна 0.8. Какова вероятность перевыполнения плана любой торговой точкой из их общего числа?
6.В урне 30 шаров из них 5-черных, остальные белые. Вынимается один за другим три шара подряд. Какова вероятность того, что быдет вынуто два белых и один черный(выборка бесповторная).
7.производится по одному выстрелу из трех орудий. Вероятности попадания в цель для 1 орудия – 1/4 , для 2 – 3/5, для 3-1/3. Найти вероятность попадания в цель ровно двумя орудиями.
8.Одинаковые детали поступают на сборку с 4 автоматов, производительности которых относятся как 4:3:2:1 соответственно. Причем 1 автомат даёт брака 0.4%, 2-0.2%, 3-0.25%, 4-0.5%. Найти вероятность того, что деталь, поступившая на сборку будет годной….
9.На сборку поступили детали с 2 автоматов. С 1-300 деталей, из них 250 годных, со второго 150, 140 – годных. Найти вероятность того, что наудачу взятая деталь будет изготовлена вторым автоматом, если известно, что эта деталь при проверке оказалась годной..
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 19 сен. 2006 20:15 | IP
|
|
miss_graffiti
Долгожитель
|
  
Запуталась 
Есть задача:
Имеются изделия четырех сортов, причем число изделий i-го сорта равно ni, i=1, 2, 3, 4. Для контроля наудачу берутся m изделий. Определить вероятность того, что среди них m1 первосортных, m2 , m3 и m4 второго, третьего и четвертого сорта соответственно.
Числа есть конкретные: было 2,3,4,2 соответственно, а вытащить надо 1,2,3,1.
Сначала считала тупо в лоб: вероятность вытащить одну первого умножить на вероятность 1 второго на еще вероятность одной детали второго сорта....
получилось 4/5775
но это только для одного варианта порядка: сначала первый, потом другой.
а вариантов перестановок 7!, то есть итоговая вероятность 48/55
потом решила, что надо искать вероятность того, что всех изделий останется по 1. то есть предположим, что наоборот - надо вытянуть по 1 каждого вида.
итого 1/165 если в строго определенном порядке.... на 4! получится 8/55
или еще и в расчетах ошиблась?
и вообще мне такой способ решения не нравится.
как лучше?
(Сообщение отредактировал miss_graffiti 23 сен. 2006 11:55)
|
Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 23 сен. 2006 11:37 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Цитата: miss_graffiti написал 23 сен. 2006 11:37
Запуталась
Есть задача:
Имеются изделия четырех сортов, причем число изделий i-го сорта равно ni, i=1, 2, 3, 4. Для контроля наудачу берутся m изделий. Определить вероятность того, что среди них m1 первосортных, m2 , m3 и m4 второго, третьего и четвертого сорта соответственно.
Чтобы не путаться можно немножко переформулировать задачу - смысл не изменится, но будет наглядней.
А лучше вообще решить задачу в общем виде.
Имеются изделия i сортов, причем колличество изделий i-го сорта равно ni.
Для контроля наудачу берутся m=m1+m2+m3+...+mi+..., где
mi - заданные числа.
Определить вероятность
P(m1, m2, ... , mi, ...)
того, что
m1 - колличество первосортных деталей;
m2 - колличество второсортных деталей;
-------------------------------------
mi - колличество деталей i-го сорта.
Ход рассуждений:
n=sum(ni), где sum - сумма по всем i, т.е.
n - общее колличество всех деталей.
Вероятность вытащить mi i-сортных деталей из n возможных, в которых ni деталей i-го сорта есть
p(mi)=C(mi;ni)/C(mi;n), т.е.
отношение всех возможных благоприятных исходов C(mi;ni) к общему кол-ву возможных исходов C(mi;n);
C(a;b)=b!/a!(b-a)! - биноминальные коэффициенты.
Вероятность, что вытаскиваются
m1 первосортных деталей,
m2 второсортных деталей,
-------------------------
mi деталей i-го сорта
очевидно будет равна произведению всех соотв. вероятностей p(mi), т.е.
P(m1, m2, ... , mi, ...) = П{p(mi)} = П{C(mi;ni)/C(mi;n)}=
=П{(ni)! (n-mi)!/n! (ni-mi)!}, где П - произведение по всем i.
Из этой формулы следует, что
ni >= mi;
В противном случае получаем, что заданное кол-во изделий mi превышает максимально возможное, что очевидно отвечает нулевой вероятности.
Осталось подставить известные.
----------------------------------------------------------------------
Р.S. Хотя нет... чувствуется, что что-то упустил... Где-то ошибка.
(Сообщение отредактировал MEHT 24 сен. 2006 13:52)
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 23 сен. 2006 14:06 | IP
|
|
miss_graffiti
Долгожитель
|
Я уже разобралась  там все намного проще.
1) находим общее число способов, которыми можно вытянуть искомое кол-во деталей.
2) число способов, при которых выполняются условия.
3) по класс. опред. вероятности - находим отношение.
|
Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 27 сен. 2006 0:27 | IP
|
|
Tunika
Новичок
|
Помогите решить .
Набор ручек состоит из 10 шариковых и 5 гелевых. Наугад выбирают 4 ручки. Найти вероятность что хотябы одна гелевая?. 
------------------------------------------------------------------
2) В ящеке100 деталей, среди них 10 бракованых.
Контролёр ОТК берёт 3 детали на контроль.
Какова вероятность, что брака среди них нет?
________________________________________
В партии среди 10 деталей 7 первого сорта.
Наугад выбирают 3 детали.
Какова вероятность:
а) что все они первосортные?
б) что одна из них другого сорта?
(Сообщение отредактировал Tunika 29 сен. 2006 18:12)
(Сообщение отредактировал Tunika 29 сен. 2006 18:21)
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: сентябрь 2006 | Отправлено: 29 сен. 2006 18:11 | IP
|
|
miss_graffiti
Долгожитель
|
см. сообщение выше.
только тебе надо будет искать сумму:
1) вытянута одна гелевая
2) 2 гелевых
3) 3 гелевых
4) четыре гелевых
|
Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 29 сен. 2006 18:16 | IP
|
|
Tunika
Новичок
|
Помогите решить задачки
1) В ящеке 20 дет. (15 годных и 5 не годных)
Какова вероятность того, что:
а) 2 годные; 1 не годная?
б) 3 годные?
в) 3 не годные?
2) Игральная кость подбрасывается дважды.
Какова вероятность того, что выпавшее число очков в сумме будет чётным???
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: сентябрь 2006 | Отправлено: 2 окт. 2006 20:38 | IP
|
|
|
Форум
Теория вероятностей
