agathis
Начинающий
|
    
Цитата: Guest написал 11 дек. 2006 21:50
Цитата: agathis написал 9 дек. 2006 17:06
Цитата: Guest написал 9 дек. 2006 13:12
Вот такая задача
клиент пришел в парихмахерскую
так 5 работниц - все заняты
на 1 клиента нужно 10 минут
4 клиента еще ждут своей очереди
сколько в "среднем" нужно ждать пришедшему клиенту
Если клиент не пролезет без очереди, то, учитывая, что перед ним еще 4 клиента, его очередь наступит, когда освободятся все 5 работниц.
пусть вероятность того, что i-я раб-ца освободится за время, <=t есть Fi(t), тогда ее ф-я распределения будет
fi(t)=d/dtFi(t)
тогда вероятность того, что все раб-цы освободится за время, <=t есть F*(t)=F1(t)*...F5(t)
отсюда ф-я распределения f*(t)=d/dtF*(t)=d/dt(F1(t)*...F5(t))
а мат ожидание есть M=Int(t=0,10)(t*d/dtF(t))dt
здесь Int(t=0,a) - это интеграл от t=0 до k, Fi(t)=1/10t.
сейчас постараюсь подробнее написать
(1)мат.ожидание [X] = Int (0,+бесконечность) P(X >= x) dx
или
(2)мат.ожидание [X] = Int (-, +бесконечность) P(X = x) x dx
отличие в допольнительном множителе x и = vs >=
(2) - это опреление мат.ожидание
(1) - какая то лемма
вот такие вопросы
1а. почему Fi(t)=1/10t ?
1б. почему выбрано время, <=t , а не =t
ведь потом используется формула (2) где стоит равенство
2а. как можно доказать формулу (1)
2б. как можно решать это задание использую формулу (1)
спасибо ;-)
откуда эти формулы?
Вдумайтесь, в вашей задаче распределение случайной величины непрерывно, значит P(x=t)=0, и если вы попробуете вычислять мат. ожидание по своей формуле, то получите тождественный нуль.
|
Всего сообщений: 59 | Присоединился: август 2006 | Отправлено: 12 дек. 2006 13:40 | IP
|
|
Kudryawka Sju
Удален
|
У меня такой вопрос: дана выборка со значениями от 1 до 5, n=10. R =4. K=4 Шаг равен получается единице. В итоге у нас 4 интервала, но число 5 не входит в последний [4;5) ????
И еще: как найти дов. интервал для ген. дисперсии, с известной дов. вероятностью?
(Сообщение отредактировал Kudryawka Sju 14 дек. 2006 8:20)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 14 дек. 2006 8:19 | IP
|
|
Alex80
Удален
|
Здравствуйте. Есть проблемы с решением задачи. Буду рад любой помощи.
----------------------------
Случайная величина q задана плотностью распределения f(x)=cos(x) в интервале (0; Pi/2) Вне этого интервала f(x)=0. Найти Мат. ожидание M(q^2) - ? не находя предварительно плотности распределения случ. величины (q^2).
----------------------------------------
Мое решение:
Если я правильно помню формулу мат.ожидания, то Mq = int (от -оо до +оо) [x*Pq(x)dx]. В моем случае я получил опред. интеграл (от 0 до Pi/2) [(x^2)*cosxdx]; далее по частям получил след. ответ: (Pi^2-4)/4
Верно ли решение?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 15 дек. 2006 22:39 | IP
|
|
llorin1
Участник
|
Рассуждения верны, ответ - нет.
|
Всего сообщений: 147 | Присоединился: июнь 2006 | Отправлено: 16 дек. 2006 12:47 | IP
|
|
Alex80
Удален
|
llorin1, ошибка в вычислениях интеграла или в том, как я этот самый интеграл получил?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 16 дек. 2006 17:10 | IP
|
|
llorin1
Участник
|
в вычислениях, M(q^2)=(Pi^2-8)/4.
|
Всего сообщений: 147 | Присоединился: июнь 2006 | Отправлено: 16 дек. 2006 18:42 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Здравствуйте. У меня очень плохо с математикой, пожалуйста, кто может, помогите мне с задачами. В понедельник сдавать контрольную, а я сделала меньше половины. Я в отчаянии. Пожалуйста, решите или подскажите идею решения. Вот задачи, которые вызвали наибольшее затруднение у меня.
1.Четыре яблока случайным образом разложили по трем корзинам. Найти вероятность того, что первая корзина осталась пустой(понимаю задача легкая, но я в тупике)
2.Найти вероятность того, что из 160 человек ровно 40 родилось летом. (как математически представить «Летом» ?)
3. . В полукруг вписан равнобедренный треугольник, опирающийся на диаметр. Какова вероятность того, что из 10 точек, произвольно поставленных внутри полукруга, в треугольник попадут 2 точки.
4.На клавишах пишущей машинки 33 буквы русского алфавита. Ребенок в случайном порядке 5 раз нажал на клавиши. Найти вероятность того, что все напечатанные буквы будут гласными.
Пожалуйста помогите… Заранее спасибо 
Блондинка
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 16 дек. 2006 20:18 | IP
|
|
Alex80
Удален
|
llorin1, спасибо.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 16 дек. 2006 21:36 | IP
|
|
Alex80
Удален
|
Гость:
2.Найти вероятность того, что из 160 человек ровно 40 родилось летом. (как математически представить «Летом» ?)
-------------
Могу предположить, что лето - это 1/4 (т.к. всего 4е времени года)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 16 дек. 2006 21:48 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Спасибо
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 17 дек. 2006 18:03 | IP
|
|
|
Форум
Теория вероятностей
