Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Теория вероятностей
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Schinka



Новичок

А еще вот какой вопрос..

Случайная величина Х имеет нормальный закон распределения с параметрами а и сигма в квадрате.Найти:
а) параметр сигма в квадрате,если известно,что мат.ожидание М(Х)=5 и вероятность Р(2<x<8)=0,9973;
б) вероятность Р(X<0).

Всего сообщений: 16 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 4 нояб. 2008 18:11 | IP
Ctassik



Новичок

Решил, Для вычисления вероятности попадания СВ в интервал (a, b) воспользуемся функцией    Лапласа:
Ф(х)=(1/корень(2*пи))*ИнтегралОт 0 до U (е^(-t^2/2))dt
где u=(Х-М(х))/Q(x).
И в итоге: P(a<X<b)=Ф(u1)-Ф(u2).
Вот. Спасибо!  

Всего сообщений: 15 | Присоединился: май 2008 | Отправлено: 4 нояб. 2008 18:21 | IP
qip



Новичок

Решил сам) Выкладываю на всякий случай решение, может кому-нибудь пригодится.

Задача.
На факультете 730 студентов. Вероятность того, что студент не придет на занятия равна 0,1. Найдите наивероятнейшее число студентов, не явившихся на занятия, и вероятность этого события.

Решение.
730*0.1=73 наивероятнейшее число студентов, не явившихся на занятия.
Решаем с помощью локальной теоремы Лапласа.
n=730
k=73
p=0.1
q=0.9
Находим P730(73)=(1/(sqrt(730*0,1*0,9)))ф=(1/sqrt(65.7))ф=0,12337ф
Находим x=(1/sqrt(730*0,1*0,9))*(73-730*0,1)=0
По таблице значений: ф(x)=ф(0)=0,3989
Искомая вероятность равна P730(73)=0.12337*0.3989=0.04921

===============
sqrt - квадратный корень.

Пример решения подобной задачи здесь http://main.rudn.ru/_new/russian/win/departments/med_inf/statbook/el_tv4_4.html

Всего сообщений: 18 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 4 нояб. 2008 20:19 | IP
Schinka



Новичок

Люди..а мою задачку кто-нить решит?.. :'(

Всего сообщений: 16 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 4 нояб. 2008 20:21 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Schinka написал 4 нояб. 2008 18:11
А еще вот какой вопрос..

Случайная величина Х имеет нормальный закон распределения с параметрами а и сигма в квадрате.Найти:
а) параметр сигма в квадрате,если известно,что мат.ожидание М(Х)=5 и вероятность Р(2<x<8)=0,9973;
б) вероятность Р(X<0).


Если M(X)=5, то a=5 (свойство нормального распределения)
P(2<x<8) = int_{2}^{8}{exp(-(x-5)^2/2сигма^2)/(сигма*"пи)}dx = 0.9973 - посчитайте интеграл и найдете значение сигмы

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 4 нояб. 2008 21:03 | IP
RKI



Долгожитель

P(x<0) = int_{-бесконечность}^{0}{exp(-(x-5)^2/2сигма^2)/(сигма*"пи)}dx, только сигма уже будет найдена из первого пункта


(Сообщение отредактировал RKI 4 нояб. 2008 21:52)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 4 нояб. 2008 21:04 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: qip написал 4 нояб. 2008 20:19
Решил сам) Выкладываю на всякий случай решение, может кому-нибудь пригодится.

Задача.
На факультете 730 студентов. Вероятность того, что студент не придет на занятия равна 0,1. Найдите наивероятнейшее число студентов, не явившихся на занятия, и вероятность этого события.

Решение.
730*0.1=73 наивероятнейшее число студентов, не явившихся на занятия.
Решаем с помощью локальной теоремы Лапласа.
n=730
k=73
p=0.1
q=0.9
Находим P730(73)=(1/(sqrt(730*0,1*0,9)))ф=(1/sqrt(65.7))ф=0,12337ф
Находим x=(1/sqrt(730*0,1*0,9))*(73-730*0,1)=0
По таблице значений: ф(x)=ф(0)=0,3989
Искомая вероятность равна P730(73)=0.12337*0.3989=0.04921

===============
sqrt - квадратный корень.

Пример решения подобной задачи здесь http://main.rudn.ru/_new/russian/win/departments/med_inf/statbook/el_tv4_4.html


Я Вами горжусь!

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 4 нояб. 2008 21:05 | IP
Schinka



Новичок

Все равно ничего не поняла..)
а пункт б) ?

Всего сообщений: 16 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 4 нояб. 2008 21:06 | IP
RKI



Долгожитель

Вам надо смотреть теорию
что значит нормальное распределение
и его свойства
без теории здесь никак



(Сообщение отредактировал RKI 4 нояб. 2008 21:13)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 4 нояб. 2008 21:12 | IP
Schinka



Новичок

Я смотрела теорию,не видела такой формулы с интегралом

Всего сообщений: 16 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 4 нояб. 2008 21:14 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com