ufo
Удален
|
   
Люди помогите решить задачи pls..
Из последовательности чисел 1,2 ... Н выбирают наудачу п чисел, среди которых могут быть и равные
/выборка с возвращениями/
А) Какова вероятность выбра группы в п последовательных чисел?
Б) при последовательном выборе будет получена в возростающем порядке группа из п последовательных
чисел?
В) будет получена группа в п различных чисел?
Г) будет получена в возростоящем порядке группа из п разлчичных чисел.
__
В денежно-вещевой лотерее на 1000 билетов приходится 24 денежных и 10 вещевых выйгрешей. Нектро
приобрел 2 билета. Какова вероятность выйгрыша:
a) хотя бы на один билет
б) по первому билету - денег, а по второму - вещей.
___
Двое поочередно бросают монету. Выигрывает тот, у которого раньше появиться герб. Определить вероятность
выйгрыша для каждого из игроков, если монета бросалась не более пяти раз.
__
При разрыве сноряда образуются крупные, средние и мелкие осколки в отношении 1:3:6. При попадании в танк
крупный осколок пробивает броню с вероятностью 0.9, средний - 0.3, мелкий 0.1. Какова вероятность того что
попавший в броню осколок пробьет ее?
___
Имеются две урны. В первой урне 3 белых и 4 черных шара, во второй - 2 белых и 3 черных шара. Из первой урны наудачу
перекладывают во вторую 2 шара, а затем из второй урны наудачу вынимают один шар. Он оказался белым. Каков состав
переложенных шаров является наиболее вероятным?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 22 марта 2004 2:11 | IP
|
|
BrainFucker
Удален
|
Задача про лотерею
а) Вероятность того, что хотя бы один типа выигрышный, равна 1-P(ни один не выигрышный).
Вероятность того, что ни первый, ни второй не выигрышный равна
P(1-ый билет пустой)*P(2-ый билет пустой) = (1000-34)*(1000-34)/(1000*999) = 966*966/999000 =
не знаю чему равно... считать долго... вот
б)по первому билету - денег, а по второму - вещей.
P(1-ый деньги & 2-вещи) = (24/1000)*(10/999)
__________________________________________
При разрыве сноряда образуются крупные, средние и мелкие осколки в отношении 1:3:6. При попадании в танк
крупный осколок пробивает броню с вероятностью 0.9, средний - 0.3, мелкий 0.1. Какова вероятность того что
попавший в броню осколок пробьет ее?
Ответ. Почти еденица Если считать, что все осколки летят в танк.
Вопрос. какова вероятность того, что при взрыве снаряда i-ый осколок летит в танк?
Хотя... вроде все понятно. В броню попал осколок... один типа, какой-то из трех типОв.
Вероятность, что это был маленький - равна 6/10, средний - 3/10, ну а крупный - ваще никакая - 1/10.
Вполне возможно, что тут нада усл вероятность использавать...
Тогда
P(попавший в броню осколок пробьет бронь) =
P(того, что крупный пробьет бронь | при условии, что осколок то... крупный )*P(Это правда был крупный) +
P(того, что средний пробьет бронь | при условии, что осколок средний )*P(Это был средний осколок)+
P(того, что мелкий пробьет бронь | при условии, что осколок мелкий )*P(Это был мелкий осколок) =
0.9*0.1 + 0.3*0.3 + 0.1*0.6 = 0.09+0.09+0.06 = 0.24
Вроде ответ такой.
___________________________________________________
Все устал...
Вероятность того, что накосячил... процентов 30-50 ... давно это было... Тер Вер
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 25 марта 2004 21:03 | IP
|
|
ufo
Удален
|
все равно большое спасибо
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 26 марта 2004 7:33 | IP
|
|
BrainFucker
Удален
|
Двое поочередно бросают монету. Выигрывает тот, у которого раньше появиться герб. Определить вероятность
выйгрыша для каждого из игроков, если монета бросалась не более пяти раз.
Решение
Положительные варианта исхода для игрока, который начинает игру
1 p=1/2
001 p=1/8
00001 p=1/32
Номер i(от 1 до 5) говорит исход при i-том испытании. Если он нечетный, то это исход для 1-ого игрока, если четный - то для 2-ого.
считаем верооятность победы 1-ого игрока
P= 1/2 + 1/8 + 1/32 = 21/32
Соответственно для 2-ого вероятность выигрыша всего лишь 11/32.
Вот так вот вроде
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 26 марта 2004 11:20 | IP
|
|
palva
Новичок
|
А) (Н-п)п!/Н^п
Б) (Н-п)/Н^п
В) (Н!/(Н-п)!)/Н^п
Г) (Н!/п!(Н-п)!)/Н^п
__
Все возможные последовательности с бросанием монет и их вероятности:
г 1/2
рг 1/4
ррг 1/8
рррг 1/16
ррррг 1/32
ррррр 1/32
Тот, который бросает первым выигрывает с вероятностью 1/2+1/8+1/32
Тот, который бросает вторым выигрывает с вероятностью 1/4+1/16
Никто не выиграет с вероятностью 1/32
__
событие B - после перекладывания извлечен белый шар
событие A1 - из первой урны во вторую ушли 2 белых шара
p(A1) = 1/7; состав второй урны будет 4б 3ч, поэтому p(B|A1) = 4/7
событие A2 - из первой урны во вторую ушли 1 белый, один черный шар
p(A2) = 4/7; состав второй урны будет 3б 4ч, поэтому p(B|A1) = 3/7
событие A3 - из первой урны во вторую ушли 2 черных шара
p(A3) = 2/7; состав второй урны будет 2б 5ч, поэтому p(B|A1) = 2/7
A1, A2, A3 - полная система событий, поэтому применима формула Байеса
p(Ai|B) = p(Ai)p(B|Ai)/(p(A1)p(B|A1)+p(A2)p(B|A2)+p(A3)p(B|A3))
получаем: p(A2|B)=3/5, то есть состав 3б 4ч наиболее вероятен
|
Всего сообщений: 20 | Присоединился: март 2004 | Отправлено: 26 марта 2004 13:41 | IP
|
|
BrainFucker
Удален
|
2palva<<Никто не выиграет с вероятностью 1/32>>
Точно! А я и забыл Точнее не так условие понял
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 26 марта 2004 13:50 | IP
|
|
ufo
Удален
|
здорово! спасибо большое.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 26 марта 2004 14:04 | IP
|
|
ufo
Удален
|
Одна задачка оказалась не верна 
Из последовательности чисел 1,2 ... Н выбирают наудачу п чисел, среди которых могут быть и равные
/выборка с возвращениями/
А) Какова вероятность выбра группы в п последовательных чисел?
Б) при последовательном выборе будет получена в возростающем порядке группа из п последовательных
чисел?
Вот это было решено не верно помогите плиз разобраться...
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 14 апр. 2004 3:39 | IP
|
|
BrainFucker
Удален
|
Итак. В качестве элементарного исхода выберем множесво n-мерных
векторов, значения компоненент коих от 1 до N. Посему любой
элементарный исход будет иметь вероятность P(w)=1/(N^n). Т.е
пространство элементаных исходов содержит |W|=N^n точек и все
равновероятны. Это понятно.
Понятно так же и то, что если n>N, то всё плохо и решать нечего. Ну
невозможно же выбрать с возращением 10 чисел из 9, чтобы без
повторений (кажется это принцип Дирихле). А если с повторениями,
значит они не последовательные. Т.е n<=N.
Решим сначала Б). Пусть B - множество элементарных исходов (это
ветора!), значения компонент которых возрастают и идут по порядку (ну
и значения от 1...N). Таких векторов будет N-n+1. Блин, хрен его знает
как это попонятней объснить письмом. Ну первый такой исход (1,...,n),
второй (2,...,n+1). Ну и т.д. Значит P({Б}}=|B|/|W|=N-n+1/(N^n)
В случае А) Порядок нам неважен. Просто важно, что n-ка содержит
числа. Ну вот например исход (5,7,8,6) нас устраивает. В случае Б) он
бы непроканал надо было бы (5,6,7,8). Поэтому если А множество
благоприятных исходов, то |A|=(N-n+1)*n!
Это потому, что неупорядоченных векторов в n! раз больше, чем
упорядоченных: на первое место мы можем положить любой из n элементов,
на второе любой из n-1 оставшихся и т.д.
Отсюда P(А)=(N-n+1)*n!/(N^n)
Вроде нигде не накосячил.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 14 апр. 2004 22:05 | IP
|
|
ufo
Удален
|
спасибо!
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 15 апр. 2004 2:38 | IP
|
|
|
Форум
Теория вероятностей
