Derk
Новичок
|
    
В эллипс Pow(x,2)/25+Pow(y,2)/9=1 вписан ромб из вершине эллипса.
Найти вероятность того, что точка, наугад брошенная в эллипс, не попадет в ромб.
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 30 окт. 2008 10:20 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Площадь эллипса равна 3*5*п = 15п.
Площадь ромба равна 2*3*5 = 30.
Поэтому вероятность того, что точка, наугад брошенная в эллипс, не попадет в ромб, равна
(15п - 30)/15п = 0.36338
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 30 окт. 2008 10:41 | IP
|
|
katik
Новичок
|
Срочно надо, помогите!!
В ящике лежит 6 красных и 3 черных шара. Вынимают два шара и Х -количество белых шаров среди них, затем вынимают 3 шара и Y количество белых шаров в тройке. Написать закон распределения системы случайных величин (Х;Y)
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 30 окт. 2008 14:31 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Т.к. В ящике нет белых шаров, то (Х;Y) постоянная двумерная сл величина, которая принимает одно значение (0, 0) с вероятностью единица.
Даже безразлично возвращают или нет вынутые шары назад.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 30 окт. 2008 14:45 | IP
|
|
katik
Новичок
|
Спасибо. И еще одна!
В ящике 5 исделий, среди которых одно бракованное. Изделия извлекают одно за другим, до тех пор, пока не будет вынуто бракованное. Найти закон распределения случайной величины Х, равной числу вынутых изделий. Вычислить M(X), D(X), F(X). вычеслить вероятность события Хe[-2,1.3] и Хе [3,8]
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 30 окт. 2008 14:52 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Случайная величина X может принимать значения 1, 2, 3, 4, 5
X = 1 - сразу было вынуто бракованное изделие
P(X=1) = 1/5
X = 2 - сначала вынули хорошее изделие, а затем бракованное
P(X=2) = 4/5*1/4 = 1/5
X = 3 - сначала вытащили два хороших, а затем плохое изделие
P(X=3) = 4/5*3/4*1/3 = 1/5
X = 4 - сначала вытащили три хороших изделия, а затем плохое
P(X=4) = 4/5*3/4*2/3*1/2 = 1/5
X = 5 - достали 4 хороших и затем бракованное
P(X=5) = 1/5
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 30 окт. 2008 15:48 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
M(X) = 1*1/5 + 2*1/5 + 3*1/5 + 4*1/5 +5*1/5 =
= 1/5*(1+2+3+4+5) = 3
M(X^2) = 1/5*(1+4+9+16+25) = 11
D(X) = M(X^2)-M^2(X) = 11-9=2
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 30 окт. 2008 15:51 | IP
|
|
SergeyPetrovskih
Новичок
|
Люди! Помогите, пожалуйста решить задачи, или хотя бы подскажите ход решения, по каким формулам решать. Одинадцать штук решил с горем пополам, а на этих заклинило.
1. В коробке 18 шариков, причем 12 из них - зеленые, остальные красные. Наудачу берут один шарик и откладывают в сторону, затем вынимают еще один. Он оказался красным. Какова вероятность того, что первый шарик зеленого цвета?
2. Радиолампа, поставленная в телевизор, может принадлежать к одной из трех партий с вероятностями 0,25; 0,25; 0,5. Вероятности того, что лампа проработает заданное число часов, для этих партий равны соответственно 0,8; 0,95; 0,99. Какова вероятность того, что лампа принадлежит первой партии, если известно, что она не проработала заданное число часов?
3. Установлено, что виноградник поражен вредителями на 10%. Найти вероятность того, что из 120 проверенных число зараженных кустов будет от 90 до 110.
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 31 окт. 2008 6:58 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
1 задача
H1 = {первый шарик зеленого цвета} P(H1) = 12/18 = 2/3
H2 = {первый шарик красного цвета} P(H2) = 6/18 = 1/3
A = {второй шарик оказался красным}
A|H1 = {второй шарик красный при условии, что первый шарик - зеленый}
Вынули первый шарик, он оказался зеленым. Значит в коробке осталось 17 шариков - 11 зеленых и 6 красных
P(A|H1) = 6/17
A|H2 = {второй шарик красный при условии, что первый шарик - красный}
Вынули первый шарик, он оказался красным. Значит в коробке осталось 17 шариков - 12 зеленых и 5 красных
P(A|H1) = 5/17
По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1)+P(H2)P(A|H2) - подставьте числа и посчитайте
Но Вам надо найти P(H1|A)
H1|A = {первый шарик зеленый, если мы знаем, что второй красный}
По формуле Байеса
P(H1|A) = P(H1)P(A|H1)/P(A) - подставьте числа и посчитайте - это и будет ответ
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 31 окт. 2008 10:06 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
2 задача
H1 = {радиолампа принадлежит первой партии} P(H1) = 0.25
H2 = {радиолампа принадлежит второй партии} P(H2) = 0.25
H3 = {радиолампа принадлежит третьей партии} P(H3) = 0.5
A = {лампа не проработала заданное количество часов}
A|H1 = {лампа не проработала заданное количество часов при условии, что она принадлежит первой партии}
P(A|H1) = 1 - 0.8 = 0.2
A|H2 = {лампа не проработала заданное количество часов при условии, что она принадлежит второй партии}
P(A|H2) = 1 - 0.95 = 0.05
A|H3 = {лампа не проработала заданное количество часов при условии, что она принадлежит третьей партии}
P(A|H3) = 1 - 0.99 = 0.01
По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1)+P(H2)P(A|H2)+P(H3)P(A|H3) - подставьте числа и посчитайте
Но Вам необходимо найти P(H1|A)
H1|A = {лапма принадлжеит первой партии, если известно что она не проработала заданное количество часов}
По формуле Байеса
P(H1|A) = P(H1)P(A|H1)/P(A) - подставьте числа и посчитайте - это и будет ответ
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 31 окт. 2008 10:26 | IP
|
|
|
Форум
Теория вероятностей
