Yasya
Удален
|
   
Здравствуйте, помогите, пожалуйста, решить следующую задачу, а то уже зарешалась, и вроде самое легкое не могу:
В партии деталей (10+к)% нестандартных. Наудачу отобраны 3 детали. Построить ряд распределения и функцию распределения числа нестандартных деталей среди отобранных. Найти математическое ожидение и дисперсию числа нестандартных деталей среди отобранных.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 28 сен. 2005 11:21 | IP
|
|
jULLIA
Удален
|
Задачки которые надо решить сегодня часов до 17,00 Есть какой нить Шварценеггер статистики где нибудь :-) HELP ME!!!! плиз плиз плиз!
1)найти минимальный объем выборки,необходимый для оценки ежедневных продаж платьев нового фасона с точностью до 9 штук с надежностьбю 90% если среднее квадратическое отклонение числа ежедневных продаж платьев равно примерно 48.
2)УТВЕРЖДАЕТСЯ что Средний доход по акциям отрасли составляет 12,5% для проверки этого утверждения было выбрано случайно 50 акций,средний доход по которым состави 11,8% со средним квадратическим отклонением 3,4% Есть ли достаточно оснований что бы отвергнуть УТВЕРЖДЕНИЕ , если альфа=0,05
3)Машина производит некие устройства,контроль качества показал что из 62 устройств 9-брак,построить 98% доверительный интервал для доли брака
4) И еще есть таблица по исследованию типов по цифиркам необходимо сформулировать нулевую и алтернативную гипотезы Провести х2(странный х в квадрате)-тест с уровнем значимости альфа=0,05
А Б В ИТОГО
Голубой 35 51 6 92
Карий 25 47 8 80
Зеленый 10 4 14 28
ИТОГО 70 102 28 200
Уффф! Кто нить что нить понимает в этом?
(Сообщение отредактировал jULLIA 29 сен. 2005 13:59)
(Сообщение отредактировал jULLIA 29 сен. 2005 14:02)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 29 сен. 2005 13:47 | IP
|
|
dm
Удален
|
Уважаемые пользователи! Это математический ФОРУМ. Здесь НЕ решают задачи за вас! Здесь вы рассказываете, что сделали, чтобы разобраться в том, как решать ваши задачи (смотрели материалы в Инете, читали учебники, разбирали примеры решенных задач в пособиях и т.д.), и начиная с какого момента что не понятно. Задавайте конкретные вопросы!
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 1 окт. 2005 1:47 | IP
|
|
1985
Удален
|
Помогите пожалуста!!!
Я немогу решить эту задачу!Семья Ивановых раз в неделю ест грибной суп. Известно, что вероятность отравления равна 0,1.
Какова вероятность того,что за 5 недель они ни разу не попадут в больницу?
Предполагается, что Ивановы не изменяют традиции даже после отравления и каждую неделю едят собранные накануне грибы.
Для ДСВ - количества отравлений построить ряд распределения и график ФР.
Найти МО и Д.
Показать найденную вероятность на графике ФР.
" Я смогла только это - 1 вопрос
ответ: поскольку вероятность НЕ отравиться равна 0.9, то за 5 недель вероятность не отравиться равна 0.9^5 (еженедельные события тут ведь независимы). "
Помогите пожалуста! Это очень важно! Зарание спасибо!!!
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 17 окт. 2005 0:44 | IP
|
|
dm
Удален
|
Поскольку отравятся или нет в каждую из недель - это испытания Бернулли, то число отравлений - случайная величина, распределенная по биноминальному распределению. Для этого распределения построение графика функции распределения и вычисление матожидания и дисперсии - это уже стандартные задачи.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 17 окт. 2005 11:26 | IP
|
|
miss_graffiti
Долгожитель
|
  
наудачу выбирают 2 числа, по модулю не превосходящие 2. вероятность того, что произведение этих чисел будет больше 2...
на минном поле мины расставлены на расстоянии 5м друг от друга. вероятность того, что танк шириной 2 метра подорвется=...
три охотника одновременно увидели лису и одновременно выстрелили в нее. предположим, что каждый из них на таком расстоянии обычно в 2 случаях из 3 убивает лису. вероятность того, что лису не убьют, равна.
____________________________________
с первой пыталась определить так: если одно попадает в интервал от ... до ... и второй в интервал от ... до ..., то. возникает вопрос, с каким шагом брать интервал.
умнее ничего не придумала.
во второй думаю, что 1/3 (то есть танк может наехать: мина и первый метр, первый и второй, второй и третий, третий и четвертый, четвертый и пятый, пятый и мина. то есть вариантов с миной 2 из 6). но уверенности нет.
в третьей бред получается... 
|
Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 20 окт. 2005 23:25 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Первая задача на геометрическую вероятность - координатной плоскости изобразить множество пар заданных точек |x|<2 и |y|<2 - т.е. квадрат. Множество точек, где xy>2 - есть 2 области, огранич. углами квадрата (правого верхнего и левого нижнего) и ветвями гиперболы y=2/x. Искомая вероятность - есть отношение суммы площадей этих областей к площади всего квадрата. Окончательный ответ: p=(1-ln2)/4
...во второй задачке не врубиться в условие... 
В третьей задаче - через произведение вероятностей независимых событий. 1/3 - вероятность что промахнулся один из охотников, следовательно p=(1/3)^3=1/27 - вероятность того, что лису не убьют...
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 21 окт. 2005 3:15 | IP
|
|
dm
Удален
|
miss graffiti
Во 2-й задаче можно, например, предполагать, что мины - это точки на прямой (расстояние между соседними - 5), и требуется найти вероятность того, что взятый на прямой наугад отрезок длины 2 заденет одну из точек. Возьмите сначала не всю прямую, а отрезок длины L с точками-минами. Посчитайте, сколько точек на него попадает - N(L). Посчитайте суммарную длину окрестностей (в пересечении с отрезком длины L) длины 2 с центрами в этих точках - A(L).
И перейдите к пределу
lim A(L)/L .
L->oo
Если у Вас не получится посчитать A(L) точно во всех случаях, не страшно, достаточно оценить с двух сторон, можно ведь при вычислении предела воспользоваться теоремой о трех последовательностях. Ответ: 2/5.
(Понятно, что если Вы считаете мину не точкой, а отрезком длины 1, то и рассуждения будут несколько иные. Можно поле считать не прямой, а плоскостью и танк не отрезком, а квадратом или кругом и т.д.)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 21 окт. 2005 10:26 | IP
|
|
miss_graffiti
Долгожитель
|
спасибо большое!
вроде как все логично... и в основном поняла.
жалко, нет ответов, чтобы проверить
|
Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 21 окт. 2005 14:02 | IP
|
|
Venya
Новичок
|
Здравствуйте, если Вас это заинтересует, то прошу дать свои коментарии, если нет, я дико извиняюсь.
Кстати я совершенно ни знаю не теорию вероятностей, не матстатистику , не чего прочего из области высшей математики. Если Вам не сложно, напишите русским языком, без формул.
Заранее спасибо!
Доказательство Законов рулетки
Доказательство Закона "двух третей"
Дано: 37 разных чисел на колесе рулетки.
Доказать: за 37 спинов выпадает 2/3 чисел из 37.
Доказательство:
Вероятность повтора ЛЮБОГО из 37 чисел за 37 спинов равна 1-(36/37)^36, или 0,6271.
Почему так? Повтор ТРЕБУЕТ, чтобы до повтора число уже ВЫПАЛО в первом спине, следовательно, в оставшихся 36 спинах вероятность НЕ ВЫПАДЕНИЯ выпавшего в первом спине равна вероятности выпадения остальных 36 чисел, или (36/37)^36. Очевидно, вероятность повтора равна 1-(36/37)^36, т.е. КАЖДОЕ выпавшее число должно выпадать в среднем 1,6271 раза за 37 спинов.
Если 1 число выпадает 1,6271 раза, то 23 числа за 37 спинов выпадают в среднем 37,42 раза - имеем 14,42 повтора (23*0,6271), а всего чисел 37, следовательно, имеем наиболее вероятное количество выпавших РАЗНЫХ чисел за 37 спинов, равное 22,74+2.
Что и требовалось доказать. (Оставшиеся числа просто НЕ УСПЕВАЮТ выпадать, им некуда вклиниться)
Кстати, из этого факта вытекают интересные следствия, но об этом попозже.
Далее общеизвестные наблюдения:
Несмотря на все, случай имеет любимчиков среди чисел. Как нам подсказывает здравый смысл, при 37 играх (бросках) не всегда выпадают 37 чисел. И находчивые головы пришли к следующему расчету:
- при 37 бросках появляются примерно 2/3 всех чисел, 1/3 выпадает;
- уже при восьмом броске шарика может наступить первое повторение числа;
- при 25 может быть 5 повторений и одно число уже может появиться три раза;
- после полного оборота в среднем 9 чисел появились 2 раза и 3 числа из них уже 3 раза.
Это подробно описывает Холлер в своей книге "Вычисление случая". Из этого опыта можно вывести:
- в 95,44% всех случаев между 20 и 27 броском появляются различные цифры за оборот;
- в 99,7% всех случаев между 18 и 29 бросками показываются различные цифры.
Отсюда игроки делают двоякие выводы:
- или они ставят на появляющееся повторение;
- или они ставят на еще не появившееся число
Доказательство Закона "выравнивания" и Закона "экарта"
ЛЮБАЯ рулетка НЕ идеальна физически (имеет отклонения от идеальной траектории круга, неровности и прочее), ЛЮБОЙ крупье бросает по-разному, ВСЕ рулетки и крупье отличаются друг от друга, следовательно, ЛЮБАЯ рулетка является НЕРАВНОВЕСНОЙ системой, в которой чередуются состояния временного равновесия и состояние перехода от одного равновесного состояния к другому (т.е. применимы формулы И. Пригожина).
Это означает, что Закон выравнивания и Закон экарта (отклонения) есть частные случаи: Закон выравнивания работает в равновесном состоянии, Закон экарта – в переходном, неравновесном.
Далее общеизвестные наблюдения:
Закон уравнивания
Означает психологическое ожидание игрока реализации теории вероятностей – он ждет, что равные шансы выпадут равное количество раз. Доказывать тут нечего, сплошная теория вероятностей.
Далее общеизвестные наблюдения:
Исходит из того, что нужно долго придерживаться поставленного, т.к. уравнивание придет само собой. Другими словами: если я ставлю на красный и красный не приходит, тогда я должен продолжать ставить на красный, когда-нибудь он все равно придет, даже если я за это время исчерпал свой игровой капитал.
Конечно, разум нам подсказывает, что при 100 бросках выпадает примерно 50 раз красный, 50 раз черный. При этом мы даже смиряемся с отклонениями. Мы верим в "справедливое уравнивание". Но факты говорят о другом:
- правильно, если после большого количества игр возникает определенное уравнивание всех номеров и шансов, как мы видели на нашем примере красного и черного цветов;
- но это выравнивание никогда не бывает полным. Это мы тоже видели. Красный выпал на 1 150 раз больше, чем черный, при примерно двух миллионах игр.
Из этого примера мы отчетливо видим:
- игра на "уравнивание", на которое надеются многие посетители казино, очень рискованна;
- нужно сказать, что процентное приближение обнаруживается только при очень больших количествах игр (бросков).
И это снова означает: "В отношении отклонения от исходной линии закон большого числа гласит: чем больше шанс отстает, тем сильнее оказывается процентный эффект наверстывания. И наоборот: чем больше преимущество одного шанса, тем ниже при его новом появлении его процентное увеличение".
Так что нет уравнивания без отклонений. Ведь у шарика нет "памяти", как говорят в кругу игроков. И мы подошли к тому, что системные игроки называют "отклонением" или по-французски "экарт".
Закон экарта
Уравнивание невозможно без отклонений. Именно к этой жизненной мудрости склонны многие игроки. Ведь исключение - чаще правило. Что это означает для игрока? Печальный факт, Ведь всем специалистам рулетки ясно, что уравнивание и отклонение - "две стороны одной и той же медали: взаимозаменяемы в зависимости от позиции и от времени начала непрерывности". Системные игроки установили дальнейшие различия экартов:
- мягкий экарт - вариант повседневной игры.
Игрок ставит на отклонения, но они не приходят. Вместо этого имеет место незаметное уравнивание;
- твердый экарт - мечта каждого игрока.
Одинаковые шансы приходят, становятся сильнее, не дают себя остановить меньшим отклонениям. Говорят, что в Монте-Карло раз пришла ария 29 Большой. А потом? Потом пришло то, что должно было прийти: отклонение, т.е. уравнивание. Но и оно также, считают игроки, может привести к твердому экарту.
Доказательство Закона "образования серии" и Закона "образования фигур"
Исходя из того, что угловая и линейная скорости шарика во много раз больше скоростей колеса рулетки, ОЧЕНЬ грубо можно предположить, что выпадение числа в каждом спине якобы «не имеет памяти», не зависит от предыдущего спина.
Но…
Перед новым спином колесо остановилось в определенном положении относительно крупье, Какой отсюда вывод? Результат последующего спина зависит от положения, в котором остановилось колесо в предыдущем спине и количества оборотов шарика. Можно считать, что шарик сделал N полных оборотов по неподвижному колесу плюс некую часть оборота. Далее колесо сделало M полных оборотов плюс некую часть оборота и остановилось в новом положении относительно крупье.
Крупье – профессионал, следовательно, у него отличные рефлексы, в каждом спине колесо и шарик движутся ПОЧТИ одинаково.
Часть оборота шарика, сложенная с частью оборота рулетки, могут регулярно давать в сумме 0 (вращение в разные стороны) – тогда выпадают одинаковые числа, могут регулярно давать в сумме одинаковый сдвиг. Если он равен (2 сектора)*n – выпадают одинаковые цвета.
При более сложном ритме движений крупье (например, чередование суммы 0 и суммы (2 сектора)*n) образуются фигуры.
Далее общеизвестные наблюдения:
Закон образования серии
Мы знаем закон серии из нашей повседневной жизни: при двух авиакатастрофах мы предполагаем, что последует третья. Лишь тогда серия будет полной. В закон серии верят также при автокатастрофах, обвалах, войнах, любовных приключениях.
Под серией в рулетке понимается то, что, например, было в следующих казино:
- 27-кратное изменение "четного" и "нечетного" в Бадене под Веной (1964 г.)
- 23 раза "красный" в Баден Бадене (1991 г.)
- 5 раз "36" в Берлине (1991 г.)
В современной специальной литературе различают термины "последовательность" и "серия".
Последовательность при шести играх, например:
черный - красный - красный - черный - красный - черный.
Серия при шести играх, например:
красный - красный - красный - красный - красный - красный
Как мы уже убедились выше, при 37 ходах не выпадает 37 различных чисел, а только определенные числа. Вероятность, что определенное число один раз выпадет при 37 ходах 63,715%. Это снова означает, что 13 или 14 чисел не появятся вовсе, а другие, наоборот, должны появиться чаще.
Из этого умные головы делают для себя выводы:
- число повторяющихся ходов соответствует количеству серий;
- число двойных серий соответствует числу всех высших серий;
- число тройных серий соответствует числу всех высших серий.
Соответственно нужно:
- тройной серии в среднем двойное количество времени и двойное количество ходов, чтобы образоваться как двойная серия;
- на один одиночный ход приходит серия любой длины.
Мы должны упомянуть здесь и о системе Мариньи де Грилье, который в 1926 году использовал закон образования серии и пришел к методу, который имеет 10 - 15% преимуществ перед банком. Он играл прерывающийся, серийный или распределительный экарт на частичном уравнивании.
Закон образования фигур является следствием из Закона образования серии.
Закон бесконечности непрерывности очевиден
Ожидание выигрыша
Пьер Базио в своем образцовом произведении "Рулетка - укрощение случая" анализировал стратегические возможности и ожидание выигрыша и пришел к следующим результатам:
1.Вероятность при простых шансах составляет 18/37;
2.Если выпадает ноль, то у игрока две возможности: он может поместить свою ставку на какой-нибудь простой шанс и выждать, или он делает свою ставку с банком. Где шансы лучше? -Ожидание выигрыша при делении ставки пополам при попадании в ноль составляет где-то 1,35% нашей ставки.
-Ожидание выигрыша, если мы закрываем нашу ставку и надеемся на то, что она снова станет свободной, составляет примерно 1,37% ставки.
-Ожидание выигрыша для остальных игровых комбинаций, которые подтверждаются жетонами, составляет - 2,7% нашей ставки.
-Ожидание выигрыша для полного и шеваль выглядит из-за отчисления тронка (чаевых) по другому. Эти тронк-отчисления удваивают потерю игроков, ставящих на полный или шеваль, из-за чего ожидание выигрыша получается - 5,4%.
Пример: Игрок Икс поставил жетон на число 17, игрок Игрек ставит на шеваль 17/20. Понятно, что Игрек имеет вероятность выигрыша в 2 раза больше, чем Икс, но у обоих одно и то же ожидание прибыли - примерно - 5,4% ставки.
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: январь 2010 | Отправлено: 22 окт. 2005 21:26 | IP
|
|
|
Форум
Теория вероятностей
