Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        2.1.6 Первообразная (неопределенный интеграл)
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

FM90



Новичок

Во втором:числитель:х
                 знаменатель:2+3х+х^2


В третьем: числитель:dx
                  знаменатель: 5-e^6x

Всего сообщений: 12 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 18 мая 2009 17:30 | IP
Svetik



Новичок

Ау!!!! Помогите!!!! ну, очень нужно!!!! Хотя бы подскажите в каком направлении двигаться

Всего сообщений: 13 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 18 мая 2009 17:51 | IP
FM90



Новичок

Спасибо ОГРОМНЕЙШЕЕ!!!! Моей благодарности нет предела)))))
А можно ещё попросить,если Вас не затруднит))

int.  (1-2*cos^2 x/2)dx

один минус два косинус в квадрате умноженное на (х/2)

Всего сообщений: 12 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 18 мая 2009 17:52 | IP
paradise


Долгожитель

int (1 - 2*cos^2(x/2)) dx = - int (2*cos^2(x/2) - 1) dx =
- int cosx dx = sinx + C  


(Сообщение отредактировал paradise 18 мая 2009 18:29)

Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 18 мая 2009 18:28 | IP
Olegmath2


Полноправный участник


Цитата: Svetik написал 18 мая 2009 9:22
написала.... теперь поможете???? ну. пожалуйста :-)





Решение.

int(dx/((2x+1)^(1/3)+(2x+1)^(1/4)))=

Замена: 2x+1=t^12 => t=(2x+1)^(1/12);

              2x+1=t^12 => 2dx=12t^11*dt,
                                         dx=6t^11*dt.

=int((6t^11*dt)/(t^4+t^3))=

=6*int((t^8*dt)/(t+1))=

=6*int(t^7-t^6+t^5-t^4+t^3-t^2+t-1+1/(t+1))dt=

=6t^8/8-6t^7/7+6t^6/6-6t^5/5+6t^4/4-6t^3/3+6t^2/2-6t+6ln|t+1|+C=

=3t^8/4-6t^7/7+t^6-6t^5/5+3t^4/2-2t^3+3t^2-6t+6ln|t+1|+C, где t=(2x+1)^(1/12)


(Сообщение отредактировал Olegmath2 18 мая 2009 18:50)

Всего сообщений: 235 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 18 мая 2009 18:48 | IP
ProstoVasya


Долгожитель


Цитата: FM90 написал 18 мая 2009 17:16
Добрый день! Я очень надеюсь на вашу помощь!!!!! Пожалуйста,помогите решить следующие неопределенные интегралы:
1)int.   x*cos3x dx
2)int.   x/2+3x+x^2 dx
3)int.   dx/5-e^6x dx
4)int.   (cos ln x)dx/x


Ребят,мне очень нужно!Я на вас надеюсь))



1. Интегрируем по частям
int. x*cos3x dx = x/3*sin(3x) -1/3*int. sin(3x)dx = x/3*sin(3x) + +1/9*cos(3x) + C
2. Выделим полный квадрат в знаменателе и вычислим ( я подправил Ваше условие)
int.  x/(2+3x+x^2) dx = int.  x/((x+3/2)^2-1/4) dx =
=int.[(x+3/2)-3/2]/[(x+3/2)^2-1/4] dx = int.(x+3/2)/[(x+3/2)^2-1/4] dx - 3/2 int.1/[(x+3/2)^2-1/4] dx = 1/2int.d[(x+3/2)-1/4]/[(x+3/2)^2-1/4] - 3/2 int.1/[(x+3/2)^2-1/4] dx = 1/2*ln|2+3x+x^2|  - 3/2*ln|(x+1)/(x+2)| +C
3. Выполним замену t = e^(6x), dx = dt/(6t)
int.dx/(5-e^6x) dx = 1/6*Int.dt/[t(5-t)] = 1/30*Int.[1/t - 1/(t-5)]dt =  1/30*ln|t/(t-5)| + C = 1/30*ln[ e^(6x)/| e^(6x)-5|] +C
4. Внесём под дифференциал 1/x
int.(cos ln x)dx/x = Int.(cos ln x)d(lnx) = sin lnx +C



Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 18 мая 2009 20:01 | IP
Svetik



Новичок

для Olegmath2

Спасибо ОГРОМНОЕ!!! Помощь не оценима!!!! Супер!!!!


Скажите пожалуйста, а как получилось из этого:

=6*int((t^8*dt)/(t+1))=

это

=6*int(t^7-t^6+t^5-t^4+t^3-t^2+t-1+1/(t+1))dt=  ?

(Сообщение отредактировал attention 7 дек. 2009 4:02)

Всего сообщений: 13 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 18 мая 2009 20:44 | IP
Olegmath2


Полноправный участник


Цитата: Svetik написал 18 мая 2009 21:21
Скажите пожалуйста, а как получилось из этого:

=6*int((t^8*dt)/(t+1))=

это

=6*int(t^7-t^6+t^5-t^4+t^3-t^2+t-1+1/(t+1))dt=    ?



Нужно разделить многочлен t^8 на многочлен (t+1) с остатком. Это можно сделать методом деления "углом" или с помощью схемы Горнера.

-----
Мой ICQ: 570-905-417

Всего сообщений: 235 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 18 мая 2009 22:34 | IP
Svetik



Новичок

Спасибо!

Всего сообщений: 13 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 18 мая 2009 22:41 | IP
aido



Долгожитель

такой вот жесткий интеграл есть:
int sin^2(x)/(tgx+1) * dx

два дня парюсь и никак....

Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 18 мая 2009 23:20 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com