Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        2.1.6 Первообразная (неопределенный интеграл)
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

ustam



Долгожитель


Цитата: lara13091978 написал 13 фев. 2011 23:32

∫▒(x-1)dx/(√x(4+√x))=∫▒〖(t^2-1)2tdt/(t(4+t))=2∫▒〖((t^2-16)+15)dt)/(4+t)=2∫▒〖(t-4)dt+2∫▒〖15/(t-4) dt=2/3 t^3+30ln|t-4|+c=2/3 x√x+30ln|√x-4|+c〗〗〗〗


У меня получается иначе.
∫(x-1)dx/(√x(4+√x))=∫(t^2-1)2tdt/(t(4+t))=2∫(t^2-1)dt/(4+t)=
=2∫[t-4+15/(t+4)]dt=2(t^2/2 -4t+15ln|t+4|) +C=t^2 -8t+30ln|t+4|+C=
=x-8√x+30ln|√x+4|+C
Проверял дифференцированием: получается подынтегральное выражение

Всего сообщений: 420 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 14 фев. 2011 0:20 | IP
alex6ndr


Новичок

Здравствуйте!
Распишите пожалуйста ход интегрирования функции x^2/(x^6+1)

Заранее спасибо!

Всего сообщений: 1 | Присоединился: февраль 2011 | Отправлено: 16 фев. 2011 13:55 | IP
ustam



Долгожитель


Цитата: alex6ndr написал 16 фев. 2011 13:55


Подстановка: t= х^3, тогда dt = 3x^2dx
∫x^2dx/(x^6 +1) = (1/3)∫dt/(t^2 +1) = (1/3)arctgt +C=(1/3)arctgx^3 +C



Всего сообщений: 420 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 16 фев. 2011 20:17 | IP
Umnica


Новичок

Помогите пожалуйста регить интегралы..

Заранее спасибо!

Всего сообщений: 8 | Присоединился: февраль 2011 | Отправлено: 26 фев. 2011 13:17 | IP
Lyuda


Начинающий

Потренеруюсь вставлять формулы
1)  


(Сообщение отредактировал Lyuda 1 марта 2011 19:08)

-----
Сайт для студентов и преподавателей.   Математический портал http://mathportal.net

Всего сообщений: 73 | Присоединился: ноябрь 2007 | Отправлено: 1 марта 2011 17:49 | IP
Lyuda


Начинающий

2)  



(Сообщение отредактировал Lyuda 1 марта 2011 19:06)

-----
Сайт для студентов и преподавателей.   Математический портал http://mathportal.net

Всего сообщений: 73 | Присоединился: ноябрь 2007 | Отправлено: 1 марта 2011 19:01 | IP
Lyuda


Начинающий

3)  



(Сообщение отредактировал Lyuda 1 марта 2011 19:13)

-----
Сайт для студентов и преподавателей.   Математический портал http://mathportal.net

Всего сообщений: 73 | Присоединился: ноябрь 2007 | Отправлено: 1 марта 2011 19:12 | IP
Sia


Новичок

помогите! я уже голову сломала, не знаю, как решать

1)  (x^4+1)/(x^3-x^2+x-1)

2)  1/(1-cos(x))

3)  1/(1+cos^2(x))

Всего сообщений: 3 | Присоединился: март 2011 | Отправлено: 27 марта 2011 1:14 | IP
Besna



Начинающий


Цитата: Sia написал 27 марта 2011 1:14


1)  (x^4+1)/(x^3-x^2+x-1) - к знаменателю примените формулу Сумма кубов. Затем его преобразуйте.
2)  1/(1-cos(x)) = -x/cosx-1

Всего сообщений: 61 | Присоединился: февраль 2011 | Отправлено: 28 марта 2011 21:19 | IP
Sia


Новичок


Цитата: Besna написал 28 марта 2011 21:19

Цитата: Sia написал 27 марта 2011 1:14


1)  (x^4+1)/(x^3-x^2+x-1) - к знаменателю примените формулу Сумма кубов. Затем его преобразуйте.
2)  1/(1-cos(x)) = -x/cosx-1



1/(1-cos(x)) = -x/cosx-1
я не очень поняла как получилось, можешь сказать каким способом ты решил?

Всего сообщений: 3 | Присоединился: март 2011 | Отправлено: 29 марта 2011 1:18 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com