Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        2.1.6 Первообразная (неопределенный интеграл)
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

MEHT



Долгожитель


Цитата: Matburo написал 29 апр. 2011 9:42

Там действительно очень плохой интеграл, его не взять, скорее всего опечатка, как выше отметили.


Всех испугали иррациональные корни знаменателя
Интеграл от дробно-рациональной функции берётся стандартными методами.

У знаменателя
x^3-3x^2+3
все корни действительные, обозначить их через x1, x2, x3,
знаменатель представится как произведение (x-x1)(x-x2)(x-x3).
Осталось разложить подынтегральное выражение на элементарные дроби и проинтегрировать их.

Т.о. единственное затруднение - иррациональные корни - к самому интегрированию отношения не имеет.

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 30 апр. 2011 12:22 | IP
Chuchi



Новичок

Подскажите, пожалуйста, как решается вот такой интеграл:

int(dx / (x * (sqrt(6x-3x^2)))

Я так понимаю, что решает методом замены переменной.

x = 1/t

dx = - (1/t^2) dt

Подставляем в интеграл, получаем такой интеграл:

(- (1/t^2) dt) / ((1/t) * sqrt(6 * (1/t) - 3 * (1/t^2)))

Далее минус выносим за знак интеграла, а вот как быть дальше? Я так понимаю, что надо в знаменателе как-то вынести 1/t из под знака корня?

Помогите, пожалуйста.

Всего сообщений: 36 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 3 мая 2011 9:36 | IP
Chuchi



Новичок

Спасибо, всё уже решено.

Всего сообщений: 36 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 3 мая 2011 13:57 | IP
malike


Новичок

помогите Int x^2tgxdx

Всего сообщений: 1 | Присоединился: май 2011 | Отправлено: 12 мая 2011 22:51 | IP
nna



Новичок

помогите пожалуйста решить интеграл
dx/(3-sin2x)^2

Всего сообщений: 41 | Присоединился: март 2008 | Отправлено: 8 июня 2011 18:27 | IP
HeKuT



Новичок

Здравствуйте! Помогите с задачкой:

Всего сообщений: 2 | Присоединился: июль 2011 | Отправлено: 10 июля 2011 11:35 | IP
Crossproi



Новичок

Помогите пожалуйста взять интеграл, очень надо чтоб автомат получить)))))))
можно просто вариант ответа)


Всего сообщений: 1 | Присоединился: декабрь 2011 | Отправлено: 14 дек. 2011 19:55 | IP
limin


Новичок

Добрый день!
Подскажите способ решения вот таких вещей. Спасибо за любую помощь

Всего сообщений: 3 | Присоединился: ноябрь 2011 | Отправлено: 2 янв. 2012 15:56 | IP
sharm



Новичок

Нужная помощь во взятии интеграла:

Даже не пойму с какого бока к нему подойти и каким методом брать: подстановки или по частям??

Всего сообщений: 20 | Присоединился: декабрь 2011 | Отправлено: 14 марта 2012 20:07 | IP
MEHT



Долгожитель

sharm, а Вы его и не возьмёте (в элементарных функциях). Покуда подынтегральное выражение



есть "неинтегрируемый" биномиальный дифференциал.

смотрите, например, тут http://predmat.ru/duf/kont31.htm

Как было доказано академиком Чебышевым П.Л. (1821-1894), интеграл от биноминального дифференциала может быть выражен через элементарные функции только в следующих трех случаях... ну и т.д.



(Сообщение отредактировал MEHT 15 марта 2012 17:56)

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 15 марта 2012 17:50 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com