MEHT
Долгожитель
|
    
Цитата: Matburo написал 29 апр. 2011 9:42
Там действительно очень плохой интеграл, его не взять, скорее всего опечатка, как выше отметили.
Всех испугали иррациональные корни знаменателя 
Интеграл от дробно-рациональной функции берётся стандартными методами.
У знаменателя
x^3-3x^2+3
все корни действительные, обозначить их через x1, x2, x3,
знаменатель представится как произведение (x-x1)(x-x2)(x-x3).
Осталось разложить подынтегральное выражение на элементарные дроби и проинтегрировать их.
Т.о. единственное затруднение - иррациональные корни - к самому интегрированию отношения не имеет.
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 30 апр. 2011 12:22 | IP
|
|
Chuchi
Новичок
|
 
Подскажите, пожалуйста, как решается вот такой интеграл:
int(dx / (x * (sqrt(6x-3x^2)))
Я так понимаю, что решает методом замены переменной.
x = 1/t
dx = - (1/t^2) dt
Подставляем в интеграл, получаем такой интеграл:
(- (1/t^2) dt) / ((1/t) * sqrt(6 * (1/t) - 3 * (1/t^2)))
Далее минус выносим за знак интеграла, а вот как быть дальше? Я так понимаю, что надо в знаменателе как-то вынести 1/t из под знака корня?
Помогите, пожалуйста.
|
Всего сообщений: 36 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 3 мая 2011 9:36 | IP
|
|
Chuchi
Новичок
|
Спасибо, всё уже решено.
|
Всего сообщений: 36 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 3 мая 2011 13:57 | IP
|
|
malike
Новичок
|
помогите Int x^2tgxdx
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: май 2011 | Отправлено: 12 мая 2011 22:51 | IP
|
|
nna
Новичок
|
помогите пожалуйста решить интеграл
dx/(3-sin2x)^2
|
Всего сообщений: 41 | Присоединился: март 2008 | Отправлено: 8 июня 2011 18:27 | IP
|
|
HeKuT
Новичок
|
Здравствуйте! Помогите с задачкой:
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: июль 2011 | Отправлено: 10 июля 2011 11:35 | IP
|
|
Crossproi
Новичок
|
Помогите пожалуйста взять интеграл, очень надо чтоб автомат получить)))))))
можно просто вариант ответа)
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: декабрь 2011 | Отправлено: 14 дек. 2011 19:55 | IP
|
|
limin
Новичок
|
Добрый день!
Подскажите способ решения вот таких вещей. Спасибо за любую помощь
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: ноябрь 2011 | Отправлено: 2 янв. 2012 15:56 | IP
|
|
sharm
Новичок
|
Нужная помощь во взятии интеграла:
}}dx})
Даже не пойму с какого бока к нему подойти и каким методом брать: подстановки или по частям??
|
Всего сообщений: 20 | Присоединился: декабрь 2011 | Отправлено: 14 марта 2012 20:07 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
sharm, а Вы его и не возьмёте (в элементарных функциях). Покуда подынтегральное выражение
}%20dx%20=%202x^{%5Cfrac{2}{3}}%5Cleft%20(%20x-1%20%5Cright%20)^{%5Cfrac{1}{9}}dx)
есть "неинтегрируемый" биномиальный дифференциал.
смотрите, например, тут внешняя ссылка удалена
Как было доказано академиком Чебышевым П.Л. (1821-1894), интеграл от биноминального дифференциала может быть выражен через элементарные функции только в следующих трех случаях... ну и т.д.
(Сообщение отредактировал MEHT 15 марта 2012 17:56)
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 15 марта 2012 17:50 | IP
|
|
Форум
2.1.6 Первообразная (неопределенный интеграл)
