Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        2.1.6 Первообразная (неопределенный интеграл)
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Olegmath2


Полноправный участник


Цитата: Neumexa написал 22 мая 2009 17:58
p.s. Olegmath2 мне особо решение не нужно - спрашивал куда копать...



Преобразуйте подынтегральную функцию:

(sinx+1)/(sinx+cosx+1)=

=(2sin(x/2)cos(x/2)+(sin(x/2))^2+(cos(x/2))^2)/(2sin(x/2)cos(x/2)+2(cos(x/2))^2)=...

=(sin(x/2)+cos(x/2))/(2cos(x/2)).

Дальше, думаю, сообразите! :-))


(Сообщение отредактировал Olegmath2 22 мая 2009 18:23)

-----
Мой ICQ: 570-905-417

Всего сообщений: 235 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 22 мая 2009 18:09 | IP
Neumexa



Участник

Olegmath2
;-) сам над собой смеюсь - вот быввает переклинет

спасибо!

(Сообщение отредактировал attention 7 дек. 2009 4:18)

Всего сообщений: 146 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 22 мая 2009 18:27 | IP
Olegmath2


Полноправный участник


Цитата: ZARGAN написал 21 мая 2009 19:00
пожалуйста помогите решить
1) int ln(cos x) dx
2)int корень пятой степени(2 - x^5)
3)int (7+5x)/4^x



Первый и второй интегралы неберущиеся!
Третий решается методом интегрирования по частям!

I=int (7+5x)/(4^x)dx=int(7+5x)*4^(-x)dx=

u=7+5x => du=5*dx

dv=4^(-x) => v=- 4^(-x)/(ln4).

Дальше попробуйте сами!

-----
Мой ICQ: 570-905-417

Всего сообщений: 235 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 22 мая 2009 19:07 | IP
ZARGAN


Новичок

Спасибо.

Всего сообщений: 21 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 22 мая 2009 19:24 | IP
lilly



Новичок

Здравствуйте!
сижу уже много времени над этими неопр интегралами и ничего неполучается
вот что я намудрила
integral (x+1)^2*e^(-2x)dx=-1\4e^2x(2^x2+6x+5)+C
-1/2 e^(-2 x) x^2-3/2 e^(-2 x) x-(5 e^(-2 x))/4+c
-5/4+x-x^3/3+x^4/6-(2 x^6)/45+O(x^7)+c
e^(-2 x) (-x^2/2-(3 x)/2-5/4)+c
integral (вверх бесконечность,низ 0) (1+x)^2\e^2x dx=5\4= (примерно) 1.25

Объяснять бесполезно так как ну я совсем дуб-дубом

Может кто поможет и решит эти злополучные примеры!?
ПОЖАЛУЙСТА!!!!

Всего сообщений: 30 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 23 мая 2009 1:28 | IP
lilly



Новичок

RKI
вот только мне не понятно ,почему мне говорили ,что надо интеграл брать по частям и выражать через :
u=(x+1)^2
dv=e^(-2x)dx
или U(x)=e^-2x,
V(x)dx=((x+1)^2)dx

или то решение, которое Вы мне написали правильнее будет

Всего сообщений: 30 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 23 мая 2009 19:33 | IP
RKI



Долгожитель

Это тоже самое
Просто разная запись

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 23 мая 2009 20:21 | IP
lilly



Новичок

RKI
спасибо!!!!!!
примного благодарна!

Всего сообщений: 30 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 23 мая 2009 20:34 | IP
daimos



Новичок

Помогите пожалуйста допуститься до экзамена. И если можно с ходом решения а не готовый ответ:
1) sin(10x+2)dx
2) ln(x-1)dx
3) dx/(x^2+2x)
4) (x^5+1)/(x^4+x^2)dx
5) (x^(1/2)+1)/ ( (x^(1/3)+4)*x^(5/6) )dx
6) от PI/4 до PI/2    tg^2(x)/cos^2(x) dx

Всего сообщений: 19 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 27 мая 2009 9:46 | IP
paradise


Долгожитель

1) замена: 10х+2 = t => 10*dx = dt => dx = 1/10 * dt
1/10 * int sin t dt = -1/10 * cost + C
возврат из замены:
-1/10 * cos(10x+2) + C

2) замена: x-1 = t => dt = dt
int ln(t)
по частям:
u(t) = ln(t) -> du = dt/t
dv = dt -> v(t) = t
int ln(t) = t*ln(t) - int dt = t*ln(t) - t + C
возврат из замены:
(x-1)*ln(x-1) - x + 1 + C

3) int dx/(x^2+2x) = int dx/(x*(x+2))

разложим дробь 1/(x*(x+2)) на простейшие при помощи метода неопределённых коэффициентов:

1/(x*(x+2)) = А/x + B/(x+2)
1 = Ax + 2A + Bx
1 = x(A+B) + 2A
система:
{ A+B = 0
{ 2A = 1
A = 1/2 => B = -1/2, тогда:

int dx/(x*(x+2)) = 1/2 * int dx/x - 1/2 * int dx/(x+2) = 1/2*ln|x|-1/2*ln|x+2| + C

(Сообщение отредактировал attention 7 дек. 2009 4:20)

Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 27 мая 2009 10:43 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com