Olegmath2
Полноправный участник
|
     
Цитата: Neumexa написал 22 мая 2009 17:58
p.s. Olegmath2 мне особо решение не нужно - спрашивал куда копать...
Преобразуйте подынтегральную функцию:
(sinx+1)/(sinx+cosx+1)=
=(2sin(x/2)cos(x/2)+(sin(x/2))^2+(cos(x/2))^2)/(2sin(x/2)cos(x/2)+2(cos(x/2))^2)=...
=(sin(x/2)+cos(x/2))/(2cos(x/2)).
Дальше, думаю, сообразите! :-))
(Сообщение отредактировал Olegmath2 22 мая 2009 18:23)
|
Всего сообщений: 235 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 22 мая 2009 18:09 | IP
|
|
Neumexa
Участник
|
Olegmath2
;-) сам над собой смеюсь - вот быввает переклинет
спасибо!
(Сообщение отредактировал attention 7 дек. 2009 4:18)
|
Всего сообщений: 146 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 22 мая 2009 18:27 | IP
|
|
Olegmath2
Полноправный участник
|
Цитата: ZARGAN написал 21 мая 2009 19:00
пожалуйста помогите решить
1) int ln(cos x) dx
2)int корень пятой степени(2 - x^5)
3)int (7+5x)/4^x
Первый и второй интегралы неберущиеся!
Третий решается методом интегрирования по частям!
I=int (7+5x)/(4^x)dx=int(7+5x)*4^(-x)dx=
u=7+5x => du=5*dx
dv=4^(-x) => v=- 4^(-x)/(ln4).
Дальше попробуйте сами!
|
Всего сообщений: 235 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 22 мая 2009 19:07 | IP
|
|
ZARGAN
Новичок
|
Спасибо.
|
Всего сообщений: 21 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 22 мая 2009 19:24 | IP
|
|
lilly
Новичок
|
Здравствуйте!
сижу уже много времени над этими неопр интегралами и ничего неполучается
вот что я намудрила
integral (x+1)^2*e^(-2x)dx=-1\4e^2x(2^x2+6x+5)+C
-1/2 e^(-2 x) x^2-3/2 e^(-2 x) x-(5 e^(-2 x))/4+c
-5/4+x-x^3/3+x^4/6-(2 x^6)/45+O(x^7)+c
e^(-2 x) (-x^2/2-(3 x)/2-5/4)+c
integral (вверх бесконечность,низ 0) (1+x)^2\e^2x dx=5\4= (примерно) 1.25
Объяснять бесполезно так как ну я совсем дуб-дубом
Может кто поможет и решит эти злополучные примеры!?
ПОЖАЛУЙСТА!!!!
|
Всего сообщений: 30 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 23 мая 2009 1:28 | IP
|
|
lilly
Новичок
|
RKI
вот только мне не понятно ,почему мне говорили ,что надо интеграл брать по частям и выражать через :
u=(x+1)^2
dv=e^(-2x)dx
или U(x)=e^-2x,
V(x)dx=((x+1)^2)dx
или то решение, которое Вы мне написали правильнее будет
|
Всего сообщений: 30 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 23 мая 2009 19:33 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Это тоже самое
Просто разная запись
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 23 мая 2009 20:21 | IP
|
|
lilly
Новичок
|
RKI
спасибо!!!!!!
примного благодарна!
|
Всего сообщений: 30 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 23 мая 2009 20:34 | IP
|
|
daimos
Новичок
|
 
Помогите пожалуйста допуститься до экзамена. И если можно с ходом решения а не готовый ответ:
1) sin(10x+2)dx
2) ln(x-1)dx
3) dx/(x^2+2x)
4) (x^5+1)/(x^4+x^2)dx
5) (x^(1/2)+1)/ ( (x^(1/3)+4)*x^(5/6) )dx
6) от PI/4 до PI/2 tg^2(x)/cos^2(x) dx
|
Всего сообщений: 19 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 27 мая 2009 9:46 | IP
|
|
paradise
Долгожитель
|
1) замена: 10х+2 = t => 10*dx = dt => dx = 1/10 * dt
1/10 * int sin t dt = -1/10 * cost + C
возврат из замены:
-1/10 * cos(10x+2) + C
2) замена: x-1 = t => dt = dt
int ln(t)
по частям:
u(t) = ln(t) -> du = dt/t
dv = dt -> v(t) = t
int ln(t) = t*ln(t) - int dt = t*ln(t) - t + C
возврат из замены:
(x-1)*ln(x-1) - x + 1 + C
3) int dx/(x^2+2x) = int dx/(x*(x+2))
разложим дробь 1/(x*(x+2)) на простейшие при помощи метода неопределённых коэффициентов:
1/(x*(x+2)) = А/x + B/(x+2)
1 = Ax + 2A + Bx
1 = x(A+B) + 2A
система:
{ A+B = 0
{ 2A = 1
A = 1/2 => B = -1/2, тогда:
int dx/(x*(x+2)) = 1/2 * int dx/x - 1/2 * int dx/(x+2) = 1/2*ln|x|-1/2*ln|x+2| + C
(Сообщение отредактировал attention 7 дек. 2009 4:20)
|
Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 27 мая 2009 10:43 | IP
|
|
Форум
2.1.6 Первообразная (неопределенный интеграл)
