attention 
Долгожитель
|
     
Цитата: Rooney написал 27 апр. 2009 18:00
А что насчет этих интегралов:
4. int((sin(x))^6).
Помогите пожалуйста!!!
Цитата: Rooney написал 27 апр. 2009 18:00
А что насчет этих интегралов:
5. int(x^2/sqrt(9-x^2))dx;
Помогите пожалуйста!!!
Цитата: Rooney написал 27 апр. 2009 18:00
А что насчет этих интегралов:
6. int ((x^3-14x^2+39x-13)/[(x^2-8x+16)(x^2+1)])dx.
Помогите пожалуйста!!!
(Сообщение отредактировал attention 7 дек. 2009 3:47)
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 29 апр. 2009 3:41 | IP
|
|
galOchka
Новичок
|
Помогите пожалуйста решить один пример...
Тема: “Неопределённый интеграл”
Найдите неопределённый интеграл
Интеграл 3х^2 – 1 / х^3 – х dx
|
Всего сообщений: 15 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 29 апр. 2009 13:36 | IP
|
|
paradise
Долгожитель
|
 
Сделайте замену: x^3 - x = t, тогда 3x^2 -1 dx = dt
int dt/t = ln|t| + C
Возврат из замены:
ln|x^3 - x| + C
|
Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 29 апр. 2009 13:46 | IP
|
|
galOchka
Новичок
|
=) Спасибо большое, только от этого всё равно не легче. Можете полное решение написать... ПОЖАЛУЙСТА, очень-очень нужно.
Найдите неопределённый интеграл
Интеграл 3х^2 – 1 / х^3 – х dx
PS: dx - на всю дробь умножается =)))
(Сообщение отредактировал galOchka 29 апр. 2009 13:56)
|
Всего сообщений: 15 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 29 апр. 2009 13:55 | IP
|
|
paradise
Долгожитель
|
Так это и есть полное, подробное решение!
|
Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 29 апр. 2009 14:48 | IP
|
|
galOchka
Новичок
|
Найдите неопределённый интеграл
Интеграл 3х^2 – 1 / х^3 – х dx
Я сначала проводила следующие рассуждения
Интеграл 3х^2 – 1 / х^3 – х dx = Интеграл 3хdx / x^2 – 1 – Интеграл dx /x (x^2 - 1)
Потом решала… Интеграл 3хdx / x^2 – 1 =
|d (x^2 – 1) = 2xdx |
| 1/2d (x^2 – 1) = xdx |
и это всё = 3 Интеграл 1/2d (x^2 -1) / x^2 -1 = 3/2*ln (x^2 – 1/4)
скажите, это вообще правильный вариант решения? Если да, то что дальше то делать?
|
Всего сообщений: 15 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 29 апр. 2009 16:23 | IP
|
|
IVF
Новичок
|
Привет помогите найти интеграл функции:
1/(3-tan(x))
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 29 апр. 2009 16:48 | IP
|
|
Chuchi
Новичок
|
Цитата: RKI написал 28 апр. 2009 12:55
Цитата: Chuchi написал 28 апр. 2009 12:24
b) Int (x^3 + (3/(2sqrt(x^4)))+3)^2dx (тут 2корня из x^4)
int [(x^3 + (3/2sqrt(x^4)) + 3)^2]dx =
= int [(x^3 + 3/2(x^2) + 3)^2]dx =
= int [x^6 + 9/4(x^4) + 9 + 3x + 6x^3 + 9/(x^2)]dx =
= (1/7)(x^7) - 3/4(x^3) + 9x + (3/2)(x^2) + (3/2)(x^4) -
- 9/x + const
Спамибо большое!!!
|
Всего сообщений: 36 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 29 апр. 2009 16:54 | IP
|
|
paradise
Долгожитель
|
Цитата: galOchka написал 29 апр. 2009 16:23
Найдите неопределённый интеграл
Интеграл 3х^2 – 1 / х^3 – х dx
Я сначала проводила следующие рассуждения
Интеграл 3х^2 – 1 / х^3 – х dx = Интеграл 3хdx / x^2 – 1 – Интеграл dx /x (x^2 - 1)
Потом решала… Интеграл 3хdx / x^2 – 1 =
|d (x^2 – 1) = 2xdx |
| 1/2d (x^2 – 1) = xdx |
и это всё = 3 Интеграл 1/2d (x^2 -1) / x^2 -1 = 3/2*ln (x^2 – 1/4)
скажите, это вообще правильный вариант решения? Если да, то что дальше то делать?
зачем городить огород, тем более, не правильный? Вот Ваше решение:
а, если Вам так не нравится замена, можно воспользоваться внесением функции под дифференциал:
(Сообщение отредактировал paradise 29 апр. 2009 17:12)
|
Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 29 апр. 2009 17:01 | IP
|
|
galOchka
Новичок
|
 Спасибочки !
|
Всего сообщений: 15 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 29 апр. 2009 17:12 | IP
|
|
Форум
2.1.6 Первообразная (неопределенный интеграл)
