FunnyCat
Новичок
|
    
Помогите посчитать интеграл))Заранее спасибо)))
∫cos( 1/3 arctg s/3) ds
∫sin( 1/3 arctg s/3) ds
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: январь 2011 | Отправлено: 27 янв. 2011 14:24 | IP
|
|
Kuznetsov
Новичок
|
Помогите наити неопределенный интеграл. Совсем запутался. (x^2-8*x+7)/(x^2+3*x-10)^2
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: январь 2011 | Отправлено: 31 янв. 2011 13:53 | IP
|
|
ustam
Долгожитель
|
Цитата: Kuznetsov написал 31 янв. 2011 13:53
Помогите наити неопределенный интеграл. Совсем запутался. (x^2-8*x+7)/(x^2+3*x-10)^2
Подынтегральную дробь разложите на простейшие:
(x^2-8*x+7)/(x^2+3*x-10)^2 = (x^2-8*x+7)/[(x-2)^2*(x+5)^2] =
A/(x-2)^2 + B/(x-2) +C/(x+5)^2 + D/(x+5)
Находите коэффициенты А,В,С и D и вычисляете интеграл
|
Всего сообщений: 420 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 31 янв. 2011 18:18 | IP
|
|
lara13091978
Новичок
|
Выручайте, всё решила кроме его...
∫▒(x-1)dx/(√x(4+√x))
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: февраль 2011 | Отправлено: 11 фев. 2011 23:44 | IP
|
|
ustam
Долгожитель
|
Цитата: lara13091978 написал 11 фев. 2011 23:44
∫▒(x-1)dx/(√x(4+√x))
Замена переменной: х=t^2, dx=2tdt
|
Всего сообщений: 420 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 12 фев. 2011 1:12 | IP
|
|
Umnica
Новичок
|
Помогите пожалуйста решить интеграл
∫ (sin^4(2)*x*cos2*x) dx
Скажите пожалуйста,как можно прикрепить к сообщению изображение ?
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: февраль 2011 | Отправлено: 12 фев. 2011 10:00 | IP
|
|
ustam
Долгожитель
|
Цитата: Umnica написал 12 фев. 2011 10:00
Помогите
∫ (sin^4(2)*x*cos2*x) dx
Замена: t=sin2x, тогда dt=2cos2xdx, и получается
(1/2)*∫t^4 dt = ...
(Сообщение отредактировал ustam 12 фев. 2011 14:48)
|
Всего сообщений: 420 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 12 фев. 2011 12:54 | IP
|
|
Zliw1x
Новичок
|
Всем привет!Помогите взять неопределённый интеграл от следующих функций:
1) dx/1+sin(x)
2) dx/cos^2(7x+pi/3)
Ну у меня есть небольшие догадки. В первой можно использовать 1+sin(x)=(sin(x/2)+cos(x/2))^2 . Во второй неужели решаеться как 1/7*tg(7x+pi/3)+C ? Помогите пожалуйста 
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: февраль 2011 | Отправлено: 13 фев. 2011 9:20 | IP
|
|
Zliw1x
Новичок
|
Решение найдено.
∫dx/(1+sinx)=∫dx/(1+cos(x-π/2))= ∫dx/(2cos²(x/2-π/4))=tg(x/2-π/4)+C
Во втором моём примере используем шаг 3,4 с первой задачи
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: февраль 2011 | Отправлено: 13 фев. 2011 12:08 | IP
|
|
lara13091978
Новичок
|
спасибо ustam я вас правильно поняла?
∫▒(x-1)dx/(√x(4+√x))=∫▒〖(t^2-1)2tdt/(t(4+t))=2∫▒〖((t^2-16)+15)dt)/(4+t)=2∫▒〖(t-4)dt+2∫▒〖15/(t-4) dt=2/3 t^3+30ln|t-4|+c=2/3 x√x+30ln|√x-4|+c〗〗〗〗
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: февраль 2011 | Отправлено: 13 фев. 2011 23:32 | IP
|
|
Форум
2.1.6 Первообразная (неопределенный интеграл)
