Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        2.1.6 Первообразная (неопределенный интеграл)
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Marchella



Новичок


Цитата: VicaAbr написал 14 июня 2009 19:15

Еще нужна помощь:

1. int (x^3)*sqrt((5x^4)-3)dx
2. int dx/(arcsin^3)*x*sqrt(1-(x^2))
3. int arcsin(x-7)dx
4. int  xcos((x^2)+5)dx
5. int ln(2x-7)dx
6. x/((sin^2)*x)dx


Вот решение


(Сообщение отредактировал attention 7 дек. 2009 4:42)

-----
Все женщины ангелы, но когда нам обламывают крылья приходиться летать на метле...

Всего сообщений: 6 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 15 июня 2009 0:13 | IP
VicaAbr


Новичок

Спасибо!!!

1.Int (lnx-3)/x*sqrt(lnx) всё это по dx
2. int x/ 3 корня из 2-(x^2)  всё это по dx (2-(x^2)-полностью подкоренное выражение)
3. int (e^x)*(x^2)dx
4. int (x^6)*sqrt((x^7)-8)dx
5. (внизу 0, вверху 1) int x/1+(x^4) всё это по dx
6. (внизу 0, вверху 1) int x/1+(x^2) всё это по dx

(Сообщение отредактировал attention 7 дек. 2009 4:42)

Всего сообщений: 36 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 15 июня 2009 13:27 | IP
Marchella



Новичок

1) =int (lnx-3/sqrt(lnx))*d(lnx)=

int (lnx/sqrt(lnx))*d(lnx) - 3*int(d(lnx)/sqrt(lnx))=

int(sqrt(lnx)*d(lnx)- 3*int(d(lnx)/sqrt(lnx))=

(2/3)*sqrt(ln^3(x))-6*sqrt(lnx)+const

2)=(-1/6)*int d(2-x^2)/sqrt(2-x^2)=

(-1/3)sqrt(2-x^2)+ const

3)={u=x^2, du=2*x*dx, dv=e^x*dx, v=e^x}=

(e^x)*x^2- 2*int x*(e^x)*dx

{u=x, du=dx, dv=e^x*dx, v=e^x}=

(e^x)*x^2 -2*x*(e^x)+2*int e^x*dx=

(e^x)*x^2 -2*x*(e^x)+2*e^x +const

4)=(1/7)*int(sqrt(x^7-8)*d(x^7-8))=

(2/21)*((x^7-8)^3/2)+const

5)=(1/2)*int(d(x^2)/(1+x^2))=

(1/2)arctg(x^2) ot 0 do 1=

(1/2)*arctg1-(1/2)*arctg0= (1/2)*(Pi/4)-0= Pi/2

6)=(1/2)*int d((x^2+1)/x^2+1)=

(1/2)ln(x^2+1) ot 0 do 1=

(1/2)ln(2)-(1/2)ln(1)=

(1/2)ln(2)-0=(1/2)ln(2)

Всего сообщений: 6 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 15 июня 2009 20:46 | IP
VicaAbr


Новичок

Спасибо! вы меня просто спасли!!!!!!!!!!!!1

Всего сообщений: 36 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 15 июня 2009 21:55 | IP
aido



Долгожитель

дайте наиболее рациональный путь решения:

int dx/(sin^5(x)*cos^2(x)). можно конечно привести к сумме 4 интегралов, которые далеко не табличные(sin^(-5) например). или сделать замену y=cosx, но там хоть и получится рациональная функция, вычислять ее все равно муторно. может есть что-то попроще?

Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 15 июня 2009 22:31 | IP
Olegmath2


Полноправный участник

Для aido!

Сначала примените метод интегрирования по частям:

[ u=1/(sin(x))^5]
[ dv=dx/(cos(x))^2]

В результате данный интеграл сведётся к интегралу int(1/(sin(x))^5), который не очень сложно вычисляется с помощью универсальной подстановки: t=tg(x/2).

-----
Мой ICQ: 570-905-417

Всего сообщений: 235 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 15 июня 2009 23:48 | IP
aido



Долгожитель

хм... действительно, все проще не бывает.

Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 16 июня 2009 9:01 | IP
vma22



Новичок

Форумчане, помогите пожалуста решить мои интегралы, не даются млин вообще(((, я оставлял сообщение в этой ветке уже на 30-й странице (http://exir.ru/cgi-bin/ikonboard/topic.cgi?forum=7&topic=2751&start=290). Помогите плиз кто может, очень нужно, 17-го допуск к экзамену(((((


Сорри за оффтоп, мне уже отвечали на мой вопрос, но я так и не разобрался, всвязи с тем что загнан в жесткие временные рамки((.. если есть возможность помогите плиз

(Сообщение отредактировал attention 7 дек. 2009 4:43)

Всего сообщений: 21 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 16 июня 2009 10:14 | IP
Felis



Начинающий

Помогите, пожалуйста! Очень сложный примерчик никак не решается...

int x^3 dx / (-x^2) -5x+6

Всего сообщений: 71 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 16 июня 2009 15:47 | IP
Felis



Начинающий

СПАСИБО!

int In^3(x)dx/x

(Сообщение отредактировал attention 7 дек. 2009 4:44)

Всего сообщений: 71 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 16 июня 2009 16:56 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com