Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        2.1.6 Первообразная (неопределенный интеграл)
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Foton10



Новичок


Цитата: paradise написал 30 мая 2009 12:25

Цитата: Foton10 написал 30 мая 2009 12:03

Цитата: paradise написал 30 мая 2009 0:37
2 Foton10  



в 3 интеграле границы интегрирования заданы не верно.


В этом интеграле в знаменателе a+bx а не ax+b





в 5 Ваш ответ правильный, такой же как и у меня, что Вас смущает?


Ничего, спасибо))

Всего сообщений: 45 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 30 мая 2009 12:31 | IP
paradise


Долгожитель

2 Foton10




2 Foton10  



(Сообщение отредактировал attention 7 дек. 2009 4:30)

Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 30 мая 2009 13:04 | IP
Foton10



Новичок

paradise   спасибо. Дорешал и сдал. Зачёт)) Еслиб не твоя помощь то не успел бы всё дорешать))

Всего сообщений: 45 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 30 мая 2009 19:05 | IP
vanille



Новичок

Здравствуйте, помогите,пожалуйста решить интеграл и узнать при каком условии он представляет собой рациональную функцию,очень срочно,вся надежда на вас,интеграл такой:
                                   2                  
                       alpha x  + 2*beta*x + gamma
                       ----------------------------
                                                     2    
                                 2                
                           (a x  + 2 b x + c)      




Всего сообщений: 9 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 30 мая 2009 21:41 | IP
aido



Долгожитель

напишите нормально

Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 30 мая 2009 22:55 | IP
vanille



Новичок




(Сообщение отредактировал vanille 31 мая 2009 0:31)

Всего сообщений: 9 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 30 мая 2009 23:17 | IP
aido



Долгожитель

попробуйте расписать этот многочлен по МНК - получится 2 интеграла, один из них - табличный, для него рассматриваете 3 случая - 2 корня, 1 корень, 0 корней.
аналогично для 2 интеграла - там легко рассматривается случай, когда 1 корень. Немного сложнее - случай с 2 корнями - опять по МНК. с 0 корней пока сам не решил

решил - там несколько раз надо замену делать. Напомню: int m/(ax^2+2bx+c)^2 dx=m/a^2 * int d(x+b/a)/((x+b/a)^2+c-b^2/a^2). далее замены: сначала u=x+b/a; потом u=sqrt(c-b^2/a^2)*tgy, а дальше сами разберетесь.

если не в курсе, что такое рациональная функция, то Википедия в помощь.

(Сообщение отредактировал attention 7 дек. 2009 4:30)

Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 31 мая 2009 18:55 | IP
vanille



Новичок

в том то и дело, что не получается вычислить, там даже скорее по методу Остроградского, уже несколько раз пытаюсь вычислить, скорей всего где-то одну и ту же ошибку делаю :\ вот и поросила помощи..

что-то я все равно не до конца поняла(
каким становится интеграл до второй замены?

(Сообщение отредактировал attention 7 дек. 2009 4:31)

Всего сообщений: 9 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 31 мая 2009 19:53 | IP
Neumexa



Участник

Хотел уточнить:
есть пример : int () [x*x*x/(9 - x*x*x)]
как его проще решить - у меня пока мысли U = x;
dV = x*x/(9 - x*x*x)

?

Всего сообщений: 146 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 1 июня 2009 13:24 | IP
aido



Долгожитель

хм.... я оказывается частный случай рассмотрел....

int (alfa*x^2+2*beta*x*gamma)dx/(ax^2+2bx+c)^2=int k*dx/(ax^2+2bx+c)+ int (mx+n)dx/(ax^2+2bx+c)^2;

первый интеграл сами сделаете. Разбираемся со вторым.

int (mx+n)dx/(ax^2+2bx+c)^2 . Тут 3 случая. с 1 корнем и с 2 вы надеюсь нормально рассмотрите. С 0 корней:
int (mx+n)dx/(ax^2+2bx+c)^2= m/a^2 * int (x+n/m)dx/(x^2+2b/a*x+c/a)^2. Знаменатель приводите к виду ((x+b/a)^2 + c/a - (b/a)^2)^2. в числителе тоже замену делаете, точнее расписываете: x+n/m=x+b/a + h. Далее опять 2 интеграла(u=x+b/a, l=c/a-(b/a)^2, если ниче не перепутал):
m/a^2 * (int u*du/(u^2+l)^2 + int h*du/(u^2+l)^2)

первый интеграл опять-таки сделаете, а со вторым помогаю:
делаете замену u=sqrt(l)*tg(g) и все легко решается.

P.S. преподы в универе вообще-то разрешают ТАК МНОГО переменных заводить???

Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 1 июня 2009 15:03 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com