Форум - 2.1.6 Первообразная (неопределенный интеграл) [32]

Форум	» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация \| Профиль \| Войти \| Забытый пароль \| Присутствующие \| Справка \| Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация

	Форум Математика 2.1.6 Первообразная (неопределенный интеграл)
	Отметить все сообщения как прочитанные [ Помощь ] » Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>

Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise

Haker0502

Участник

Цитата: STRELLA написал 6 дек. 2009 16:23
Уважаемые коллеги!Решить необходимо такой неопредел. интеграл:
Int ln^2Xdx
Зараннее очень благодарен!!!

$\begin{gathered}\int {\ln ^2 xdx = \left\{ \begin{gathered}\int {udv = uv - \int {vdu} } \hfill \\ \begin{array} {*{20}c} {u = \ln ^2 x} & {dv = dx} \\ {du = \frac{ {2\ln x} } {x}dx} & {v = x} \\ \end{array} \hfill \\ \end{gathered} \right\} } = x\ln ^2 x - 2\int {\ln xdx} = \hfill \\ = \left\{ \begin{gathered} \int {tds = ts - \int {sdt} } \hfill \\ \begin{array} {*{20}c} {t = \ln x} & {ds = dx} \\ {dt = \frac{ {dx} } {x} } & {s = x} \\ \end{array} \hfill \\ \end{gathered} \right\} = x\ln ^2 x - 2\left( {x\ln x - \int {1dx} } \right) = \hfill \\ = x\ln ^2 x - 2x\ln x + 2x \hfill \\ \end{gathered}$

(Сообщение отредактировал Haker0502 6 дек. 2009 17:47)

Всего сообщений: 109 | Присоединился: декабрь 2007 | Отправлено: 6 дек. 2009 17:45 | IP

STRELLA

Новичок
Haker0502, огромное-преогромное Вам спасибо!!!

Всего сообщений: 17 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 6 дек. 2009 18:08 | IP

Haker0502

Участник

Цитата: daimos написал 4 дек. 2009 23:03
Помогите пожалуйста. Решите два интеграла с парочкой промежуточных действий, если не сложно.

Что с ними делать не знаю это все что было в задании

$\int\limits_0^2 {dx\int\limits_0^{\sqrt {36 - x^2 } } {f(x,y)dy = } } \int\limits_0^{4\sqrt 2 } {dy\int\limits_0^2 {f(x,y)dx} } + \int\limits_{4\sqrt 2 }^6 {dy\int\limits_0^{\sqrt {36 - y^2 } } {f(x,y)dx} }$

Цитата: daimos написал 4 дек. 2009 23:03
Помогите пожалуйста. Решите два интеграла с парочкой промежуточных действий, если не сложно.

Что с ними делать не знаю это все что было в задании

$\int\limits_{ - 3}^1 {dx\int\limits_{2x - 3}^{ - x^2 } {f(x,y)dy = } } \int\limits_{ - 9}^{ - 1} {dy\int\limits_{ - \sqrt { - y} }^{\frac{ {y + 3} } {2} } {f(x,y)dx} } + \int\limits_{ - 1}^0 {dy\int\limits_{ - \sqrt { - y} }^{\sqrt { - y} } {f(x,y)dx} }$

(Сообщение отредактировал attention 8 дек. 2009 19:24)

Всего сообщений: 109 | Присоединился: декабрь 2007 | Отправлено: 7 дек. 2009 1:29 | IP

Q2

Новичок
Помогите пожалуйста!

Достаточно решения как неопределенного интеграла, просто не знаю как arctg x проинтегрировать.
Большое спасибо!

Всего сообщений: 10 | Присоединился: декабрь 2009 | Отправлено: 8 дек. 2009 19:52 | IP

paradise

Долгожитель

Цитата: Q2 написал 8 дек. 2009 19:52
Помогите пожалуйста!

Достаточно решения как неопределенного интеграла, просто не знаю как arctg x проинтегрировать.
Большое спасибо!

Здесь интегрируем по частям:

(Сообщение отредактировал paradise 8 дек. 2009 20:42)

Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 8 дек. 2009 20:41 | IP

SoAndSo

Новичок
Помогите, пожалуйста, решить интегралы или хотя бы подсказать, каким способом решать:
dx / (1 - sinx)
dx / корень из (1 + x^2)
Спасибо большое.

(Сообщение отредактировал SoAndSo 16 дек. 2009 18:04)

Всего сообщений: 1 | Присоединился: декабрь 2009 | Отправлено: 16 дек. 2009 17:59 | IP

Haker0502

Участник

Цитата: SoAndSo написал 16 дек. 2009 17:59
Помогите, пожалуйста, решить интегралы или хотя бы подсказать, каким способом решать:
dx / корень из (1 + x^2)
Спасибо большое.

Это табличный интеграл:
$\int {\frac{ {dx} } { {\sqrt {1 + x^2 } } } } = \ln \left| {x + \sqrt {1 + x^2 } } \right| + C$

Всего сообщений: 109 | Присоединился: декабрь 2007 | Отправлено: 16 дек. 2009 23:45 | IP

attention

Долгожитель

Цитата: SoAndSo написал 16 дек. 2009 16:59
Помогите, пожалуйста, решить интегралы или хотя бы подсказать, каким способом решать:

$\int \frac{dx}{1-\sin x}$

$\begin{gathered} \int\frac{dx}{1 - \sin x} = \int\frac{1 + \sin x}{1 - \sin^2x}\,dx = \int\frac{1 + \sin x}{\cos^2x}\,dx = \int\frac{dx}{\cos^2x} + \int\frac{\sin x}{\cos^2x}\,dx = \hfill \\ = \text{tg}\,x - \int\frac{d\left(\cos x)}{\cos^2x} = \text{tg}\,x + \frac{1}{\cos x} + C = \frac{\sin x + 1}{\cos x} + C. \hfill \\ \end{gathered}$

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 17 дек. 2009 10:25 | IP

AVOID

Новичок
Очень прошу помогите! Надо сделать контрольную! А интегралы и производные мне вообще не даются! Во втором примере из получившееся системы уравнений получиться что y1=0 а y2=-5 то есть приделы интегрирования от 0 до -5, но так как все упирается в интеграл, то дальше я не знаю как делать!

Всего сообщений: 3 | Присоединился: декабрь 2009 | Отправлено: 18 дек. 2009 16:08 | IP

inl

Новичок
помогите пожалуйста с интегралом

спасибо

(Сообщение отредактировал inl 19 дек. 2009 22:27)

Всего сообщений: 4 | Присоединился: декабрь 2009 | Отправлено: 19 дек. 2009 22:02 | IP

Отправка ответа:

Имя пользователя Вы зарегистрировались?
Пароль Забыли пароль?
Сообщение
Использование HTML запрещено
Использование IkonCode разрешено
Смайлики разрешены

Опции отправки
Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да Нет

Переход к теме
<< Назад Вперед >> Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 ]