Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        2.1.6 Первообразная (неопределенный интеграл)
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

MEHT



Долгожитель

sharm, имеется ввиду формула, выражающая квадрат косинуса через косинус двойного угла. Для её получения достаточно помнить, что



Складывая последние равенства и умножая на 1/2 получаем



ustam расписал cos^4(3x) как (cos^2(3x))^2,
где квадрат косинуса в скобках представил через удвоенный угол исходного косинуса. Далее следует возведение в квадрат, где слагаемое cos^2(6x) опять таки представимо через cos(12x) - косинус удвоенного исходного угла.


(Сообщение отредактировал MEHT 22 марта 2012 2:22)

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 22 марта 2012 2:21 | IP
AndrewAndres


Новичок

помогите найти интеграл
int sin(x)/sqrt(2+sin2x)

Всего сообщений: 1 | Присоединился: апрель 2012 | Отправлено: 5 апр. 2012 22:02 | IP
MEHT



Долгожитель

Замена


последние два интеграла дают два арксинуса - тригонометрический и гиперболический.

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 6 апр. 2012 19:32 | IP
lilymurlyka



Начинающий

Вычислить неопределенные интегралы методом замены переменной или интегрированием по частям: ∫(2x-3)sin(x/2)dx
Помогите, пожалуйста, решить.

Всего сообщений: 70 | Присоединился: ноябрь 2011 | Отправлено: 13 апр. 2012 9:54 | IP
ustam



Долгожитель

lilymurlyka
Решается интегрированием по частям

Всего сообщений: 420 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 13 апр. 2012 12:06 | IP
lilymurlyka



Начинающий

Проверьте, пожалуйста, получается sin(x/2)+cos(x/2)+C?


(Сообщение отредактировал lilymurlyka 13 апр. 2012 13:02)

Всего сообщений: 70 | Присоединился: ноябрь 2011 | Отправлено: 13 апр. 2012 12:48 | IP
lilymurlyka



Начинающий

И еще здесь, пожалуйста.
Вычислить неопределенные интегралы методом замены переменной или интегрированием по частям: ∫sqrt((2-x^2)^3)xdx

Всего сообщений: 70 | Присоединился: ноябрь 2011 | Отправлено: 13 апр. 2012 13:05 | IP
ustam



Долгожитель


Цитата: lilymurlyka написал 13 апр. 2012 12:48
Проверьте, пожалуйста, получается sin(x/2)+cos(x/2)+C?


Непохоже на интегрирование по частям. Куда делось (2х-3)?

Всего сообщений: 420 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 13 апр. 2012 14:40 | IP
ustam



Долгожитель


Цитата: lilymurlyka написал 13 апр. 2012 13:05
И еще здесь, пожалуйста.
Вычислить неопределенные интегралы методом замены переменной или интегрированием по частям: ∫sqrt((2-x^2)^3)xdx


Подстановка 2-х^2 = t^2

Всего сообщений: 420 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 13 апр. 2012 14:41 | IP
lilymurlyka



Начинающий

∫(2x-3)sin(x/2)dx=1/2∫z*dz=1/2lnz+C=1/2ln(2x-3)+C
Так правильно?


(Сообщение отредактировал lilymurlyka 13 апр. 2012 15:18)

Всего сообщений: 70 | Присоединился: ноябрь 2011 | Отправлено: 13 апр. 2012 15:17 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com