paradise 
Долгожитель
|
      
Цитата: FM90 написал 20 мая 2009 13:25
Добрый день! Я вычислила интеграл,но хотела бы себя проверить.Помогите,пожалуйста)
int. (e^(-2x))+(1/x)+(2/x^2))
Заранее спасибо.
int (e^(-2x))+(1/x)+(2/x^2)) = -1/2 e^(-2x) + ln|x| -2/x + C
|
Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 20 мая 2009 13:41 | IP
|
|
FM90
Новичок
|
Всё правильно спасибо!
|
Всего сообщений: 12 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 20 мая 2009 13:47 | IP
|
|
paradise
Долгожитель
|
2 Ilonа 7/10*х^(10/7) + 1/2*(sqrt(5+2*х^2)) + С
|
Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 20 мая 2009 18:47 | IP
|
|
Raaf
Новичок
|
Помогите, пожалуйста, очень срочно нужно...
Пытался решиь заменой переменных, но быстро захожу в тупик и сильно сбивает с толку корень из 4 (непойму в чем подвох, почему в задании просто 2 не написано...=\ )
(Сообщение отредактировал attention 7 дек. 2009 4:15)
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: февраль 2008 | Отправлено: 20 мая 2009 19:23 | IP
|
|
aido
Долгожитель
|
дк не парься.... подвоха нету))) так и пиши 2.
замену тоже надо делать y=x^3
потом понижаешь степень числителя (раскладываешь, у меня вот так получилось: 3y^3-6y+6y). получается 2 интеграла. в первом все легко сокращается, да и второй тоже легко находится.
у меня в общем такой ответ получился: 3*x^(2/3)+3*ln|x^(2/3)-2|
|
Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 20 мая 2009 23:19 | IP
|
|
paradise
Долгожитель
|
а я сделала замену "в лоб":
p.s. мы не ищем простых путей
Цитата: aido написал 20 мая 2009 23:19
у меня в общем такой ответ получился: 3*x^(2/3)+3*ln|x^(2/3)-2|
aido, а ответы-то по коэффициенту при x^(2/3) не сходятся, кто-то из нас ошибся  Возьми производную от своего ответа...
(Сообщение отредактировал paradise 20 мая 2009 23:43)
|
Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 20 мая 2009 23:29 | IP
|
|
Raaf
Новичок
|
Спасибо большое! Я понял мысль.
Но т.к. первый интеграл получился 3*Integr y*dy, а его решение следовательно (3/2)*y^2, то соответственно результат у меня вышел (3/2)*x^(2/3)+3*ln|x^(2/3)-2|
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: февраль 2008 | Отправлено: 20 мая 2009 23:57 | IP
|
|
Raaf
Новичок
|
Или оба ответа можно считать правильным и за счет переменной "С", которая все равно вносит "поправочную неясность" в ответ?
(Сообщение отредактировал attention 7 дек. 2009 4:16)
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: февраль 2008 | Отправлено: 21 мая 2009 0:14 | IP
|
|
aido
Долгожитель
|
да-да.... у меня так же получилось, paradise, при написании ошибку допустил - на бумаге тоже самое, что и у тебя. замена кстати такая же)))то есть x^1/3)))
печатаю в последнее время как пьяный))
|
Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 21 мая 2009 0:19 | IP
|
|
paradise
Долгожитель
|
Raaf
оба ответа правильные, Вы совершенно верно сказали, что все числа можно отнести к константе С. Для проверки достаточно взять производную от полученного ответа
|
Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 21 мая 2009 0:20 | IP
|
|
Форум
2.1.6 Первообразная (неопределенный интеграл)
